曆法三系統：天象變化的規律性總結

「逃得過初一，逃不過十五」「十五的月亮十六圓」「臘八粥」……這些耳熟能詳的俗語中，都涉及到農曆——曆法的一種。曆法這個大家族的成員很多，比如農曆、公曆、夏曆、陰曆、陽曆等。它們常常讓讀者頭痛。要解釋這些名詞，必須先從天文學的基礎知識說起。因為曆法實際上就是人們對天象變化的規律性總結；曆法的制訂，往往與當時的認知水平有關。

古今中外有很多種曆法，可謂一個民族有一個民族的曆法，某個朝代有某個朝代的曆法。可以說，離現在愈近，科學愈發達，測試手段愈先進，曆法就愈科學。中國從古到今使用過的曆法，就有一百多種。不過不管有多少種曆法，都可以歸入三大系統：陽曆、陰曆、陰陽合曆。三大系統的主要區別在於計算周期。這個周期有兩種：一是地球繞太陽公轉的周期，二是月亮繞地球公轉的周期。

要真正弄懂三大曆法系統的區別，必須要先搞清兩個天文學概念。第一個是回歸年。據天文學家定義，地球圍繞太陽公轉一周即一回歸年；天文學家又精確推測，一回歸年的長度是365.242199天，即365日5時48分46秒。如何把小數點後面的部分合理運用到曆法中，是天文學家們精心思考的問題。第二個是朔望月。據天文學家定義，月亮圍繞地球公轉一周即一朔望月；天文學家又精確推測，一朔望月的長度29.530587天，即29日12小時44分2.8秒。同樣，小數點後面六位數直接影響一個曆法系統。

這兩個概念及數據充分說明了古代科學家們在天文觀測上的傑出能力，而把這些數據運用到曆法中，並進一步為農業服務，足以說明他們超凡的思維能力。

天文數據運用之一就是陽曆系統。陽曆即太陽曆的簡稱，是回歸年為計算基礎的曆法。古人制訂此歷時，規定一陽曆年為365日，機械地分為12個月，每月30天或31天。到了近代，又把每年二月規定29或28天。由於一個陽曆年（365天）比一個回歸年（365.242199天）少了0.242199天，長此以往會偏差越來越大。聰明的科學家們便在曆法中規定，每4 年中有一年再另加1天，為366天，叫閏年。即使這樣，同實際還有差距，因為0.242199日不等於1/4日，每4年閏1日又比回歸年多出約0.0078日。這麼小的數字，一年兩年看不出什麼問題，如果過了100年，就會比回歸年多出約19個小時，400多年多出近75個小時，相當於3個整天多一點，所以陽曆曆法又補充規定每400年從100個閏日中減去3個閏日。如此，400個陽曆年就閏97天，比400個回歸年的總長度多2小時53分22.5秒，兩者大體符合。陽曆系統的優點就是季節固定，冬夏分明，便於安排生活，進行農業生產。它的缺點就是與月亮的運轉規律沒有絲毫關係，比如30號晚上可能月明如晝，而15號晚上又往往黑得伸手不見五指。陽曆一直沿用至今，就是我們通常所說的公曆。

天文數據運用之二就是陰曆系統。陰曆即太陰曆的簡稱，是朔望月為計算基礎的曆法。太陰就是月亮的書名；日月對舉，我國古人便稱日為太陽，月為太陰。一個朔望月29.530587天，兩個朔望月就是59天多一點。為此，陰曆系統就規定，大月30天，小月29天，12個月為一年，共354天。在這裡，細心的讀者可能發現兩個問題：一是兩個朔望月比一大一小兩個陰曆月約長0.061天（大約88分鐘），一年要多出8個多小時，這個可不能忽略；二是一個陰曆年與一個回歸年相差11天，這可不是好現象。第一個問題得知，一年多8小時，三年要多出26個多小時。為了補足這個差距，所以規定每三年中有一年安排7個大月，5個小月。如此，陰曆每三年19個大月17個小月，共1063天，同36個朔望月的1063.1008天，只相差約2小時25分9.1秒了。第二個問題的直接影響就是，陰曆系統與太陽沒有絲毫關係，陰曆的新年一般是冬季或春季，甚至也可能是夏季。西方的伊斯蘭曆即是屬於陰曆的一種。

陽曆系統沒法判斷月亮的運行，陰曆系統沒法判斷四季，那怎麼指導農業生產呢？為此，聰明的天文學家又制訂一種既與朔望月基本相符，又與上回歸年基本相符的曆法，這便是第三種曆法系統：陰陽曆系統。

陰陽曆是調和太陽、地球、月亮的運轉周期的曆法，能有效解決陰、陽曆之間的矛盾，所以又叫陰陽合曆。陰陽合曆的天文學基礎來自陰曆：以月亮一次圓缺時間為一個月，規定大月30天，小月29天；為了解決一個陰曆年與一個回歸年相差11天的問題（即上文陰曆系統的第二個問題），又加入閏月，使得每年的天數跟陽曆全年的天數相接近，以調整四季。採用的具體衣服就是「19年7閏」法，即19個平年中加上7個閏年。平年一般有354天或355天(有難度的是，一年中哪一月大，哪一月小，年年不同)，閏年全年則383天或384天。這樣19年的總天數算起來與陽曆基本一致了。

中國古代科學家創製這種曆法時，發現雖然與四季變化，月亮圓缺符合了，但與農業發展的具體指導還有些差距。為此，他們又根據太陽的位置，把一個太陽年分成二十四個節氣，比如「立春」就表示，此節氣前後氣候轉暖，春天到來；「雨水」就表示，此節氣前後雨量增多。二十四節氣與陰陽曆相結合，便與農業種植活動緊密聯繫在一起，對農民生產生活起了至關重要的作用。陰陽曆相傳創始於夏代，所以又稱為夏曆，後來又被農業學家們稱為農曆、漢歷，民間稱為老歷、舊曆，一直沿用至今。與陰陽曆相匹配的天文運用，還有頗具中國特色的天干地支紀年法，以及春節、端午節、中秋節等傳統節日。

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