Excel函數應用之數學和三角函數

學習Excel函數，我們還是從「數學與三角函數」開始。畢竟這是我們非常熟悉的函數，這些正弦函數、餘弦函數、取整函數等等從中學開始，就一直陪伴著我們。首先，讓我們一起看看Excel提供了哪些數學和三角函數。筆者在這裡以列表的形式列出Excel提供的所有數學和三角函數，詳細請看附註的表格。從表中我們不難發現，Excel提供的數學和三角函數已基本囊括了我們通常所用得到的各種數學公式與三角函數。這些函數的詳細用法，筆者不在這裡一一贅述，下面從應用的角度為大家演示一下這些函數的使用方法。一、與求和有關的函數的應用SUM函數是Excel中使用最多的函數，利用它進行求和運算可以忽略存有文本、空格等數據的單元格，語法簡單、使用方便。相信這也是大家最先學會使用的Excel函數之一。但是實際上，Excel所提供的求和函數不僅僅只有SUM一種，還包括SUBTOTAL、SUM、SUMIF、SUMPRODUCT、SUMSQ、SUMX2MY2、SUMX2PY2、SUMXMY2幾種函數。這裡筆者將以某單位工資表為例重點介紹SUM（計算一組參數之和）、SUMIF（對滿足某一條件的單元格區域求和）的使用。(說明：為力求簡單，示例中忽略稅金的計算。)

圖1 函數求和SUMExcel進階●Excel進階技巧（一）●Excel進階技巧（二）●Excel進階技巧（三）●Excel進階技巧（四）●Excel進階技巧（五）1、行或列求和以最常見的工資表（如上圖）為例，它的特點是需要對行或列內的若干單元格求和。比如，求該單位2001年5月的實際發放工資總額，就可以在H13中輸入公式：=SUM(H3:H12)2、區域求和區域求和常用於對一張工作表中的所有數據求總計。此時你可以讓單元格指針停留在存放結果的單元格，然後在Excel編輯欄輸入公式"=SUM（）"，用滑鼠在括弧中間單擊，最後拖過需要求和的所有單元格。若這些單元格是不連續的，可以按住Ctrl鍵分別拖過它們。對於需要減去的單元格，則可以按住Ctrl鍵逐個選中它們，然後用手工在公式引用的單元格前加上負號。當然你也可以用公式選項板完成上述工作，不過對於SUM函數來說手工還是來的快一些。比如，H13的公式還可以寫成：=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12)3、注意SUM函數中的參數，即被求和的單元格或單元格區域不能超過30個。換句話說，SUM函數括弧中出現的分隔符（逗號）不能多於29個，否則Excel就會提示參數太多。對需要參與求和的某個常數，可用"=SUM（單元格區域，常數）"的形式直接引用，一般不必絕對引用存放該常數的單元格。SUMIFSUMIF函數可對滿足某一條件的單元格區域求和，該條件可以是數值、文本或表達式，可以應用在人事、工資和成績統計中。仍以上圖為例，在工資表中需要分別計算各個科室的工資發放情況。要計算銷售部2001年5月加班費情況。則在F15種輸入公式為=SUMIF($C$3:$C$12,"銷售部",$F$3:$F$12)其中"$C$3:$C$12"為提供邏輯判斷依據的單元格區域，"銷售部"為判斷條件即只統計$C$3:$C$12區域中部門為"銷售部"的單元格，$F$3:$F$12為實際求和的單元格區域。二、與函數圖像有關的函數應用我想大家一定還記得我們在學中學數學時，常常需要畫各種函數圖像。那個時候是用坐標紙一點點描繪，常常因為計算的疏忽，描不出平滑的函數曲線。現在，我們已經知道Excel幾乎囊括了我們需要的各種數學和三角函數，那是否可以利用Excel函數與Excel圖表功能描繪函數圖像呢？當然可以。這裡，筆者以正弦函數和餘弦函數為例說明函數圖像的描繪方法。

圖2 函數圖像繪製1、 錄入數據--如圖所示，首先在表中錄入數據，自B1至N1的單元格以30度遞增的方式錄入從0至360的數字，共13個數字。2、 求函數值--在第2行和第三行分別輸入SIN和COS函數，這裡需要注意的是：由於SIN等三角函數在Excel的定義是要弧度值，因此必須先將角度值轉為弧度值。具體公式寫法為（以D2為例）： =SIN(D1*PI()/180)3、 選擇圖像類型--首先選中製作函數圖像所需要的表中數據，利用Excel工具欄上的圖表嚮導按鈕（也可利用"插入"／"圖表"），在"圖表類型"中選擇"XY散點圖"，再在右側的"子圖表類型"中選擇"無數據點平滑線散點圖"，單擊[下一步]，出現"圖表數據源"窗口，不作任何操作，直接單擊[下一步]。4、 圖表選項操作--圖表選項操作是製作函數曲線圖的重要步驟，在"圖表選項"窗口中進行（如圖3），依次進行操作的項目有：標題--為圖表取標題，本例中取名為"正弦和餘弦函數圖像"；為橫軸和縱軸取標題。坐標軸--可以不做任何操作；網格線--可以做出類似坐標紙上網格，也可以取消網格線；圖例--本例選擇圖例放在圖像右邊，這個可隨具體情況選擇；數據標誌--本例未將數據標誌在圖像上，主要原因是影響美觀。如果有特殊要求例外。5、完成圖像--操作結束後單擊[完成]，一幅圖像就插入Excel的工作區了。6、 編輯圖像--圖像生成後，字體、圖像大小、位置都不一定合適。可選擇相應的選項進行修改。所有這些操作可以先用滑鼠選中相關部分，再單擊右鍵彈出快捷菜單，通過快捷菜單中的有關項目即可進行操作。至此，一幅正弦和餘弦函數圖像製作完成。用同樣的方法，還可以製作二次曲線、對數圖像等等。三、常見數學函數使用技巧--四捨五入在實際工作的數學運算中，特別是財務計算中常常遇到四捨五入的問題。雖然，excel的單元格格式中允許你定義小數位數，但是在實際操作中，我們發現，其實數字本身並沒有真正的四捨五入，只是顯示結果似乎四捨五入了。如果採用這種四捨五入方法的話，在財務運算中常常會出現幾分錢的誤差，而這是財務運算不允許的。那是否有簡單可行的方法來進行真正的四捨五入呢？其實，Excel已經提供這方面的函數了，這就是ROUND函數，它可以返回某個數字按指定位數舍入後的數字。在Excel提供的"數學與三角函數"中提供了一個名為ROUND(number,num_digits)的函數，它的功能就是根據指定的位數，將數字四捨五入。這個函數有兩個參數，分別是number和num_digits。其中number就是將要進行四捨五入的數字；num_digits則是希望得到的數字的小數點後的位數。如圖3所示：單元格B2中為初始數據0.123456，B3的初始數據為0.234567，將要對它們進行四捨五入。在單元格C2中輸入"=ROUND(B2,2)"，小數點後保留兩位有效數字，得到0.12、0.23。在單元格D2中輸入"=ROUND(B2,4)"，則小數點保留四位有效數字，得到0.1235、0.2346。

圖3 對數字進行四捨五入對於數字進行四捨五入,還可以使用INT（取整函數），但由於這個函數的定義是返回實數舍入後的整數值。因此，用INT函數進行四捨五入還是需要一些技巧的，也就是要加上0.5，才能達到取整的目的。仍然以圖3為例，如果採用INT函數，則C2公式應寫成："=INT(B2*100+0.5)/100"。最後需要說明的是：本文所有公式均在Excel97和Excel2000中驗證通過，修改其中的單元格引用和邏輯條件值，可用於相似的其他場合。附註：Excel的數學和三角函數一覽表ABS 工作表函數 返回參數的絕對值ACOS 工作表函數 返回數字的反餘弦值ACOSH 工作表函數 返回參數的反雙曲餘弦值ASIN 工作表函數 返回參數的反正弦值ASINH 工作表函數 返回參數的反雙曲正弦值ATAN 工作表函數 返回參數的反正切值ATAN2 工作表函數 返回給定的 X 及 Y 坐標值的反正切值ATANH 工作表函數 返回參數的反雙曲正切值CEILING 工作表函數 將參數 Number 沿絕對值增大的方向，舍入為最接近的整數或基數COMBIN 工作表函數 計算從給定數目的對象集合中提取若干對象的組合數COS 工作表函數 返回給定角度的餘弦值COSH 工作表函數 返回參數的雙曲餘弦值COUNTIF 工作表函數 計算給定區域內滿足特定條件的單元格的數目DEGREES 工作表函數 將弧度轉換為度EVEN 工作表函數 返回沿絕對值增大方向取整後最接近的偶數EXP 工作表函數 返回 e 的 n 次冪常數 e 等於 2.71828182845904，是自然對數的底數FACT 工作表函數 返回數的階乘，一個數的階乘等於 1*2*3*...*該數FACTDOUBLE 工作表函數 返回參數 Number 的半階乘FLOOR 工作表函數 將參數 Number 沿絕對值減小的方向去尾舍入，使其等於最接近的 significance 的倍數GCD 工作表函數 返回兩個或多個整數的最大公約數INT 工作表函數 返回實數舍入後的整數值LCM 工作表函數 返回整數的最小公倍數LN 工作表函數 返回一個數的自然對數自然對數以常數項 e（2.71828182845904）為底LOG 工作表函數 按所指定的底數，返回一個數的對數LOG10 工作表函數 返回以 10 為底的對數MDETERM 工作表函數 返回一個數組的矩陣行列式的值MINVERSE 工作表函數 返回數組矩陣的逆距陣MMULT 工作表函數 返回兩數組的矩陣乘積結果MOD 工作表函數 返回兩數相除的餘數結果的正負號與除數相同MROUND 工作表函數 返回參數按指定基數舍入後的數值MULTINOMIAL 工作表函數 返回參數和的階乘與各參數階乘乘積的比值ODD 工作表函數 返回對指定數值進行舍入後的奇數PI 工作表函數 返回數字 3.14159265358979，即數學常數 pi，精確到小數點後 15 位POWER 工作表函數 返回給定數字的乘冪PRODUCT 工作表函數 將所有以參數形式給出的數字相乘，並返回乘積值QUOTIENT 工作表函數 回商的整數部分，該函數可用於舍掉商的小數部分RADIANS 工作表函數 將角度轉換為弧度RAND 工作表函數 返回大於等於 0 小於 1 的均勻分布隨機數RANDBETWEEN 工作表函數 返回位於兩個指定數之間的一個隨機數ROMAN 工作表函數 將阿拉伯數字轉換為文本形式的羅馬數字ROUND 工作表函數 返回某個數字按指定位數舍入後的數字ROUNDDOWN 工作表函數 靠近零值，向下（絕對值減小的方向）舍入數字ROUNDUP 工作表函數 遠離零值，向上（絕對值增大的方向）舍入數字SERIESSUM 工作表函數 返回基於以下公式的冪級數之和：SIGN 工作表函數 返回數字的符號當數字為正數時返回 1，為零時返回 0，為負數時返回 -1SIN 工作表函數 返回給定角度的正弦值SINH 工作表函數 返回某一數字的雙曲正弦值SQRT 工作表函數 返回正平方根SQRTPI 工作表函數 返回某數與 pi 的乘積的平方根SUBTOTAL 工作表函數 返回數據清單或資料庫中的分類匯總SUM 工作表函數 返回某一單元格區域中所有數字之和SUMIF 工作表函數 根據指定條件對若干單元格求和SUMPRODUCT 工作表函數 在給定的幾組數組中，將數組間對應的元素相乘，並返回乘積之和SUMSQ 工作表函數 返回所有參數的平方和SUMX2MY2 工作表函數 返回兩數組中對應數值的平方差之和SUMX2PY2 工作表函數 返回兩數組中對應數值的平方和之和，平方和加總在統計計算中經常使用SUMXMY2 工作表函數 返回兩數組中對應數值之差的平方和TAN 工作表函數 返回給定角度的正切值TANH 工作表函數 返回某一數字的雙曲正切值TRUNC 工作表函數 將數字的小數部分截去，返回整數
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