起源問題

來自專欄黃二少碎碎念

我在不同場合見到類似問題：

1. 聽說編譯器是用編譯器來編譯的，那第一個編譯器是怎麼來的？
2. 世界上先有雞還是先有蛋？第一隻雞是怎麼來的？
3. 宇宙是由一個奇點大爆炸來的，那大爆炸之前宇宙是怎麼樣的？
4. 數學中，可以用一個定理去證明另一個定理，那第一個定理又怎麼證明呢？

這些問題來自不同領域，但其精神是相通的，都是問一個起源。其基本的想法是，一個現象去解釋（產生）一個現象，就可以解釋各種各樣的現象。那反過來，各種現象自然會彙集到起源的地方，那這個起源應該如何解釋呢？

我當然不能回答此類問題的全部細節，這需要付出努力，某些方面甚至還無解的。物理上，宇宙的起源問題被稱為第一推動問題，是個終極問題。有一套很好的科普書，就叫第一推動叢書。

這類問題很迷人，又很難回答。假如初中高中就產生類似疑問，身邊沒有其他人解釋，獨自思考，很可能就卡住想不通，一直迷惘。

拿我做例子。我上初中時學幾何，有個證明，是證明三角形的內角和是 180 度。證明的方法是作一條邊的平行線，因為兩直線平行，內錯角相等。於是三角形的三個角等於一條直線的平角，平角是 180 度，於是三角形的內角和是 180 度。

這個證明很簡單，但我有疑問。為什麼兩直線平行，內錯角相等？是因為兩直線平行，同位角相等。那為什麼兩直線平行，同位角相等？我翻書，書上沒有說。問老師，老師說這個是公理，不用證明，考試時可以直接使用。但為什麼公理就不用證明呢，這個公理是怎麼來的？老師說不清楚，只是叫記住就行。我向同桌講我的疑問，他甚至不清楚我疑問什麼，只說當然不用證明的啦，書上寫著的啦。

我認為，類似疑問之所以難以想通，是有個思維盲點。試圖在系統 A 的範圍內，去回答系統 A 起源問題。這通常沒有答案。

一個學科，表象都是無窮無盡的。假如一種種表象分別研究，自然會無窮無盡。於是人們不會單純研究表象，而是會設立幾條最基本的原理，和一套基本原理的組合法則。知道基本原理和組合規則，其它表象就可以歸結成基本原理和基本組合法則的重複推演。只要研究好基本原理，研究好組合規則，其它的表象可以一大批統一地解決了。這幾條基本原理和基本的組合規則就是研究這個學科的起點。

但那這些基本原理又是怎麼來的呢？

一個科學本身就是一個系統 A，基本原理和組合規則就是這個系統 A 的起點，在系統 A 本身是解釋不了的。假如這些基本原理在系統 A 中可解釋，那它就不是基本原理呢，自然會有更基本的原理。於是系統 A 的起源問題，只能在一個更大的系統 B 中才能得到解釋。而描述系統 B，並非是系統 A 的責任。這個科學的書，通常一上來就定義好這些基本原理和組合規則，之後一條推理一條，一切都整整齊齊。

各個學科有一個層次的關係，甚至是一個網狀的關係。這些基本原理，是人們在更大範圍的系統 B 中，根據經驗、推導、試錯而得出的。為一個學科找到完備、沒有矛盾、又有意義的基本原理和組合規則，本身是些天才人物。需要反覆試錯。

看到這裡，可能會覺得，你啰啰嗦嗦說了一大堆，實際上還沒有說清楚基本原理是怎麼來的？是啊，我自己也說不清楚啊。我只是想強調，試圖在系統 A 的範圍內，去回答系統 A 起源問題，是不能找到答案的，需要在更大的系統中尋找。我自己就是犯了這個思維盲點，一直想不通為什麼「兩直線平行，同位角相等」不需要證明。直到上了大學，看了一些科普書，了解了公理系統，知道了平行共設的歷史，才最終弄明白。

我想到《雪山飛狐》的一個情節。那些武林人士上了一座高山，繩索被割斷了，所有人下不去。最終讓一個飛鴿（還是飛鷹？）送上來一條細線，這條細線拉到盡頭，綁著一條粗些的線。於是飛鴿送上細線，細線拉起粗線，粗線拉起細繩，細繩拉起粗繩，粗繩拉起更多的粗繩。

稍微回答最開始的問題（細節實際我並不清楚）

1. 第一個編譯器是怎麼來的，要去了解自舉（Bootstrap）的概念。
2. 先有雞還是先有蛋，涉及到進化論。（進化論是翻譯錯誤，應該是演化論）
3. 時間是宇宙的一部分，爆炸之前還沒有宇宙，自然沒有時間。因而問爆炸之前是沒有意義的。
4. 第一個定理在此系統中不可證明，是公理。只能從在更大的系統中，根據經驗、推導、試錯，來人為設定。

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