哥德巴赫猜想的傳奇[王曉明著] - 傻人的日誌 - 網易博客

哥德巴赫猜想的傳奇[王曉明著]

數學 2010-10-31 15:49:12 閱讀497 評論0 字型大小：大中小訂閱

哥德巴赫猜想的傳奇[王曉明著] {中華傳奇}1999年3期(陶慧潔責任編輯）【 高斯說：數學是科學的女皇，數論是女皇頭上的皇冠。哥德巴赫猜想就是皇冠上的寶石。】1。英雄離去 1996年3月19日13時，數壇上一位叱詫風雲的人物——陳景潤院士因為帕金森氏病搶救無效離開了人世，中央政府，社會團體及新聞媒體給予了他極高的評價，幾乎所有報刊和電台都進行了報道，中央領導人和人民群眾自發地送了花圈，以悼念這位科學界的楷模，青年知識分子心目中的偶像。這是源於1977年作家徐遲的一篇報告文學【哥德巴赫猜想】引起的轟動，它震撼了心靈荒漠的中國人，陳景潤以哥德巴赫猜想中的【1+2】而名揚華夏。當時引起了毛澤東主席和一批中央領導的重視。 陳景潤1933年5月22日出生與福建省福州市，1953年畢業於廈門大學數學系，由於他對塔里問題的一個結果作了改進，受的了華羅庚教授的重視，被調到了中國科學院數學研究所工作。先擔任實習研究員，助理研究員，再提升的研究員。後當選為中國科學院數理學部委員「院士」。60年代，他對篩法及其有關重要問題進行研究。1966年證明了「每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和（簡稱【1+2】」。使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果被譽為「陳景潤定理」。這項工作還使陳景潤與王元（中國科學院數學研究所長，院士），潘承洞（山東大學校長，院士）在1982年共同以「哥德巴赫猜想」的名義，獲得國家自然科學一等獎。以後還獲得國內各種獎項，（但沒有獲得國際上的任何獎勵）。 在陳景潤逝世後一年多，1997年12月29日，曾證明【1+5】的山東大學校長潘承洞也因病逝世，中共中央政治局委員山東省委書記吳官正參加了追悼會。 潘承洞，1934年4月生，江蘇蘇州人，1961年畢業於北京大學數學系，60年代主要從事哥德巴赫猜想的研究，證明了【1+5】和【1+4】，後來因此當選中國科學院院士。 三位被哥德巴赫猜想光輝照亮的科學家只有王元還健在，王元，1930年4月30日出生於浙江蘭溪，1948年考入浙江英士大學數學系。1949年英士大學畢業後併入浙江大學。王元1952年畢業後被推薦到中國科學院數學研究所工作，曾任數學所長，中國數學會理事長和{數學學報}主編。1956年證明了「每個充分大的偶數都是一個不超過三個素數的乘積及不超過四個素數的成積之和。」簡稱【3+4】，1957年又證明了【2+3】，{中國青年報}曾以【向科學進軍】的整版篇幅報道了王元的事迹。王元認為，科學工作的價值要靠時間來決定，早發表，晚評價，是他和華羅庚倡導的態度，時間是衡量一種科學發現價值的最好尺度，大多數令人振奮的科學成就，當人們離他們越遠時，越會感覺的他們的價值。——————————————————————————————————————————————【 邏輯是不可戰勝的，因為反對邏輯還要使用邏輯】2。晴天霹靂 關於陳景潤和哥德巴赫猜想的傳說以其顯赫的地位在中國人民心中豎起一座豐碑，據說當年毛澤東主席和一些中央要人都過目了陳景潤的手稿，陳景潤本人由於沒有最後攻克【1+1】而報撼，宣傳媒體說陳景潤距【1+1】僅一步之遙，認為這顆寶石被摘入儴中僅是時間問題。王元在回憶中曾說，陳景潤的恩師華羅庚在生命最後的十年潛心鑽研【1+1】，至死未獲成功。千秋功業自有後人評說，無論怎樣講，陳景潤事件打破了當時的社會沉悶，使中國人民看到，除了十年動亂外，世界上還有另外一種精神生活，陳景潤作為英雄一掃臭老九灰溜溜的卑瑣形象。又以忠厚老實的澄潔面孔感動了無數中國人，連鄧小平這樣的偉人都說：這樣的人有一千個就不得了。 【政治背景】從徐遲的（哥德巴赫猜想）一文中得知，那個叫陳景潤的青年，被素數所誘惑，變的神魂顛倒起來，在這背後，還隱藏著危險的政治鬥爭：鄧小平與「四人幫」的搏殺。素數變成了政治鬥爭鋒利的載體。從數學所到中國科學院，再到中央，一場場的鬥爭，這是素數系統在無限延伸的轉喻其意旨系統內像蛇一樣盤旋起來，裝入意識形態的籮筐，構成教科書式的驚悚圖畫，生動規訓著一無所知的人民，一群別有用心的人把陳景潤推上了高高的祭台。（科學有時是非常可悲的，她只有充當了政治的情婦才有可能獲得身價，這使得科學的皮條客有機可趁）。 哥德巴赫猜想只有一個，為其竟折腰的英雄卻不止一個，無數後繼者在批判前人時尋找突破點，沒有批判就沒有進步，對一件事物進行批判是由於產生了懷疑，而懷疑是科學發現和發展的一個要素，懷疑是思考的結果，沒有懷疑知識就要凝固，智慧就會死亡，人類就會退化。 科學最令我們尊敬的是他的求實謙虛精神，科學使懷疑成為美德。有人說，宗教的本質是絕對，科學的深層就是否定。只要一個科學家在更大的範圍內發現了新定理，先頭那個小定理就得報廢。就會無情地納入更為普適的大定理之中。科學的每一個假說，都要經過證實或者證偽。正是這種偉大的自我否定勇氣，才使科學能夠生生不息打動人心。 不幸的事往往是突然發生的，1996年，中國數學會收到一封質疑的信件，意思是【1+2】究竟是不是哥德巴赫猜想，或者【1+2】是哥德巴赫猜想的一部分？【1+1】與【1+2】有無本質關係？ 在邏輯學中，命題的劃分以概念的劃分為基礎，劃分必須按層次，劃分的子項不得互相重疊，例如可以把【工業】劃分為【重工業】和【輕工業】，【工業】是上概念，【重工業】與【輕工業】是【下概念】，不能把工業劃分為1，冶金工業；2，重工業；3，紡織工業； 。。。因為把「重工業」與「冶金工業」並列一個層次造成了重疊，同樣道理，數學家把自然數1，2，3，。。。按乘法性質劃分成「素數」，「合數」，「自然數1」。以自然數作為上概念的命題：【每個大於4的偶數都是兩個自然數之和】。可以劃分為四個下概念的命題： 一。每個大於4的偶數都是兩個素數之和。（這就是著名的哥德巴赫猜想，簡稱【1+1】）。 二。每個大於4的偶數都是一個素數加上一個合數之和（例如1+2，1+3，。。。這裡「1」指一個素數，「2」指兩個素數的乘積）。 三。每個大於4的偶數都是兩個合數之和（例如2+3，2+2，。。。）。 四。每個大於4的偶數都是自然數1加上一個素數或者合數之和。 可見，「1+2」不過是分命題二的一部分，與「1+1」毫不相關。人們指責三位科學家在申報獎項時偷換了概念（命題）。而且，隨意地在並無必然聯繫的兩個命題之間建構演繹推理關係，屬於科研作偽。如果陳景潤的【1+2】是哥德巴赫猜想的論據，那隻能是「預期理由」，既虛假論題；如果把【1+2】當成哥德巴赫猜想移花接木，那是竊取論題。 在寫信者的嚴厲指責下，中國數學會意識到問題的嚴重性，1996年7月17日，王元在中央電視台「東方時空——東方之子」節目中坦然承認，哥德巴赫猜想僅指【1+1】，也就是說，陳景潤的【1+2】，王元的【2+3】，潘承洞洞【1+5】都不是哥德巴赫猜想，早在1986年9月。王元在南開大學的一次談話中也提到【1+1】與【1+2】不是一回事。 科學研究是誠實的勞動，是以信譽為基礎的，肆意拔高成果的價值是違反科學道德的。立即有人指責三位科學家對榮譽進行了掠奪，對真理進行了歪曲和塗改，對是非進行了顛倒。如果不糾正，那是智慧的恥辱，一項令人崇敬令人神往的業績變得令人難堪。這是史料不及的，中國數學會，中國科學院，國家科委面臨兩難選擇;根據[中華人民共和國自然科學獎勵條例}第36條第2款，「主要結論不成立」就應取消獎勵，然而，那時候，陳景潤已經不是一個單純的科學人物了，雖然連「兩個凡是」都可以推翻，但對陳景潤定理卻不容易，兩個凡是不得人心，推到它順乎民心，而陳景潤定理信仰者眾多，難以下手。科學榮譽的前景撲朔迷離，當陳景潤的遺孀由昆主動將先生的手稿無償捐贈給中國革命博物館時，科學機構的領導就像打破了五味瓶，但在1998年5月31日還是接受了令人難堪的捐贈。 一位哲學家說過，人是由文化塑造的，人是靠思想站立的，哲學改變世界的方式永遠是間接的潛在的。卻是最根本的。哲學的閃電一旦射入數論園地，數論就會發生質變，就會變得更深刻，更攜永，更有光彩。因為用科學理論和哲學指導勝過技術方法。—————————————————————————————————————————————— 【 謬誤不僅包括那種相信虛偽事物的絕對謬誤，還包括對一命題相信的程度超過或者不及應有的可信度所保證的程度。 ——-羅素】 3.指鹿為馬。 科學研究是艱巨的誠實的勞動，它啟迪人們的智慧，培養人們艱苦奮鬥的精神和求實精神，它同一切投機取巧惟利是圖的行徑格格不入。在科學研究中出現偽證有兩種情況，一是故意，也就是詭辯，它故意違背邏輯規律和規則，為謬論進行似是而非的論證，從主觀需要出發任意割裂事物間的內在聯繫，或者以事物的表面相似為依據，作出似是而非的論證來，顛倒黑白，混交是非，為其荒謬結論解釋和辯護。其目的是要論證某一虛偽的論斷為真。還有一種是無意，表現為認識水平尚未達到。陳景潤的工作是無意還是有意呢？無意表示他根本不具備判斷命題真偽的能力，這與院士的身份不符。有人問，陳景潤是否證明了【1+1】呢？ 陳景潤與青島大學教授邵品宗合著的[世界名著欣賞從書【哥德巴赫猜想】}118頁寫到（遼寧教育出版社）：「陳景潤定理的【1+2】結果，通俗地說是指：對於任給一個大偶數，那麼總可以找到奇素數p"，p"，或者p1，p2，p3。使得下列兩式至少一式成立： N=P"+P" (A) N=P1+P2*P3 (B) 當然並不排出（A)與(B)同時成立的情形。例如62=43+19，62=5X11+7。」 大家知道，哥德巴赫猜想是指對於所有大於4的偶數N，公式（A）成立；【1+2】是對於所有對於10的偶數N，公式（B）成立。【1+1】與【1+2】分別是兩個完全不同的全稱命題（全稱是指所有的或者全部的，通常用任何，所有，每一個表示）。而陳景潤結論將兩個全稱命題合二為一。這樣就變成了特稱，即部分，也就是說：任給一個N，不是（A)就是（B)。這樣，陳景潤的結論就不明確了，也就是說，論題不明確，他的【1+2】包括了【1+1】的部分，這樣就違反了現代邏輯學中的一個嚴格的基本規則，不得隨意加入非邏輯前提。大家知道，思維的確定性是正確思維的基本性質之一，任何思維都必須有確定的內容，並確定反映的客觀對象，語言的明確是由於思想的明確，而明確的思想必然決定明確的表達方式。 陳景潤採用的是相容選言推理的【肯定肯定式】：「或者(A)，或者（B)；（A)， 所以(A)或者（B)或者（A)與（B)同時成立。」這是一種錯誤的推理形式。相容選言推理只有唯一一種正確形式：否定肯定式：「或者(A)，或者（B)； 非（A)，所以（B)「。.如果陳景潤能證明否定肯定式，才能說明他證明了【1+2】。因為相容選言推理有兩條規則，1.否認一部分選言肢就必須承認另一部分選言肢，2.承認一部分選言肢卻不能否認另一部分選言肢。 知識是一種明確無誤的理解，沒有任何虛假與欺騙可以與之抗衡。在科學史上，沒有任何一個科學體系的建立違背過邏輯，英國哲學家潑普說過，知識的源頭必須保持純潔，因為任何不純都可能成為無知的根源。 貪天之功者只能是曇花一現。 【背景知識】哥白尼從觀察，測算，記錄，核校中看出了問題：亞里士多德和他死後500年的托勒密都錯了，整個世界都陶醉在他們的錯誤里，我要摧毀這個強大錯誤。沒有人聽到哥白尼的聲音，但上帝聽見了，上帝知道，哥白尼無法與皇權和教會抗衡，於是，他催生了伽利略，布魯若，開普勒，牛頓，塞爾維斯，哈維，還有培根，但丁，薄伽丘，達芬奇，塞萬斯提，挲士比亞。。。各個門類的巨人。（亞里士多德，在科學界幾乎與上帝同等地位，至今還是高高在上君臨天下；托勒密，出生埃及的天文學家，數學家，地理學家，哥白尼把他們當成學術對手，好比飛蛾撲火，與他們挑戰，好比與整個世界挑戰。力量畢竟太懸殊了）。——————————————————————————————————————————————————【偽證常常是無恥和公開的，而真理卻是羞卻的，的確，在許多情況下，它僅僅表示為正派。——達林】 4.欺騙的世界 在人類認識的歷史中，有些錯誤是由於認識不足造成的，即問題的複雜性本質沒有充分暴露出來，人們的認識方法存在缺陷，或者其它原因。還有一些錯誤是由於當事人利令智昏故意弄虛作假欺騙世界造成的。 例如在本世紀初，法國物理學家勒內。布朗德羅特欺騙世界說他發現了一種N射線。又例如1937年在紐約的凱特林癌症研究所，威廉。桑嚜林宣稱，在器官移植前把捐贈人的器官放在組織培養液內數天，測可避免移植的排斥反應。實際上，他用筆在兩隻白鼠身上塗上黑色，偽裝成移植皮，試驗室助理髮現移植皮可以用酒精洗去黑色，問題才暴露出來。當然桑嚜林最後承認了錯誤。但卻聲名狼藉。19世紀，美國費城的知名科學家塞繆爾。莫鄧收集了一千多不同人種的頭骨，並測量顱容量以證明白種人優越，他列出的容量表被廣泛引用，直到1978年哈佛大學古生物學家重新檢驗莫鄧的數據時發現，他把男性的頭骨歸於白人，把女性的頭骨歸為黑人。真可謂造假有術。最引起轟動的是1986年諾貝爾獎獲得者巴爾的莫和助手特里薩。今希加里，在沒有做試驗的情況下，捏造數據發表論文，在實驗室工作人員博士後歐圖勒揭露下，據不認錯。反而打擊舉報人，使歐圖勒失業。直到最後在科學求實辦公室的調查下，真相大白，1991年巴爾的莫在【自然】雜誌上公開認錯。 在中國，各種弄虛作假也層出不窮，1977年中國科學院微生物研究所劉亞光研究員發表了一篇論文【生脈散對心肌核酸代謝的影響】，論文按期望值胡編亂造，隨心所欲。最後遭到批評。1989年，中國礦業大學教授李富斌，拾人牙惠，將已經發表的土耳其和義大利科學家的論文，換上標題，再寫上自己的名字，在國外著名雜誌上發表。造成惡劣的影響。華東理工大學教授胡黎明，還沒畢業就開始剽竊，竊得教授，所長，博士。還有王洪成，被說成中國第5的大發明，水變油，詐騙了十個億，最後判了十年徒刑。上海交通大學陳進，把德國的晶元說成是自己的發明；還有中國醫學科學院的修瑞娟編造出子烏虛有的海濤式灌注。當發現大慶油田的科學家黃及清謝家榮被打成反革命右派，李士光卻冒名頂替，這樣的人不配得到人民的尊重（何建明《大慶油田發現真相》。總之，在中國科學研究評獎時故意拔高浮誇，無中生有者遍地都是。季羨林教授在接受香港鳳凰電視台採訪時戲言：在中國是教授多如狗，院士滿街走。幾乎無論什麼成果，一些毫無責任感的評委們吃飽喝足拿了好處後就一派胡言。當年把陳景潤說成「還差一小步就摘到女皇頭上的寶石了」，過了30年還沒摘到，這才在【人民日報】上說還差十萬八千里。著名科學家錢學森在大躍進時曾經寫文章論證畝產數萬斤是可以實現的（也許是受脅迫）。 徐遲說陳景潤的結論是高山雪蓮，泣血的杜鵑。文學無論多麼精彩，也代替不了科學。哥德巴赫猜想是一部關於科學冷戰的傑出寓言。面對素數光怪陸離的變化，卻機警地看見自然數系列的無限規律，照亮無比堅硬的信念。 【背景知識】60年代，美國天文台的兩位青年彭其亞斯和夥伴正在打掃衛生，無意中發現儀錶出現了異樣的波形，他們調整方向，波形依然出現。他們不知這是為什麼。天文台的權威告訴他們，這正是人們苦苦尋找的宇宙大爆炸後殘留的微波，權威幫助指導兩個孩子寫了600字的論文，發表在【自然】雜誌上，第二年，兩個青年獲得了諾貝爾物理獎。權威們並沒有竊為己有，反而真誠地幫助涉世未深的科學青年。當年袁隆平提名中國工程院院士未獲通過，有人認為他理論水平太差，袁隆平回擊說，水稻不是長在紙上的。其實是，第一株野生水稻是他的學生髮現的，更重要的是這位學生已經有了這方面的意識，這是至關重要的。與彭齊亞斯的命運的大相徑庭的袁隆平學生只能忍受天氣的不好了。世界上最重視原始發現，當年一位工人用鐵桶打水，因桶有一個小洞，水從洞口往外流，這位工人用手電筒放在水桶內往外照，發現光線是順著水流呈拋物線照射，而不是呈直線照射。英籍華人高昆利用這個原理提出了光纖通信的設想，如今已成現實，但那位工人的發現與高昆的成就應該相當。斯大林狂妄地說，歷史是由勝利者書寫的。希特勒的宣傳部長戈培爾說謊言重複三遍就是真理，這是對歷史的無知。—————————————————————————————————————————————————— 【 我的思想被一道閃電擊中，願望便在這一閃中得到滿足。————但丁】 5.數的認識 人作為世界的統治者，其自身似乎沒有多少優越性能體現出來。人的嗅覺不如狗，聽覺不如豬{豬能聽到次聲波，蝙蝠能聽見超聲波）視覺不如鷹，人的震動感覺不如蛇，溫度感覺不如鳥，跑的不如鹿，在水中不如魚，既不耐寒又不耐熱，成長期又太長，但畢竟是人，依賴自己的大腦擊敗了所有比自身強大的動物。 人的智慧從哪一點開始萌芽的呢？一般認為，數的觀念和意識先於要表達的其它意識。更先於語言和文字，也就是說，人的智慧是被數的激發和引爆的，在人類早期，人們就已經有了一些數的意識和概念，由於計算的需要，產生了最簡單的自然數的意識和觀念：1，2，3，。。。直到公元前600年到300年之間，在古希臘學者的努力之下，才形成了一門獨立的學科，經過兩千年多的發展，在19世紀下半葉真正建立起嚴謹的數系理論基礎。通常指自然數，整數，有理數，實數和複數系統。整數有一個特點，就是由不可分割的個體組成，比如說兩張桌子，三頭牛，不能說半張桌子半頭牛，半張桌子只能是一堆木頭，半頭牛隻能算牛肉。 自然數指正整數，通常不包括零。自然數列是有始的，第一個自然數是「1」，自然數是有序的，每一個自然數後都有一個且只有一個後繼數。自然數是無限的。 自然數以乘法規律作依據劃分時，可以分為三類：第一類只有一個，既自然數1；第二類是素數，又叫質數，是大於1的自然數，除了本身和1以外，不能被其它整數整除，例如2，3，5，7，11，。。。就是素數；第三類叫合數，是大於1，但不是素數的整數，比如6，它除了1和6以外，還能被2和3整除。6是一個合數，一個合數至少有兩個素因子。 人類很早就意識到自然數是無限的，如果每一個自然數都要用一個符號表示，那是多麼麻煩啊，循環記數是一項非常了不起的進步，在十進位中，只要有十個符號就夠了，10加1，只要把個位上的「0」改為「1」就行了。古代巴比倫人用60進位，古羅馬人用20進位，今天計算機用2進位，10進位是出於人體結構手指和腳趾這一偶然因素。 在單個環節內循環計數是非常必要的，數學中稱為「模」，例如時鐘以12為模，現在9時，5個小時後是2時，9+5=12+2.，單數1，3，5，7，。。。又叫奇數；雙數2，4，6，8，。。。又叫偶數。由自然數無窮多可以推出奇數無窮多和偶數無窮多。古希臘數學家歐幾里德還證明了素數無窮多。顯然合數也無窮多。 自然數是一個偉大的產婦，從她腹中孕育出一門門數學分支，她每一次分娩都好像宣告自己的死亡或者末日的到來，根號2，無理數，虛數，集合論，。。。但自然數是永存的，這位多產的母親，一次又一次地把子女打發走。 【背景知識】數論是研究整數的學問，初等數論是金幣，解析數論和代數數論是紙鈔，數學家都是守財奴，總想把紙鈔變成金幣。真正有獨特個性的東西並不竭力顯示自己的獨特，哥德巴赫猜想不需要解析數論來化妝。 —————————————————————————————————————————————————— 【一個時代確鑿無疑的信念是下一時代的難題。】 6.哥德巴赫和他的猜想 克里斯蒂安。哥德巴赫，1690年出生於德國，後來定居俄國。他擔任十幾歲的沙皇彼得二世的家庭教師，後來擔任俄國科學院院士，他與瑞士大數學家萊昂哈德。歐拉（1707——1783）交往慎密，兩人不斷相互提問和解答，在鴻雁頻繁的通信中建立了友誼，許多重大問題就是在兩人的通信中提出的。例如：整係數多項式的質數問題。二質數平方和的約數問題。N=（3X+2)Y+3DY對於任何自然數X,Y不可能是完全平方數的問題。。。。就像任何一門學科都是在頻繁的提問和回答中前進一樣，就在他們這場科學的「戲逐」中，留下了流芳百世的超級難題——哥德巴赫猜想。 1742年，哥德巴赫給比他小17歲的歐拉寫信，因為他考察了幾十個偶數：6=3+3，8=5+3，10=5+5，100=47+53，。。。注意到，凡是大於4的偶數都可以表示成兩個奇素數之和。他問歐拉，是否所有的偶數都可以用這種形式表示？可是歐拉這位被譽為「分析的化身」的大數學家被哥德巴赫的挑戰挫敗了。在當今計算機時代，這個猜想越來越著名，已經發現，100億以內的偶數都是正確的。「實踐是檢驗真理的唯一標準」面對無窮的事物顯然是錯誤的，如果有誰一直檢驗下去，那真是愚不可及了。它只能靠邏輯來解決。更由於在哲學上一些人認為，人的智慧是有限的，也就是說，難題難到一定程度，人的智力就無法突破。哥德巴赫猜想是對人的智力一種挑戰，能否突破它是對人類自信心的考驗。作為一種檢驗人類智力的命題哥德巴赫猜想以淺顯的形式來檢驗人的綜合能力，表面上是數學的，深層次上卻是哲學的方法論的，貧困的哲學背景決不能縱橫馳騁，雕蟲小計，旁門左道最多也只能在局部修修補補，玩弄花招，自吹自擂，只能留下千年笑柄。 科學是探索未來，創造未來的，它培養人們宏偉的胸襟和寬闊的眼界，探索的勇氣和創新的膽識。突破哥德巴赫猜想將會點燃一盞理論明燈，使人類精神走像完美，哥德巴赫本人萬萬沒有想到，他的問題讓兩百年來的人類精英絞盡腦汁，索遍枯腸。多少代仁人志士憚精竭力的努力一次又一次地化為泡影，又有誰數得清有多少人受他的迷惑而耗盡畢生精力，給生命留下一紙空文。也許你是一顆永不發芽的種子？也許你是一個虛偽的惡魔，智慧只能在你面前忍聲吞氣，人類在你面前只能黔驢技窮，功敗垂成。 【思想背景】哥德巴赫猜想及素數實在是有實力的數學家的角逐場，數學的魅力也許就是論文中的行雲流水，那無數燦爛的符號的組接，是那樣的天衣無縫，是心緒與技巧融化在一起的韻律，數學家的財富是數學符號在紙上表演的天鵝湖，那種出神入化，渾然天成只能令人嘆息，哥德巴赫猜想像魔術一般撩撥人心的夢想。——————————————————————————————————————————————————【正如哲學是研究他人誤解的學問，歷史是研究他人錯誤的學問。————古德里爾】 7.歷史淵源 哥德巴赫在1742年留下的千古難題，18世紀，世界上幾乎所有的最偉大的數學家都試圖證明它，絕冠古今的德國數學家高斯，數學之神瑞士的歐拉，在法國執牛耳的拉格朗日和天才的勒讓德，都是一愁莫展，束手無策。 星轉斗移，在整個19世紀中，愛因斯坦相對論中的數學基礎的創始人德國的黎曼，集合論創立者康托爾及狄利克雷，法國的阿達馬（證明素數定理）劉維爾（證明超越數的存在），俄國的切比雪夫。。。一代又一代天之驕子敗下陣來，人困馬乏，哥德巴赫猜想仍然磐石之固，誰也奈何不得。在進入20世紀之初的1900年，德國萬能的數學大師希爾伯特在巴黎召開的國際數學家大會上，提出了著名的23個尚未解決的世界難題交給了新世紀的科學家，把哥德巴赫猜想列入了第8個問題之中。由於問題的困難性，人們普遍表示悲觀，德國的數學家郎道1912年認為，這是現代數學所不能企及的。 科學歷史的重任總有一些仁人志士勇於承擔，英國的數學家哈代和李特爾伍德將命題改頭換面，喬裝打扮，別出心裁的將偶數N表示成若干個素數之和，N=P1+P2+P3+......+P.，從1930年到1976年把80萬個素數逼近到6個素數。作出努力的有蘇聯，德國，義大利，美國和中國的科學家，但這並不是哥德巴赫猜想，因為素數個數只有是2時才是哥德巴赫猜想，當素數個數大於2時，不僅改變了問題的方向，也改變了問題的性質。因此勞而無功。 1920年，挪威數學家V。布龍採用偷梁換柱，生吞活剝的方法，把哥德巴赫猜想中的兩個素數改為合數，成為：「不超過n個素數的乘積」他自己首先證明了【9+9】，注意，這裡的「9 」不是固定的9，而是從1到9，可以是1，2，3，。。。，9.但不超過9，雖然說有點強詞奪理，後來的人們卻如獲至寶，稱之為「殆素數」，意思是很像素數。 這種荒謬的想法被冠以「哥德巴赫猜想的弱命題，」真可謂是欺世盜名。後繼者上行下效。1924年德國的拉德馬赫證明了【7+7】，1932年英國的挨斯特曼奇證明了【6+6】，1937年義大利的里奇證明了【3+5】，1940年蘇聯的布赫西塔勃證明了【4+4】，1956年中國的王元證明了【3+4】。這群綠林好漢可不是魯莽滅裂，無非是想借求同存異之名論功行賞。1948年匈牙利的瑞尼另起爐灶，把其中的一個殆素數更換成蘇數，繼續背水一戰。1962年，中國的潘承洞證明了【1+5】，1965年蘇聯的維諾格拉多夫證明了【1+3】，1973年中國的陳景潤證明了【1+2】。這時，「百雞宴」已經杯盤狼藉，俗話說「兵不厭詐」這群人兵不血刃地瓜分了【哥德巴赫猜想】，似乎還不解恨，非要把它絞成肉泥，把素數限制在N/3附近，1941年俄國的伊萬。馬特耶維奇。維諾拉多夫騙走了斯大林的10萬盧布，成為科學史上惡搞的典範。 差之毫厘，謬之千里，該是讓哥德巴赫猜想驗明正身的時候了。美國數學家保羅。赫夫曼在【阿基米德的報復】一書中指出：「充分大」和「殆素數」是兩個含糊不清的概念，事實上，在陳景潤的論文中，（包括所有數學家的論文）都有幾十處出現這兩個概念。陳景潤的標題中：「每一個大偶數」意指「充分大」，「不超過兩個素數的乘積」意指「殆素數」，眾所周知，科學概念的特徵就是：精確性，專意性，穩定性，系統性，可檢驗性。充分大和殆素數不符合上述要求。多大才算充分大？陳景潤說說10的50萬次方，這是一個不可檢驗的數。殆素數本身是合數，為何還被冠以素數之名？80多年來的泛濫成災的假證明該收場了。運動員在服用興奮劑後對比賽雖然不公平，但成績卻是真實的，而以上數學家的成績無一為真。 【知識背景】素數是一個危險的符號，晶瑩巧笑與情慾迷亂的數場，成為各種命題的秘密情人，它把數學家禁固在數學的情慾里，從那裡征服和消滅他們，素數成為數論情場上永不衰老的代言人。————————————————————————————————————————————————【一個人要想發現卓有成效的真理，需要千百萬人在失敗的探索和悲慘的錯誤中毀滅自己的生命。——門捷列夫】8。哥德巴赫猜想的意義 一件事物之所以引起人們的興趣，因為我們關心他，假如一個問題的解決絲毫不能引起人類的快感，我們就會閉上眼睛，假如這個問題對我們的知識毫無幫助，我們就會認為它沒有價值，假如這件事情不能引起正義和美感，情操和熱情就無法驗證。 哥德巴赫猜想是數的一種表現次序，人們持久地愛好它，是因為如果沒有這種次序，人們就會喪失對更深刻問題的信念——因為無序是對美的致命傷，假如哥德巴赫猜想是錯誤的，它將限制我們的觀察能力。使我們難以跨越一些問題並無法欣賞。一個問題把它無序的一面強加給我們的內心生活，就會使我們的感受趨向醜陋，引起自卑和傷感。哥德巴赫猜想實際是說，任何一個大於3的自然數n.都有一個x, 使得n+x與n-x都是素數，因為，（n+x)+(n-x)=2n.這是一種素數對自然數形式的對稱，代表一種秩序，它之所以意味深長，是因為素數這種似乎雜亂無章的東西被人們用自然數n對稱地串聯起來，正如牧童一聲口稍就把滿山遍野亂跑的羊群喚在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈雙螺旋結構繞自然數n轉動，人們從玄虛的素數看到了純樸而又充滿青春的一面。對稱不僅是視覺上的美學概念，它意味著對象的統一。 素數具有一種浪漫的氣質，它以神秘的魅力產生一種不定型的朦朧，相比之下，圓周率，自然對數。虛數。費肯鮑姆數就顯得單純多了，歐拉曾用一個公式把它們統一起來。而素數給人們更多的悲劇色彩，有一種神聖不可侵犯的冷漠。當哥德巴赫猜想變成定理，我們可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重疊，而哥德巴赫猜想卻用加法將乘性概括。在這隱晦的命題之中有著深奧的知識。它改變人們對數的看法：乘法的輪郭憑直觀就可以一目了然，哥德巴赫猜想體現一種探索機能，貴賤之別是顯然的，加法和乘法都是數量的堆積，但乘法是對加法的概括，加法對乘性的控制卻體現了兩種不同的要求，前者通過感受可以領悟，後者則要求靈感——人性和哲學。靜觀前者而神往於它的反面(後者），這理想的境界變成了百年的信仰和反思，反思的特殊價值在於滿足了深層的好奇，是一切重大發現的精神通路，例如錄音是對發音的反思結果，磁生電是對電生磁的反思結果。。。。順思與反思是一種對稱，表明一種活力與生機。順思是自然的，反思是主動的，順思產生經驗，反思才能產生科學。順思的內容常常是淺表的公開的，已知的。反思的內容常常是隱蔽的，未知的。反思不是簡單的衷情回顧不是對經驗的眷念，而是尋找事物本質的終極標準——-對歷史真相或事物真相的揭示。 哥德巴赫猜想為什麼會吸引人？世界上絕對沒有客觀方面能打動人的事物和因素。一件事之所以會吸引人，那是因為它具有某種特質能震動觀察者的感受力，感受力的大小即觀察者的素質。感人的東西往往是開放的。給人以無限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一種表面開朗簡潔的形式掩蓋它陰險的本質。他周圍籠罩著一種強烈的朦朧氣氛。他以喜劇的方式挑逗人們開場，卻無一例外以悲劇的形式謝幕。他溫文爾雅地拒絕一切向她求愛的人們，讓追求者爭風吃醋，大打出手，自己卻在一旁看著一場有一場拙劣的表演。哥氏猜想以一種抽象的美讓人們想入非非，他營造一種仙境，挑起人們的慾望和野心，讓那些以為有點才能的人勞苦、煩惱、憤怒中死亡。他恣意橫行於人類精神的海洋，讓智慧的小船難以駕馭，讓科研的『泰坦尼克』一次又一次沉沒。。。 人類的精神威信建立在科學對迷信和無知的勝利之上，人類的群體的精神健康依賴於一種自信，只有自信才能導入完美的信念使理想進入未來中，完美的信念使人生的辛勞和痛苦得以減輕，這樣任何驚心動魄的災難，蕩氣迴腸的悲愴都難以摧毀人的信念，只有感到無能時，信念才會土崩瓦解。肉體在空虛的靈魂誘導之下融入畜類，人類在失敗中引發自卑。哥德巴赫猜想的哲學意義正在如此。 時代在等待名垂千古的英雄。【魔鬼探源】素數充滿了玄妙，它能把複雜的事物說得簡單明了，也能把簡單明了的事物變得複雜。前者靠直覺和洞察，後者靠聯想和推理。素數是數學世界最風騷的舞女，是數學場上的交際花和狐狸精，它主宰著數論的秘密女王，，它是妖精的化身。照亮數論四周，像吸血鬼一樣獲得永生。而數學家則在它四周衰竭而亡。-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【天下最神聖最尊貴而與當世之用者，哲學與科學之矣——-王國維】 9。陳景潤結論的意義在哪裡？ 為什麼要關心命題的意義呢？因為對任何一個問題，探索意義的存在是問題的核心。一個命題從來不是純粹的存在，它總是牽涉到意義，比如一個研究植物的科學研究機構，花了幾億元，如果這種植物即不能吃也不能用，這種成果幾乎沒有任何意義。也就是說，意義的向度是問題所固有的，一個命題甚至在尚未認識到意義之前就同意義演牽連：它可能創造意義，也可能破壞意義，但不能脫離意義而存在。陳景潤結論要麼從哥德巴赫猜想中獲得意義，要麼就背離意義，一個命題的解決意義太小是不幸的對陳景潤結論的意義重新審查，是探求它是否歸屬和依附哥德巴赫猜想，三位數學家獲獎是因為哥德巴赫猜想的意義照亮了他們，而不是三項結果自身的光芒。意義上指同最真實的事物具有相容性，命題的價值只能用意義來衡量。 對哥德巴赫猜想的探究是因為它直接涉及到素數的性質，對素數本質的認識是因為這個意義深遠，素數是涉及它物的（其他命題的），超越自身的，向外傳遞的，有超越自我的意義，是一種持續不斷的命題產生的源泉。由此推出哥德巴赫猜想的意義上數論研究的合理動機，僅管我們遭受挫折和失敗，但這無法抑制度求索依然縈繞在我們心頭。 假如我們玩弄花招來尋求滿足，硬要把陳景潤結論與哥德巴赫猜想扯在一起，那是對人類智力的自我蔑視。 一個合理的命題，只能合理的回答，回答命題由包含在問題中的各個要素間的邏輯關係來揭示，【1+2】，【1+3】，。。。相對哥德巴赫猜想構不成問題的本質，是意義不大的探索，因為哥德巴赫猜想不需要他們，根據意義來思考命題的價值是理所當然的。 獲獎能說明什麼呢？並不能加強獲獎命題的意義，因為獎勵是派生的，任何獎勵都不足以證明事物本身的意義，對命題意義深層次的認識不是在呼喚中產生的，而是在經過了痛苦和挫折，希望的崩潰之後形成的。 人類的智力有著強烈的發展傾向，在許多情況下，我們一度認為充足的理由，無可懷疑的事實，很可能經過重新審查以後變得不充分或者不完全甚至無效。 如果我們的討論不能拋開頭腦中的枷鎖，真理的探索就永遠不會有收穫，如果我們不敢取得權威們的不同意見，只允許一種學術思想存在，那隻會產生一種虛偽的一致，一些敏銳的卓越的思想就會消失，無能之輩就會急增，所以，真正的進步是在批判中相遇和產生的。 鄒承魯院士說過，科學家的聲譽不能依靠報刊宣傳，也不能依靠領導批准，更不能自封。費爾慈獎得主邱成桐教授也說過，陳景潤是媒體宣揚造就的。當年蘇聯反動學閥李森科之流藉助斯大林，赫魯曉夫剷除學術上的異已，嘲弄科學，最終被科學拋棄。 當前，在科學道德領域，正是「我們一天天爛下去，敵人一天天好起來」，我們仍然是東亞病夫。只有把陳景潤的皇帝的新衣拋掉太平洋，才能純潔我們的心靈。振奮我們的精神。烽火戲諸侯的把戲只能演一次，中科院充當了礁石父的腳色，褒姒是誰？周幽王又是誰？三十年前，有人誣衊華羅庚剽竊了陳景潤的（1+2），實際上，華教授洞若觀火，他早知道陳的結果是荒謬的，但是陳已經出名，如果出來揭穿勢必造成「妒忌」的嫌疑。又過了二十年，華教授的預感不幸被另外一位數學家驗證：堵丁柱與美籍華人黃光明「證明」了「斯坦納比猜想」，獲得了國內外的獎項，堵的老師越民義教授1996年在《運籌學雜誌》發表文章指出錯誤，基本否定了他們的工作，立即有人誣衊越教授是妒忌學生。在社會，法官可以顛倒黑白鬍判，檢察官可以載贓陷害，公安可以刑訊逼供，唯獨在科學上政府不能一手遮天，一個小人物指出科學家的錯誤，只要是真實的，就無法抵賴。【知識背景】陳景潤以前的數學家，對於素數的理解，只是素數的烏托邦時代，只有素數普遍公式的出現，才達到數論全景照明燈時代。徹底改變數論領域這一尷尬狀態，修改數論這一缺陷性容貌。解析數論像黯淡的火燭，只能照亮前端的咫尺範圍。】—————————————————————————————————————————————————— 【說真實自然需要極大的勇氣，假如沒有這勇氣而苟安於虛偽，那也是不能開闢新的生路的人。---魯迅】 10。國家的責任。 1840年鴉片戰爭失敗後，中國淪為半封建半殖民地的社會，許多先進的中國人，面對國家重重災難，滿懷救國熱情曾歷經千辛萬苦向西方尋求真理，學習西方社會科學和自然科學以達到救亡圖存。 一個對外強大的國家和團體，它的內部必然是團結有序，對外胡來的國家對內絕對不能胡來，對外稱雄的科學團體，對內幾乎苛刻的嚴格。陳景潤自發表「陳景潤定理」以來，沒有一個國際學術團體或者組織授予他任何榮譽，因為相對與哥德巴赫猜想，陳景潤的結論是虛假成果。應當說，國家科委下設的【自然科學獎勵委員會】在給陳景潤王元潘承洞評獎時，違反了新穎性與科學性相結合的原則，離開了科學性談新穎性是沒有意義的。三位數學家的研究結果說明了什麼呢？大家知道素數問題是認識哥德巴赫猜想的起點，各種努力只有經過素數才能成為推動和解決問題的實際力量。每一個方程的設計，每一個步驟的採取，每一個方法的引入，每一個概念的發明都要落實到素數問題上去。問題從哪一個理論中產生，人們就應該根據那個理論的觀念和框架去解決它。哥德巴赫猜想從素數理論中產生，而陳景潤王元潘承洞的【1+2】【1+5】【2+3】卻從合數的框架中解決。每一個結論都應該有一個前提，每一個定理都應該有一個證明，結論的真實就在於前提的真實上。 自然科學一等獎是國家最高獎勵，只有當研究成果大於預期程度大於背景知識時，才能算革命性成果。例如拉瓦錫推翻燃素說創立了全新的氧化說。國家自然科學獎勵委員會在評獎時準則還需有一條，必須是需要性與可行性相結合。前者是對認識有實際效用，（陳景潤的結論不能對哥德巴赫猜想有任何效用）。潘承洞潘承彪在【哥德巴赫猜想】一書中寫道：陳景潤的方法不能解決【1+1】。後者是對該問題解答經過某種努力後是可以找到的。例如在發射人造衛星之前月球背面的特徵是無法知道的。在素數普遍規律（素數普遍公式）沒有找到之前哥德巴赫猜想是無法解決的。（關於【素數普遍公式】請參見：吳振奎{談談素數表達式} 中等數學 1999.2期和陳志雲{關於一個尋找素數方法的理論依據}2001.4 中等數學，兩篇文章介紹了筆者發現的素數普遍公式，也可以參見百度網頁「素數普遍公式和孿生素數普遍公式）。素數普遍公式就象一條項鏈的穿繩，從各種寶石中穿過，沒有這根樸素的穿繩，寶石永遠不會變成項鏈。 【歷史背景】在圓周率的超越性沒有搞清之前，化圓為方是無法解決的；在質能守恆定律沒有出現之前，永動機是否能創造是不知道的；在ABO血型沒有搞清之前，輸血的安全性是無法解決的。 陳景潤結論在一個十分膚淺的推測後就膽敢申報國家自然科學一等獎，可以說是輕舉妄動，不記後果。陳景潤在問題的指向上，即存疑方向上不明確。首先，它是「什麼樣」型的問題，它用什麼辦法與哥德巴赫猜想聯繫在一起；其次，是「怎麼樣」的問題，它與哥德巴赫猜想有無必然聯繫？第三，在問題的預設中，哥德巴赫猜想十分明確，即所有大於4的偶數都是兩個奇素數之和。而陳景潤的應答區域卻在「一個素數加上一個合數」表明應答者在一個不存在的應答區域內枉費心機。第四，所謂哥德巴赫猜想弱命題所利用的知識和方法與哥德巴赫猜想的關係不明確，不密切。 理智是一個科學家和科學團體在成熟過程中必須攻克的堡壘，當然認識要付出代價，但不顧已經有的知識而付出的不是正常意義上的代價。不能視為必付的學費。 【背景知識】哥德巴赫猜想可以理解為「凡是大於第一個素數一次方加1的偶數都是兩個奇素數之和」。 【1+2】可以理解為凡是大於第二個素數二次方加1的偶數（3X3+1=10）都是一個奇素數加上兩個奇素數乘積之和。例如12=3X3+3，14=3X3+5），。。。證明【1+2】十分困難，難度勝過【1+1】。 【1+3】可以理解為「凡是大於第三個素數的三次方加1的偶數（5X5X5+1=126）都是一個奇素數加上三個奇素數的乘積之和。例如128=5X5X5+3，注意小於或者等於126的自然數有21個不能表示【1+3】。【1+3】難【1+2】，認識過程不能倒轉，不可能先有電視機後有電。——————————————————————————————————————————————————【人生還不如奕棋，不能再來一局，也不能悔棋。——-弗洛伊德】 11。震顫的靈魂。 1994年12月，【人民日報】發表趙紅洲研究院的文章：【大科學的國策研究】，文章寫道「我國目前科學結構除了數學太弱外，其他學科尚屬正常狀態。」為什麼太弱？不是有哥德巴赫猜想的領先地位嗎。勤於學習，善於思考，是人類區別其它動物的標誌，人類對未知事物有強烈的追求精神和探索精神。能在生存的道路上披荊斬棘，走出一條生活之路，人類具有明確的生活目標。 早在兩千多年前，雅典的哲學家蘇格拉底就提出：認識你自己。在當時低下的生產力，溫飽都無以解決，遠見卓識的下哲們就提出來認識目標：我是什麼？我從哪裡來？又到哪裡去？我為什麼活著，我能幹什麼？怎樣幹才有意義？一個人無論有多少財富，如果他沒有為社會出力，僅從社會索取，那麼他的人生沒有任何意義。只有為社會貢獻了自己的精神創造，他才會真正地感到幸福。 因為高貴的人生快感，只能來自誠實的精神勞動。誠實是科學人永恆的宗教。 一個創造了精神財富的人獲得榮譽後會感到幸福和快樂，但榮譽中有華而不實的虛假，那是痛苦的。1935年，獲得諾貝爾生理學獎的德國胚胎學家漢斯。施沛曼，因發現「組織中心效應「而聞名，後來重複試驗時造成了他的學說危機，在科學界引起了強烈的反響。他本人心情十分壓抑，他痛苦地指出：「我只創造了『組織中心』這個概念，。。。我絲毫沒有使：『組織中心成為一種理論基礎的』任何企圖。」施沛曼斯一個有正義感的科學家，他反對希特勒迫害猶太人，最後死於集中營。蘇聯教育學家別林斯基深刻的指出：人的幸福完美，首先取決於心靈的完美。陳景潤離去前是痛苦的，因為他心裡十分清楚他的所謂成果是一個子烏虛有的騙局。王元概然道：你就放棄吧（1996年【解放日報】鄭憲的文章）。 是啊，一個人背上了沉重的包袱，扭曲了生命的流程，產生了難以跨越的心理障礙，極端庸俗化的吹捧使一個才華橫溢的人趨向平庸。30年毫無進展，焉能不長久地陷入失望和痛苦焦慮的負性情緒之中？ 當今世界基礎科學前沿，純粹的科學家已經無法立足，取得成功者往往是集哲學家與科學家為一身的綜合性複合型人才，（如牛頓，萊布尼茨，愛因斯坦，楊振寧，。。。）只有這樣的人才，才能在認識的黑暗中幢擊出可以燎原的星星之火。 陳景潤的過度專業化產生了一個弊病，使其特長顯得僵硬，壓制了他的綜合調節能力。對一個艱深的數學問題的深刻理解，依賴於更豐富的文化營養，要提煉各專業中的其它成果融會貫通。哥德巴赫猜想不是一個狹隘孤陋的專家所能解決的。因為在科學上真正的天才是那些發明新的研究方法的人。在於思想的深遂性。在於能夠天才地洞察較深刻的事物本質。哲學是用概念去瓤括專業工作的，他的背後是觀點，立場和方法，沒有哲學的滲透，專業知識只能是靜止的，封閉的，有限的。一個沒有哲學素養的數學家，只能被狹窄的專業牽著鼻子走。「陳景潤定理」充其量也不過是局部的，間斷的，修修補補的概念，不能從觀念上突破。所以，王元院士在【哥德巴赫猜想】一書中寫道：可以確信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待於出現一個全新的數學觀念。 【認識背景】王元至今不明白，數學證明的本質上用有限的精確概念和有限的步驟證明無窮的事物。這就要求給出事物本質的規定性。即素數普遍公式。在一些關鍵問題上，哲學水平比技術水平更加突出。例如，30年代，日本地質學家在中國東北對石油進行了普查，但沒有找到石油。日本人的技術水平比中國要高得多。而中國的黃及清，謝家榮兩位科學家利用哲學思想方法論找到了大慶油田。哲學對科學的影響，永遠是間接的，但確實是最根本的。—————————————————————————————————————————————————— 【批判和批判的討論是我們接近真理的唯一手段————坡普】 12。走火入魔話猜想。 太陽的光輝能使眾星失去光芒，真理使謬誤相形見拙，馬克思主義提醒我們的靈魂，喚醒我們的心神，澄清我們的智慧，滌凈我們的愚昧與無知，賦予我們發現真理的生命。 為什麼會出現虛假的猜想證明呢？在早期是由於我們的認識水平不夠，在數學形態的劃分中，把由較低個體所組成的群體和由較低個體組成的高個體混淆起來，。例如【1+2】【1+3】，。。。就是前者；而【1+1】是後者。把不同數學形態歸結為簡單的量態，雖然抓住了共性，但忽視了不同層次事物的本質區別和獨立地位。【1+1】是兩個素數相加，【1+2】，【1+3】，。。是一個素數加上一個合數，混淆了本質與非本質的區別。按照辯證法的觀點，是屬性決定關係，而不是關係決定屬性。屬性是關係的根據和基礎。綜合不是對象各部分主觀隨意的湊合，也不是各種因素的簡單堆徹。而是按照他們之間的有機聯繫從總體上把握事物。 在哥德巴赫猜想中，素數是命題的擔當者，必須先在內在屬性上解決問題而後在關係上辯證統一地把握事物，抓住事物的本質，即抓住素數在命題總體上相互連接到矛盾的特殊性。一些有遠見的科學家看到了這一點：希爾伯特在1900年講到，對黎曼素數公式進行了徹底討論之後，或許我們就能嚴格解決哥德巴赫猜想和孿生素數猜想。天津商學院的吳振奎教授和浙江大學沈康身教授都認為，有了素數普遍公式，哥德巴赫猜想和孿生素數猜想都可以通過公式解決。這是因為數學證明是用有限概括無窮，對於無窮，只有先掌握質地規定性，才能解決量的規定性。按照唯物辯證法，不同事物的量只有在同一質上才能比較，就是說在研究事物量的規定性之前，必須先研究事物質地規定性。陳景潤等一批數學家的失誤在於：還沒有給出素數質的規定性（素數普遍公式）就去考慮它量的規定性。哥德巴赫猜想是說，具有某種質地的東西（素數）是否必然以一定的方式（加法）存在於所有大於4的偶數之中。 由於陳景潤等人的結論都是以特稱（某些，一些）或者單稱（某個，那個，這個）出現，就不能算定理，因為所有科學的，嚴格的，定理，定律都是以全稱命題（所有，一切，任何，每一個）形式表現出來。一個全稱命題的定理陳述一個給定類的所有元素之間的一種不變的關係，適用於一種無窮大的類，它在任何時候都無區別的成立。陳景潤的結論不過是一種科學事實，而科學事實是認識成果中的最低形式。科學事實小於科學概念，科學概念小於科學定理，科學定理小於科學理論。 在科學史上，把混淆在一起的概念加以澄清，往往是科學上的重大進步，例如速度和加速度，溫度和熱度（如N升100攝氏度水是一千卡，2N升100攝氏度水是兩千卡，100攝氏是指溫度，卡是指熱度）。 邏輯可以等待，因為它是永恆的。 歷史不會對這一錯誤保存沉默。【知識背景】陳景潤十分沮殤地寫道：「人們至今沒有找到，大概也不可能找到一個有用的素數公式」。（中國大百科全書。數學分冊）基礎創造具有決定性的地位，要是沒有阿波羅尼以透徹，漂亮的代數形式研究了圓錐曲線的幾何特性，偉大的天文學家開普勒也許就不會發現他的行星運動規律（定律）。也許我們就不會生活在網路時代，牛頓也不可能系統地提出萬有引力，愛因斯坦也沒有必要發現相對論向牛頓挑戰。——————————————————————————————————————————————————【任何人都不可能靠撫摸貓而馴服老虎——羅斯福】 13.再批判——科學的垃圾 對於真理的支持中夾雜有絲毫錯誤，那就特別有必要發現這個錯誤。最重要的是必須把偏見和錯誤同理智和正確區分開，把不自然的結合拆散，這不但不會損害真理，而且必將使真理變得純潔。 表面性是形而上學思想方法的表現，這種思想方法在認識事物時，只看到表面現象或者外部聯繫，不能深刻的認識事物本質，不能具體分析具體的矛盾，因而不能把握事物的本質聯繫。往往形成錯誤的概念，判斷和推理。 在一個低層次看，【1+2】是對【1+1】的接近，在一個更深層次看，則是混亂無序。前者片面地只看到「2」與「1」量的接近，卻看不到或者故意不看到內容和本質的不同。作為一種移情心理，研究者迴避【1+1】的風險，把重點放在不相關的【1+2】，【1+3】，。。上並在自造的智力遊戲中得到審美享受和心理滿足。這種錯誤在於劃分的混亂，既有質的交叉又有量的重疊。企圖從【1+5】到【1+1】，在這種追求中把命題扭曲變形了，恩格斯說過，「事物決定過程」。必須先研究事物再研究過程，必須先知道一個事物是什麼，然後才能覺察這個事物中所發生的變化。 陳景潤的結論【1+2】說是任給一個N,或者A或者B,或者A與B同時成立。模稜兩可，這就是假科學的特徵：牽強附會而不考慮合理性。正如算命先生那樣說：李大嫂分娩，或者生女孩，或者生男孩，或者生男又生女（多胎）。無論如何都是對的。這在認識論上稱為：不可證偽。而可證偽性是科學與偽科學的分界線。 科學認識最基本的環節是發現問題和解決問題，對前者而言，重要的是具有批判精神，對已有理論持一種批判和審查精神，才能發現問題；對解決問題而言，重要的是尊重知識尊重事實，尊重認識規律。 科學界的某些人聽不得批評，頑固地堅持所發現的謬誤，並抬高自己成果的價值，把自己的錯誤認識當作絕對真理來宣傳，誤假成真。有了一孔之見，不思檢驗，變宣布為真理；有了一點發現，便認為距最高成就僅一步之遙。有了一點想法，便蔑視一切，喪失兼容博採之心。王元和潘承洞曾說：「三十年來全世界的數論專家沒有一位超過陳景潤。」可事實是，三十年來已經有數百位數論學家超過陳景潤。最突出的是，德國天才的伐爾廷斯因為證明了「莫德爾猜想」而獲得「費爾慈獎」；英國的安德努。懷爾斯證明了「谷山--——志村猜想」而徹底解決了「費馬大定理」，因而獲得「沃爾夫獎」。三十年來，中國還在內亂時，國際數學界已經有了許多成就遠遠超過了自以為是的中國人。 在科學進程中，的確要拋棄一些錯誤，如果這些錯誤是由無知造成的，人們可以理解，無需指責。如果是用謊言編造的那就可恥了。謊言比無知距真理更遠。生活中每一個謊言都意味著必須用更多的謊言加以掩飾。當謊言多的無需掩飾時，事物也就無所謂真假了。 美國國家科學院院長費蘭克。普雷斯說過：「在所有違背科學精神的行為中，弄虛作假是最嚴重的，它不僅破壞了人的理解和經驗世界的重要聯繫，而且還嚴重地破壞了信任的基礎，降低了社會對科學的信任和信心。 信任是任何種類的社會生活合作與交往的前提，沒有起碼的信任就沒有社會，喪失信任就是社會的瓦解。有人說，不清除學術腐敗，再過50年中國也拿不到諾貝爾科學獎。在壞名聲的環境下，即使出現真正的成果，也不會有人相信。說謊的放羊娃將永遠無人相信。陳景潤身上那件數論「皇帝的新衣」該脫下來了。 【邏輯背景】謊言重複三百遍會變成真理么？大家知道，真理是客觀事物在人們頭腦中的正確反映。頭腦是怎樣認識事物的，我們將在下一節討論。除了實踐檢驗真理外，人類的先哲們還創造了邏輯檢驗真理。利用無可懷疑的直觀和直覺作為公理為基礎（例如，5個饅頭放在4個碗里，至少有一個碗里放了2個饅頭。即抽屜原則或者抽屜公理）。數學是一門囿於頭腦中的非物質學科，缺少可觸及的實體，而證明提供的確定性就是對數學的補償，在嚴格證明的基礎上一代又一代人的創造，無需擔心倒塌的危險，是所有科學中最持久的技術。任何一個環節有問題，利用現已有的邏輯足以查證。而且輕而易舉。中國數學界是可悲的，他要局外人來幫助他認識錯誤。————————————————————————————————————————————————— 【公式不僅是一種事物的結構，常常揭露出事物的本質。20世紀發現5大模型（構造）1.生物學的DNA模型。2.地球物理學的板塊模型。3.天體物理學的宇宙大爆炸模型。4.量子物理學的夸克模型。5.數學中的素數模型（公式） 14.我們怎樣認識抽象世界 人類已經衝上了太空，已經下到海底，大到宇宙模型，小到微觀粒子，奇到生物克隆，怪到改造基因。可是，一個2000多年前的素數問題，我們真的速手無策嗎？ 思維是人腦對客觀事物的本質屬性和規律的間接的概括的反映，思維是一種智力活動，它可以影響和制約觀察力，記憶力，想像力和注意力等其它智力部分的活動。思維也是人的認識過程和感覺，知覺，記憶，想像構成了人對外界事物本質和現象的反映過程，而且是認識過程中的高級階段。 思維的生理機制是什麼？換句話說，人的思維在頭腦里是怎樣活動的呢？ 第一種觀點是巴普洛夫提出來的，他在研究條件反射時，也系統研究了思維的生理機制問題，他提出了兩種信號系統學說，認為人類的高級神經活動就是兩種不同的信號作用所建立的條件反射系統活動。凡是以身體刺激作為信號系統而建立起來的暫時神經聯繫系統，稱為第一信號系統，它是感覺，知覺，和表象的生理機制。凡是以詞為信號的刺激而建立起來的暫時神經聯繫系統，稱為第二信號系統，第二信號和第二信號系統是人類所特有的。 人類有了第二信號，就可以實現以第一信號系統為基礎的，以第二信號系統活動為主導的兩種信號系統的協同活動。藉助兩種信號系統的協同活動可以對事物進行多階段的分型，綜合，抽象，概括。並在大腦上形成多級的概括程度不同的暫時神經聯繫的鎖鏈，這就是思維的生理機制。 藉助於「蘋果」這個詞作用，人們可以在這些具體植物形象基礎上，形成第一級概括聯繫，這時「蘋果」已經不是指某一個具體的「蘋果」，而是概括了所有的「蘋果」。人們還可以在「蘋果」基礎上形成更為廣泛的聯繫，上升到「植物」的範疇。 所有這些，都是以第二信號系統為主導的，第一信號系統為基礎的兩種信號系統協同活動的結果，是對客觀事物進行多階段分析綜合併形成了不同程度的暫時神經聯繫，因此才使人的思維由淺入深，由此及彼達到高級認識階段。 當這些暫時聯繫形成後，一旦外界有水果的詞作用於人腦中相應的暫時的聯繫興奮時，「水果」的概括聯繫興奮只向梨，香蕉，蘋果，波羅，。。。產生選擇性地擴散，而不是向生薑，紅薯，。。的聯繫擴散。這是分類和概括的機制，同時由於多級性的概括系統的聯繫建立，藉助第二信號系統的作用，這些聯繫與有關的信號作用突然產生接通，這可能是頓悟的生理機制。 對數學來講，第一信號系統可以是具體的，5頭牛，3隻羊，。。第二信號系統就是上升到自然數集合的概念。 人類憑藉第一信號和第二信號系統的活動才能實現對客觀現實的間接的概括的反映。但第二信號系統的活動並不完全脫離第一信號系統的活動，這種鎖鏈可能是極度複雜的，它包括了大量的環節，而且每一個環節又都是以一個詞的信號與另一個詞的信號的結合為基礎的。可是開始的環節總是以詞的刺激物與作用於第一信號系統的外部世界的具體動因的影響的結合為基礎的，正是因為這樣，人們的思維才能正確地反映現實。 大腦額葉受傷的人，目的性計劃失調，控制能力減弱，解決問題的能力嚴重破壞，在各種語言里思維場合也表現出重大障礙，對文章的簡單意義結構難以理解。對其中的隱喻之類需要轉意的東西更難理解。 從陳景潤的研究結果來看，陳的思維混亂，缺乏基本的邏輯訓練，不適合搞數學。[實事背景]八十年代，有人指出陳的錯誤，陳不服，找權威閔教授斷案，兩人打賭10元錢人民幣。閔教授說這個當然是歌德巴赫猜想。於是指正者輸了10元錢，心裡不服，事後又去找閔權威說：「何必如此荒唐」。閔說：「你只不過輸了10元錢，而那小子（指陳景潤）從此就認為他那個就是歌德巴赫猜想，還不丟人現眼一輩子？——————————————————————————————————————————————--——【如果我們選擇了最能為人類福利而勞動的職業，我們就不會被它的重負所壓倒，因為這是為全人類所做的犧牲，那時我們感到的將不是一點點自私而可憐的歡樂，我們的幸福將屬於千萬人，我們的事業並不顯赫一時，但將永遠存在，在我們的墓前，高尚的人，將灑下熱淚。——恩格斯】 15.科學理想高於天 大海之所以偉大，除了它的美麗，壯闊，坦蕩之外，還有一種自我凈化功能。人是極易犯錯誤的所以要不斷地調節自己修正自己。科學的命運是由人來調控的，科學的前景取決於人的素質。 科學研究如同大海行船，數學的海洋水深浪闊。如果你駕馭一葉小舟，身臨其境，在波峰浪谷中顛簸，最重要的是穩住航船之舵。海面上有日出霞光，濤雪浪花。也有濁浪排空，險灘暗焦。當你望著渺茫無際的海面，而不能指望抵達彼岸時，你會有何感觸？啊，還不如回到毫無風險的家鄉，閒情逸緻地欣賞春花秋月。 我們面臨著世界性的知識經濟和信息革命的浪潮，隨著生產力在新世紀劃時代地變革，中國數學豈能等閑視之？在人類歷史中，數學總是走在其它學科的前頭：化學，物理學，生物學，。。。。也只有幾百年的歷史，而歐幾里德的數學體系已經存在2000多年。早在300多年前數理邏輯就為但今計算機準備好了理論基礎，20世紀最偉大的相對論，其數學基礎產生於19世紀的黎曼幾何，楊振寧規範場出現之前5年，陳省身的纖維從理論就已經為它鋪好了溫床。作為意識形態的數學總是超越社會存在而走在前頭，拓撲學過去認為用處不大，現在電路分析上少不了它；群論空洞而抽象，一直認為沒有用處，現在在結晶學上卻離不開；素數是純之又純的東西，已經成為密碼學裡的主力軍，關係到國家的安全；由於素數的非循環性，仿生學用於迴避災難的研究，在社會科學的決策中，具有具足輕重的作用。更不要說3000年前的圓周率竟然是人口學的工具。數學總是以青春的熱情來歡迎時代的每一種進步，並以為自己有責任來推動這種變革。 天下興亡，匹夫有責。絕大多數數學家還是堅持希爾伯特的觀點：在數學中沒有不可知。 涉深水者得蛟龍，渡遠洋者見奇珍，這就是信念。 數學的美景是這樣的誘人，數學家們為了尋求心目中的瓊樓玉宇，哪怕是翻騰起伏的驚濤駭浪，還是那捲天席地的12級颱風，儘管所經歷的漫長而艱辛的進程中常常是迷茫而黑暗的，具有高度使命感和責任感的數學家仍將一往無前，始終不渝，百折不饒，重振精神去實現美好的科學藍圖。
推薦閱讀：