聲音合成秘密-濾波器與相位關係 - 縮混&錄音&拾音
| 聲音合成的秘密 第4章：濾波器與相位關係上一章我們介紹了包絡、振蕩器以及低頻振蕩器的概念，這章我們來介紹濾波器以及濾波器對聲音的影響。現在，你已經看過了第1、2、3章，關於振蕩器、包絡生成器、電壓控制放大器以及低頻振
圖1與圖2 盪器及其工作的原理、作用以及它們在減法合成器上的應用，這些應該都有了大致的了解。如果對減法合成器很熟悉的話，那麼現在您應該知道該進入濾波器的部分了。如果期望如此之類的現象，比如把共鳴轉到11，把24dB/octave電壓控制濾波器調節一下，看看能不能獲得一些古典的模擬音色——那麼估計你要失望了。如果你想知道為什麼有些濾波器聽起來不錯，而有些濾波器音色又如此糟糕的話，那麼你必須對其應該有個了解。不幸的是，濾波器是合成器中最難理解的組件之一。濾波器——模擬或者數字——絕對不止是「衰音」功能那麼簡單——它對聲音信號的作用非常重要。要理解濾波器對信號的影響到底是怎樣，很有必要知道一下相位關係這個概念。但我們須先回頭看看第一章中所介紹的正弦波。相位（Phase） 我們假設使用簡單的混音器混合兩個正弦波之後會是什麼樣子。在圖1中（上），增加兩個相同的波形生成第2個聲音，但更響了，但是如果把一個波形比另外一個波形低半個周期這
圖3與圖4 樣的兩個波形混合，則什麼都聽不到（如圖1，下）。儘管分開可以聽到，但是集合在一塊卻是靜音效果。這是一個重要的結論，這也是如果你只是考慮一個正弦波，則定義其頻率與振幅足矣，而考慮兩個或更多的正弦波，則還必須考慮相關抵消的問題。這種基於時間維度的偏移或抵消叫作一種波形與另一種波形的相位關係，以度數來進行衡量，就好比描述角的度數一樣（關於這方面的解釋，暫時不說了，這又是另外一個技術話題）。當然，我們可以按任意偏移來混合正弦波（任意不同的相位），但是怎麼混合，結果肯定在圖1的「雙倍響度」與圖2的靜音中間（如果不是以單聲道混合，而是把波形分別通過立體聲的音箱出去，結果很是不同，但那是我們另外要探討的話題，在這裡我們不會深度探討）。我們這一章更側重於從時間維度來探討這個偏移的話題。假設我們所用的正弦波是100Hz的頻率，用更老些的術語說是每秒100周期振蕩的頻率。那麼每一個周期就是0.01秒，對於這些信號來說，半個周期就是180度的相位變化，相當於有了0.005秒的位移，就是5毫秒。圖3可以讓你更為清晰地理解這一點。我們先在換頻率是先前討論正弦波頻率兩倍的另外一對正弦波。即頻率為200Hz，現在則是5毫秒是一個全周期。在這種情況下，正如圖4所示，如果有一個延遲0.005秒的話，則兩個正弦波相加。因為兩個波的相位偏移動是一個完整周期（360度），相位關係再次一致。正解，讓我們再研究深些，把這種想法再換到更為複雜的波形上——比如說鋸齒波。如果你看過第一章的話，就會知道鋸齒波是擁有全部諧波的波形，所以，如果基頻（第一個諧波）為100Hz，第二個則是200Hz，第三個則是300Hz，以此類推。如果兩個鋸齒波偏移隔半個周期相加，當然，諧波是被抵消掉了。但是第二諧波，即200Hz的那個，則會相疊！第三個諧波是基頻頻率的三倍，又會被抵消，第四個諧波又被增強……以此類推。結果的這個波形就是具備如下諧波，200Hz、400Hz、600Hz等等。實際上，這是一個頻率是原來兩倍而振幅相同的鋸齒波。這是個很有意思的結果，知識就是力量啊。所以這章最大的聲音合成秘密是：疊加相位不相稱的複雜信號，並不一定會完全抵消掉。實際上，在現實世界中，更是很少能夠實現這種結果。[page] 這個結論是我們從相對簡單的相位變換案例中得來的。想像一下更為複雜的結果吧，如果你把這些主意應用到
圖5與圖6、圖7 更為複雜的波形上：有些諧波更響了，有些則更弱了，而有些又可能被完全抵消了，而有些又加倍了。但是，在現實世界中呢，會發生什麼現象。傅立葉（Fourier，如果你不知道的話，請到第一章中閱讀）分析告訴我們兩個複雜的信號——比如語音或音樂——可以被在該信號中出現的表示所有頻率的數量極大的正弦波來定義。所以，對於任意兩個不甚相同信號間的假定偏移，每個頻率都會進行程度不等的相位變化。結果就是，如果在頻譜分析儀中觀察的話，看起來就好象是較寬的梳子，梳子的「牙齒」間還各有間隔距離（抵消），而這是由於時間維度的不同而引起的（請看圖5）。換句話說，如果你混合兩個相位偏移但信號又不盡相同的波形，波形中的單獨頻率的相位關係就定義了濾波器。而因為其特性外形的原因，稱為梳狀濾波器，你會在各種變化的Analogue Systems RS integrator（一種傳統的模塊模擬合成器）上以及DSP化的Waldorf Q合成器上發現這種應用。相位與濾波 現在你大致了解了些相位的知識，而且你還知道了，原來這個和音頻濾波有著緊密的關係。但是試這樣問下自己：如果相位關係的變化可以引起濾波處理，那麼濾波處理會不會引起相位變化呢？答案是，確實如此，當然如此。看下圖6中的電路。有兩個元件——1個電阻和1個電容——而這是一個完全可用的濾波器，你把電阻和電容英文單詞的第一個字母拼起來看看（Resistor&Capacitor）——RC——是不是有點眼熟呢，對，這就是RC低通濾波器。直觀地講，任何合成器新手都會知道，低通濾波器，會通過「截止」頻率以下的所有頻率，衰減高於截止頻率的頻率。對於這種簡單的濾波器來說，截止頻率是由元件數值來確定的，但電路本身的特性也定義了相對高頻衰減的比率。不過又一次讓你驚訝的是——這章我們不講這個衰減比率的話題——全部放到下一章進行講解。這章我們主要看濾波器會對經由信號相位有什麼樣的影響。圖7所示為這種簡單的低通濾波器所引起的「相位反應」的特性，在濾波器輸入上的既定頻率相位都或多或少會向後移位。正如你所看到的，低頻信號部分濾波器基本沒受影響，截止頻率部分則移位了1/8個周期（或者說是-45度），而高頻部分移位-90度。而這裡的概念說實話有些深奧（但本人要保證你從頭到尾的閱讀不會頭疼），讓我們來研究下，看一看RC濾波器都對100Hz方波做了些什麼。
圖9與圖10 如果你回憶下聲音合成秘密的第1部分，你會了解到能夠以一定數量的諧波來表示常規波形，即基頻與泛音。在本例中，輸入信號（方波）的基頻為100Hz。第二個諧波是200Hz——但是它沒有出現，第3個諧波是300Hz，它的振幅是基頻率的1/3。類似的，第4個諧波沒有出現，第5個是500Hz，振幅是基頻的1/5……以此類推。所有諧波相位一致，波形如圖8所示。現在假設RC濾波器的截止頻率是400Hz，想像一下方波會發生什麼現象，如果濾波器的相位反應對所有頻率都是零的話。當然這很簡單：基頻與方波的第一個泛音（諧波100Hz與300Hz）不會衰減，但是所有500Hz及以上的泛音都會根據濾波器的反應對應衰減。所產生的波形（這次你必須相信我），如圖9所示。但是讓我們考慮一下相位移位在信號中的諧波上的影響。現在我們獲得的是看起來非常不同的波形，濾波器的真正輸出（圖10）如果與原來相比較的話顯然是「失真」了。這就得出了一個很重要的結論，也是這章中最為重要的一個聲音合成的秘密：濾波器不僅衰減改變波形，而且還會因為信號中諧波的相位分別移位而造成「失真」的結果。但是，因為方波過濾的相對簡單，可能你不大聽得出圖9與圖10中的波形區別——你需要更為複雜的波形，來聽一下諧波的相位移位所帶來的區別。但正如您在這個系列文章中已經看到的，現實世界中很少有波形是「簡單」的，要比簡單的方波複雜得多，因此對於大部分聲音來說，所得結果都很有趣。當然如果那是Moog濾波器的話，那更有趣——不過這又是且聽下回分解的話題了。 |
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