計算星期幾的公式

1、常用公式

W = [y-1] + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400] + D

式中變數說明：W為星期數，y為年份數，D為該日期在該年中的排序數；[X]為對X取整，下同。

2、蔡勒（Zeller）公式

W=Y+[Y/4]+[C/4]-2C+[26(M+1)/10]+d-1

公式中的符號含義如下：

W為星期數；C為世紀；Y為年（兩位數）； M為月數（M=m（當m>2）；M=m+12（m<3））；d為日。

相比於通用通用計算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了計算的複雜度。

3、基姆拉爾森計算公式

W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7

在公式中d表示日期中的日數，m表示月份數，y表示年份數。

注意：在公式中有個與其他公式不同的地方：

把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10則換算成：2003-13-10來代入公式計算。

4、蔡勒公式一種改進

相比於另外一個通用通用計算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了計算的複雜度。不過，另外有一個似乎更加簡潔更簡單的改進公式，提出這個公式的人是馮思琮：

W=[y/4]+r(y/7)-2r(c/4)+m』+d

下，其他符號與蔡勒公式中含義相同。r(X)為對表達式X取余； m』是m的修正數。 1至12月的修正數1』至12』如下： （1』，10』）=6； （2』，3』，11』）=2； （4』，7』）=5； （5』）=0； （6』）=3； （8』）=1； （9』，12』）=4 特別地：在筆者給出的公式中，y為潤年時（1』）=5；（2』）=1。----------------------------- [注] 以上的公式都只適合於1582年10月15日之後的情形，即我國明朝萬曆十年間。羅馬教皇格里高利十三世在1582年組織了一批天文學家，根據哥白尼日心說計算出來的數據，對儒略曆作了修改。將1582年10月5日到14日之間的10天宣布撤銷，繼10月4日之後為10月15日。 後來人們將這一新的曆法稱為「格里高利曆」，也就是今天世界上所通用的曆法，簡稱格里曆或公曆。

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