C++矩陣處理庫

項目要進行比較多的矩陣操作，特別是二維矩陣。剛開始做實驗時，使用了動態二維數組，於是寫了一堆Matrix函數，作矩陣的乘除加減求逆求行列式。實驗做完了，開始做代碼優化，發現Matrix.h文件里適用性太低，而且動態二維數組的空間分配與釋放也影響效率，於是尋找其他解決方案。

首先考慮的是與Matlab混合編程，折騰了半天把Matlab環境與VS2010環境之後，發現Matlab編譯出來的函數使用起來也比較麻煩，要把數組轉化成該函數適用的類型後才能使用這些函數。我的二維數組也不是上千萬維的，估計這個轉化的功夫就犧牲了一部分效率了。（如果誰有混合編程的心得，求幫忙，囧。。。）

接著想到使用一維數組的方法，或者把一維數組封裝在一個類裡邊。想著又要寫一堆矩陣操作函數頭就大，索性谷歌了一下矩陣處理庫，除了自己之前知道的OpenCV庫（之前由於轉化cvarr麻煩，於是放棄），還有Eigen, Armadillo。

http://blog.csdn.net/houston11235/article/details/8501135該博客對這三個庫的效率做了一個簡單的評測，OpenCV庫的矩陣操作效率是最低的，還好我沒使用。Eigen速度最快，與自己定義數組的操作效率相當（- -，才相當嗎？我本來還想找個更快的呢）。於是選擇使用Eigen。

進入正題。

安裝：

http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page這裡是官網，直接把包下載下來，不大，也就幾M，我是直接放在自己項目文件夾（考慮項目封裝時，這樣比較方便），放在VS2010 <INCLUDE>文件夾。

簡單使用：

看了一下官方文檔，Eigen庫除了能實現各種矩陣操作外，貌似還提供《數學分析》中的各種矩陣操作（包括L矩陣U矩陣）。目前我使用到的還是簡單的矩陣操作，如加減乘除，求行列式，轉置，逆，這些基本操作只要:

1. #include"Eigen/Eigen"
2. usingnamespaceEigen;

就能實現，別忘了名空間Eigen。

包含的類型：

如上表，主要包括兩種類型，Matrices與Arryays，接著是這兩種類型的派生類型。現在我用到的是Matrices（我不明白這兩種類型在效率間有什麼差距，囧。。。），其中Matrix代表二維矩陣，Vector代表列向量RowVector代表行向量。如果後面跟著X，則代表是動態的數組，運行時可以根據需求改變，如果是數字，則代表是靜態的（根據實驗，最多能建立4維的靜態矩陣或者數組，- -，為嘛不是6維，實驗正好需要）。i代表int類型，f代表float類型，d代表double。

對應關係：

Arrays類型的話也跟Matrices差不多。

基本操作，定義，初始化，矩陣操作：

1. #include<iostream>
2. #include"Eigen/Eigen"
3. usingnamespacestd;
4. usingnamespaceEigen;
6. voidfoo(MatrixXf&m)
7. {
8. Matrix3fm2=Matrix3f::Zero(3,3);
9. m2(0,0)=1;
10. m=m2;
11. }
12. intmain()
13. {
14. /*定義，定義時默認沒有初始化，必須自己初始化*/
15. MatrixXfm1(3,4);//動態矩陣，建立3行4列。
16. MatrixXfm2(4,3);//4行3列，依此類推。
17. MatrixXfm3(3,3);
18. Vector3fv1;//若是靜態數組，則不用指定行或者列
19. /*初始化*/
20. m1=MatrixXf::Zero(3,4);//用0矩陣初始化,要指定行列數
21. m2=MatrixXf::Zero(4,3);
22. m3=MatrixXf::Identity(3,3);//用單位矩陣初始化
23. v1=Vector3f::Zero();//同理，若是靜態的，不用指定行列數
25. m1<<1,0,0,1,//也可以以這種方式初始化
26. 1,5,0,1,
27. 0,0,9,1;
28. m2<<1,0,0,
29. 0,4,0,
30. 0,0,7,
31. 1,1,1;
33. /*元素的訪問*/
34. v1[1]=1;
35. m3(2,2)=7;
36. cout<<"v1:
    "<<v1<<endl;
37. cout<<"m3:
    "<<m3<<endl;
38. /*複製操作*/
39. VectorXfv2=v1;//複製後，行數與列數和右邊的v1相等,matrix也是一樣,
40. //也可以通過這種方式重置動態數組的行數與列數
41. cout<<"v2:
    "<<v2<<endl;
43. /*矩陣操作，可以實現+-*/操作，同樣可以實現連續操作(但是維數必須符合情況),
44. 如m1,m2,m3維數相同,則可以m1=m2+m3+m1;*/
45. m3=m1*m2;
46. v2+=v1;
47. cout<<"m3:
    "<<m3<<endl;
48. cout<<"v2:
    "<<v2<<endl;
49. //m3=m3.transpose();這句出現錯誤，估計不能給自己賦值
50. cout<<"m3轉置:
    "<<m3.transpose()<<endl;
51. cout<<"m3行列式:
    "<<m3.determinant()<<endl;
52. m3=m3.reverse();
53. cout<<"m3求逆:
    "<<m3<<endl;
55. system("pause");
57. return0;
58. }

輸出：

1. v1:
2. 0
3. 1
4. 0
5. m3:
6. 100
7. 010
8. 007
9. v2:
10. 0
11. 1
12. 0
13. m3:
14. 211
15. 2211
16. 1164
17. v2:
18. 0
19. 2
20. 0
21. m3轉置:
22. 221
23. 1211
24. 1164
25. m3行列式:
26. 2540
27. m3求逆:
28. 6411
29. 1211
30. 1164

基本的操作就是以上這些，有了這個庫，以後就不用做重複工作了！

推薦閱讀：