16、先天八卦與後天八卦各自有什麼用途？★★★★★
一、周文王為什麼要修改伏羲的「先天八卦」？
1、伏羲創立「先天八卦」時代認為---「天地者萬物之上下也」，即天在上、地在下。
「天動地靜」，即動為「陽」，靜為「陰」。卦爻以「－」為陽爻，「--」為陰爻，「乾」是三個陽爻所組成，「坤」是三個陰爻所組成，所以先天八卦把「乾為天在上、坤為地在下」，從而確立了「天南地北」的「對待」關係---即（天和地對、男和女對）--「天地定位、山澤通氣、雷風相搏、水火不相射」，這就是先天八卦「方位」的理論依據。
2、隨著時代的進步，到了漢代出現了「渾天派」，並製成了渾天儀，認為「天包地外」，否認了「蓋天派」所確立的「天地上下」的舊觀點。
周文王為什麼會否定「先天八卦」所確立的「天地上下」的「對待」關係呢？
首先是因為「先天八卦」既然是講「天地對待（定位）」，但只有冬與夏符合，春與秋的位置並不對稱。
其次是雖然冬夏位置的定位不差，但因「先天八卦」強調「乾陽在上、坤陰在下」，這又違背自然規律（陽在下可上升、陰在上可下降）。那麼，先天八卦「乾在上坤在下」陰陽就不能相交，怎能生出六子（萬物）？又怎能概括大自然之理呢？
於是，周文王對「先天八卦」進行了改進，就創製了「後天八卦」。
3、一直到今天，就有了「先天八卦」與「後天八卦」同時存在的局面，也就有了先天八卦講「對待」、後天八卦講「流行」的規則--
「對待者數」、「流行者氣」（「對待者數」：是指先天八卦而言；「流行者氣」：是指後天八卦而言）。
二、八卦所蘊含的自然之理與客觀內涵
伏羲根據河圖創製「先天八卦」，而周文王則根據洛書創製「後天八卦」。
1、「先後天八卦」揭示了不同的自然之理與客觀內涵：
八卦事實上是古人將他們對宇宙的認識進一步科學化的宇宙圖解。因此八卦上不僅包含了宇宙的運行規律，還體現了宇宙中八種自然現象及其變化出的萬種狀況。
其中，「先天八卦」主要體現的是宇宙萬物的「生成演化過程」，而「後天八卦」則反映了萬事萬物的「發展演變規律」。
宇宙萬物的「生成演化過程」，最後確立了「天地定位」的「陰陽對應」法則，以「序數」的方式將這種自然存在的客觀定律確定下來。
而「後天八卦」所反映的萬事萬物「發展演變規律」，就是「五行生剋制化」的運行規則。
2、後天八卦描述的是「太陽」的「運行規律」
後天八卦的順序是：「帝出乎震，齊於巽，相見乎離，致役乎坤，說言乎兌，戰乎乾，勞乎坎，成言乎艮。」（《周易.說卦》）
「帝」，指「太陽」，太陽給以萬物能量和生命，故稱為「帝」。它初升於東方，故東方有「一陽」為「震」，即「帝出乎震」；
日照在上午漸強，使空氣溫暖併流動，故午前為「巽風」，即「齊乎巽」；
日照在中午最強，故南方為「火離」，中午能見度最好，即「相見乎離」；
午後日照雖然漸弱，但地表氣溫還在上升，故稱其「致役乎坤」；
太陽沒入地平線，大地開始轉涼，陰陽能量交流轉換，故正西為頂上「一陰」的兌，即「說言乎兌」；
太陽雖沒入地平線，其能量卻從天空折射回到大地，故稱「戰乎乾」；
太陽能量全部被大地吸收，故稱「勞乎坎」；
地球吸收太陽能量後不斷向四周散發熱量，直到剩下最後一絲能量，故稱「成言乎艮」。
「後天八卦」是以「中 國」為本位確立。按照「上南下北、左東右西」的自然環境和人類習慣，南方近於赤道以火（離）表示，北方寒冷以冰水（坎）表示，東方有森林（震），西方有湖泊(兌)，東南有季風（巽），西南有高原（坤），西北多晴天（乾），東北有高山（艮）。
3、「後天八卦」與自然之理的驗證
周文王創製「後天八卦」後，人們進行了驗證預測，如果按後天的「卦數」進行預測則不準確。然而，用先天的「卦數」則準確。
對此有人提出了「先天八卦為體、後天八卦為用」的定律。這樣一來就出現了「先後天八卦兩者缺一不可」的局面。
4、八卦所揭示的自然之理與應用規則
周文王改進「先天八卦」之後，根據先後天八卦所揭示的不同自然之理與客觀內涵，確立了以下幾條重要的自然之理與應用規則：
先天八卦為「體」（即原則、客觀定律），後天八卦為「用」（即應用、實踐、運用）；
先天八卦講「天道」（「天道」不可違），後天八卦論「人道」（「人道」可變化）；
先天八卦講「對待」（「對待」者「數」），後天八卦講「流行」（「流行」者「氣」）；
先天八卦主「靜」，後天八卦主「動」；
先天八卦「合十」，後天八卦「合九」；
陽「順」陰「逆」，八卦有順逆陽陰之分；
先天八卦主「時間」，後天八卦主「空間」；
陰極陽生、陽極陰生，孤陰不生、獨陽不長；
三、八卦的用途
伏羲根據「河圖」創製「先天八卦」，而周文王則根據「洛書」創製「後天八卦」。
那麼八卦的用途有哪些呢？
1、先後天八卦的實際應用總論
根據「先後天八卦」所揭示的不同自然之理與客觀內涵，如果要預測宏觀上的天下走勢等，就主要用「先天八卦」，因此，先天八卦多用於「理數」方面的「本體」（（即「客觀定律」）。
如要看「方位」，推演個人運程、家族命運，則要側重「後天八卦」為準，根據其中的基本信息來掌握事物的變化規律。
2、如何應用「先天八卦」與「後天八卦」？
易學中的「先天八卦」和「後天八卦」哪個在實際中運用的多？先天的主要記住哪些方面的知識，後天的要記住哪些知識？
◆「先天八卦」是基礎架構，是大樓的地基，是天性本源的客觀存在規律，在研判「大局、大勢」時用，「後天八卦」才是用來預測用的。
◆「數字」用的是「先天」的，「方位」用的是「後天」的。
◆先天八卦的「數」是揭示「規律」的根本，就象是「公式定理」一樣。後天八卦的「象」都是在變化的，就象無數複雜的計算題一樣。只有了解了「先天」的「定理公式」，才有可能將後來的卦計算出來。
◆先天八卦算的是「自身」的固有屬性，後天八卦算的是「周邊」。
◆先天主「靜」，為「靜止的」；後天主「動」，為「變化的」。
「先天」是地理改變前的狀態,「後天」就是地理改變後的狀態。因此，先天「沒五行」（是否有「五行」？？陰陽），後天「有五行」。
比如，在地球誕生之前為「先天」，之後為「後天」；雲形成之前為先天，之後為後天。算卦不用看先天(沒有五行)，得看後天「五行生剋化制」為準。
比如，你還沒出生之前(在母親肚子)為「先天」，出生之後為「後天」；
◆「先天」是「根本」，「後天」是「應用」；
---先天八卦代表的是「本體」，而後天八卦代表的是「事用」。所以在運用時，主要是用「後天八卦」。但在具體應用方面，有時也會用到「先天八卦」（主要是用它的「數」，如，在占斷複雜問題時，就要參考「先天八卦」的「數」和「方位」的本源屬性作輔助研判會更準確）。
---「數以先天為主、應用以後天八卦為主」。
伏羲是按照「天地陰陽對應」的「順序」排「先天八卦」的，所以最能反應自然的物象（所以，「數字」是「先天」的）；後天八卦是按照實際「應用」的需要對「先天八卦」進行改進而來，是按照實際地理的「位置」排的（比如說東方太陽升起，西方太陽落下，東方震卦，震為木，樹木象徵生命，生機勃勃；西方為兌，兌為金，為秋，有肅殺之氣；南方為離，離為火，為南方，南方地理是暖和，是熱，同理北方為水）。
具體到應用方面，主要是看你用來幹什麼用？今人一般都是用「後天八卦」，有些時候兩個同時用（如，上面說的複雜情況）。
例如---
風水「先天、後天」兩者都要用（「先天」主要用其「數」）；
紫微六壬「先天、後天」兩者都要用；
六爻用先天多，後天看風水用；
梅花易數均用「先天八卦」的「數」；
八字基本不用，懂卦詞，能忽悠就得。
如，南懷堇的《易經雜說》說---
在應用方面，現在用的一般是兩者的結合---用先天八卦的「數」配合後天八卦的「象」而使用。
其實，已失傳的「歸藏」和「連山」，各有其理，應該是三者結合。
◆「安宅立墳、占卜預測」都是用的「後天八卦」。
「數字」用的是「先天」的，「方位」用的是「後天」的。「變卦」為「走勢」，預測當下看「本卦」，走向看「變卦」。
「後天八卦」主要記下「64卦名稱、卦辭」，再配合「河圖洛書、天干地支」，那麼絕大多數術數的基礎都能覆蓋。
3、先天八卦和後天八卦中的「方位」不同，以哪個為準？
先天八卦是伏羲創造的，根據「河圖」演變而來；而後天八卦是周文王創造的，根據「洛書」演變而來。兩種八卦的區別就是「方位」的不同，也就是兩者的「卦位」是不相同的。
後天八卦是根據「應用」的需要，在「先天八卦」的基礎上改變而來的，不能混為一談。「先天為體、後天為用」，正是說明了先、後天八卦在實際應用上是不同的。
◆風水中的「八卦方位」是按照先天八卦的「方位」，還是後天八卦的「方位」？
研究「易經」一定要用先天八卦的「方位」，其它如研究風水等等科目還是用後天八卦的「方位」。
比方說，後天八卦的「乾卦」，在西北方，以九宮飛星論為「六白」，屬「金」，後天八卦是有「方向性」的，為之後天為「用」。
但「六」數本身的先天五行屬「水」（天一生水，地六成之），也就是「河圖」上的「一六共宗」，為「水」居北了，這是先天八卦的應用在「數理」上的「五行」。
你只要多看一些關於河圖和洛書的文章，自然會明白。
在風水學中，定地理「實際方位」，都是用「後天八卦」---「坎北、離南、震東、兌西、乾西北、巽東南、坤西南、艮東北」。而「先天八卦」不用作定實際位置，而用作判斷「時間應期」。
也可以說是後天八卦是「空間」模型，先天八卦是「時間」模型。兩相交互，才構成了風水體系。
現在看陽宅毫無疑問是用的是「後天」的，先天八卦只有在「洛書」中才用，看陽宅就是「後天八卦」加上「八門套九星」，配上「門主灶」，是看陽宅「內五行」的主要條件，真傳一句話--「假傳萬卷書」。
4、從羅盤在風水中的應用看「後天八卦」的實用性
現實中，不論是陰宅風水還是陽宅風水，一律都歸屬堪輿學的範疇。堪輿學的學理陳述和實地堪測，都離不開「羅盤」。如果你手頭有了羅盤，細加揣摸，這個問題就能基本解決。
羅盤的版本不同，層數也不同，其功用也不齊。但最基本的幾層，總都會有的。
從里往外數，第一層排的就是「先天八卦」。
先天八卦其實就是「太極圖」（黑白二魚互相追逐）的演變，在羅盤上只具象徵性的意義，實際使用中是用不上的（有時用作判斷「時間應期」）。
再一層層往外看，所有的層次，那都是從「後天八卦」衍化出來的，實用的東西全在這裡。其中最重要的一層是表明「二十四山」的那一層。在這一層中，明白無誤地標出「乾坤艮巽」的位置（四偶方位），但找不到「坎離震兌」（四正方位）在哪裡。其實，它就隱藏在「子午卯酉」的下面。「二十四山」中的「子山」就是「坎位」，「午山」就是「離位」，「卯山」就是「震位」，「酉山」就是「兌位」。
當初古人把「後天八卦」和「天干地支」結合起來（叫「納甲」）的伊始就是這麼安排的。
所以說，後天八卦才是「實用八卦」。
先天後天八卦圖的意義及方位(基礎必學)
(2011-03-2816:30:06)
由於「先天八卦圖」排列跟「後天八卦」不同，所以很多初學易的易友一頭霧水。下面會說明一下「先天後天」的分別及方位是應用那一種八卦圖。
周易-說卦傳--中是這樣解釋先天八卦的:
「天地定位,山澤通氣,雷風相溥,水火不相射,八卦相錯。數往者順,知來者逆,是故【易】逆數也。」
其實，所謂「先天」，即人類未出現之前，這客觀的自然現象就存在了,所以，伏羲畫「先天八卦」---「乾位定南方，坤定北方，而乾為天，所以放於上方，坤為地，置於下方；東離西坎，是因日出東方，月出西方，而出現日月交替的情況，即日與夜，兌為雨為澤，艮為云為山，震為雷為動，巽為風為散」。這就是說明了自然天氣及地理現象。
以上是先解釋了「先天八卦」方位的由來。
下面系文王后天八卦的解釋：
「後天八卦圖」是以「洛書九宮」為基礎，依照北半球黃河流域為中心--華夏民族的生活而設計的。
周文王活動中心是西安一帶，以地理方位，特徵，氣侯變化來看,北是黃河，寒冷自北而來，所以代表水；寒冷的坎卦放到北面，又與農曆十一月(子月)、一天中最黑最冷的子夜相對應。
東北方是山西高原及太行山，所以把代表「山、穩固、停止」，屬土的艮卦放到東北方；又與農曆十二月(丑月)，正月(寅月)和一天中黑夜與黎明交接的丑時，寅時相對應。
第一聲春雷從東方而來，春天草木生長，所以把代表「雷、震動」,屬木的震卦放在東方，又與農曆二月(卯月)，早晨的卯時相對應。
春夏之交接，風從東南方刮來，草木繁盛，東南沿海一帶風多，草木又多，所以代表「風」,屬木的巽卦置於東南方；又與農曆三月(辰),四月(已)及辰時已時相對應。
南方天氣炎熱，夏烈日高照，所以代表「火、太陽、光明」的離卦放南方；又與農曆五月(午)及午時相對應。
西南是四川盆地，秋天收割，所以代表大地，收藏的坤卦置於西南；又與農曆六、七月(未、申)及未時申時相對應。
西有青海湖等的沼澤地，雲雨又多從西來，秋天是收穫莊稼的季節，農民最高興了，所以把代表「澤、雨,又代表喜悅(又代表口舌,因古人往往一天兩餐於辰酉二時)」的兌卦放到西方；又與八月(酉),酉時相對應。
西北多金屬礦產，而西北風一刮天氣又開始轉冷，同時古人認為天高西北、地陷東南，所以代表「天、君主、金屬礦產、父親」的乾放到西北；又與九月(戌)、十月(亥)及戌時亥時相對應。
這樣，就成為我們祖先生存的時間空間的統一性描繪出來，因而成為文王后天八卦圖的放置方法。
上面詳述左先天及後天八卦的分別。所以身為中國人，如要看「方位」的話，多用「後天八卦」為準；而先天八卦多用於「理數」方面的本體。
太極八卦的物質基礎及其應用
（之一）
劉光宇
轉自：http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1456.asp
摘要：一部《周易》，「簡捷明了」。因「象、數、理」寓其中，不需再去說明。《周易》繫辭講得好，「一陰一陽謂之道」，即凡事都一分為二，《周易》之書也一樣，因其過於簡捷，隨著時間變易，語言環境變遷，思辯方式的演變，弄得繁縟末節，反而不能明了了。
其實，《周易》有其深化，完善的過程，有其內在規律性。「數、象、理」是其核心內容，「占」是其技術手段及應用。
《伏羲八卦次序圖》主「數」；（備註：《伏羲八卦次序圖》不是《先天八卦圖》）
《先天八卦圖》主「象」；
《後天八卦圖》主「理」；
「占」是以對「數、象、理」之綜合應用。
《周易》是「數、象、理、占」的提煉、歸總和綜合應用。
本文論述「數、象、理」是根據「日、月、地」三者運動關係而來的，具有客觀性。「日、月、地」運動是地上一切能量變化，生命活動之源泉。任何生命活動和社會現象都脫離不了「日、月、地」天體運動節律及其影響範圍，即都超越不了太極八卦規律。也就是任何事物都遵循太極八卦之「數象理」。故太極八卦具有物質基礎，具有客觀性。致於「占」，則類似於當今的生命「克隆」技術，是一種信息克隆。
自古以來，對待《周易》一直有兩種態度：
一種是肯定。持肯定態度者,傾畢生精力,學習,研究,應用《周易》。歷朝歷代以來，著書《周易》可謂汗牛充棟。
一種是否定。持否定態度者極力歪曲，打壓《周易》的研究，應用。尤其是「唯物主義」認識論佔領思想陣地以後，認為「八卦」的應用，是「無根無據的迷信」。
不管是肯定也好，否定也好，《周易》的研究與應用，由過去官方太卜掌握，到後來流入民問，持久不衰，除《易經》之外，世上沒有任何一種學問，持續研究，應用幾千年而不衰，這不是僅僅用「文化熱」現象能解釋得了的。
那麼，「太極八卦」到底蘊含了什麼？也就是說「太極八卦」的物質基礎是什麼？
1、《易》文化淵源及其演變
就象一個運動健將，回顧性觀看他蹣跚學步的影像，正確的態度是即不能誇大他蹣跚學步的作用，也不能否定他幼雉行為的存在。今天回顧性總結中《易》文化及其演化過程，未免覺得人類早期的認識是那麼幼雉，甚至可笑。但是，否定它，就無從探討「太極八卦」的物質基礎，過分誇大，高推聖境，就又會陷入不能自圓其說的地步，仍被認為是「迷信」。
我們今天應用最普遍，最方便的高科技機器莫過於電子計算機（電腦）。它也不是一朝被發明，被應用的。也不是一個人的功勞，這中間有一個複雜的過程。先是人類發明電，繼之生產電阻、電容、二極體、三極體等電子原件，經過若干年，組裝成收音機，又經若干年，發明集成電路，組裝成電視機，後才有計算機。單是計算機也有一個性能優越化，功能多樣化，攜帶便捷化的過程。
《易》文化也是如此。它是在人類矇昧無知的基礎上建立起的對天體簡單的認識，後歷經「三聖」，再到無數實踐、探索、補充，發展起來的。是有其物質基礎和內在規律的。
《繫辭》雲「古者包羲氏仰觀天文……」，那麼，他仰觀的什麼天文？有什麼樣的天文反覆出現，具有一定的規律性而亘古不變？人類從野蠻的動物狀態進化到文明狀態的人時，應當說還不知日、月周期及規律。但是日、月又是反覆出現和可以感知的存在。於是就有了種種關於日月的崇拜神話傳說。在種種的神話傳說中，現在已經分不清哪些是想像的結果，哪些是認識的過程。而中華人文始祖伏羲既使稱不上一個「科學家」，也能被稱為上古時期的一個偉大的「觀測家」，是他最早觀測日月，創立「太極、八卦」圖畫
1.1「太極圖」的形成過程---就是「二十四節氣」的確立過程
從伏羲氏起就已經有了對日月的觀測及記錄.
古人最早觀測日影的工具是「土圭」，用土築成，上圓下方，分三點設立（立著的叫圭或立圭，卧著的叫表或叫圭表）。見上「圖1』。
以「日出、日入」兩點定東西，平分兩半，中間一垂線為子午線定南北。（把圭表放在南北線上，有立表的一端在南）。後來把「立圭」改成立「八尺標杆」，操作一樣，記錄每天（重點在二十四節氣）中午時的日影長度。以一年之中，立柱的陰影在圭表上最大距離者為冬至節，最小者為夏至節。把圭表劃成十二段（分二十四節氣），如圖2所示。記錄日影的數據，某地觀測台記錄數據如表1。（摘自《周易全書》P2338。團結出版社）
上圖2「圭表」本是一個「直尺表」，上頂端為「夏至」點，下頂端為「冬至」點。
另，二十二個節氣共用十一個刻度。即小寒＝大雪；大寒＝小雪；立春＝立冬；雨水＝霜降；驚蟄＝寒露；春分＝秋分；清明＝白露；穀雨＝處暑；立夏＝立冬；小滿＝大暑；芒種＝小暑。見圖2。
那麼，把圖2圭表標尺刻度作一個等變數處理，使之成為一個圓形。如上圖3所示。
這樣，把「24節氣」均勻分布在一個圓圖上，再把表1的數據分別填上，得出一個實測數據圖。見下圖4。
從表1和圖4中我們都可以看出，夏至日影長為1尺6寸。留有一個「小尾巴」。假設某觀測點，夏至點日影為「0」，也就是說，為作圖方便，我們把每一個節氣的數據都減去1尺6寸。那麼，修正以後的圖形如圖5。如圖5為圖4中每一個向量都減去1尺6寸後修正「桃心圖」。
這裡只要換個角度看問題----上半年看白天，白天在增加；下半年看夜晚，夜晚在延長。把從夏至到冬至逐漸延長的陰影看作夜晚的一部分，平移到大圓圈的邊上，而晝夜時間問題不會改變。圖象卻出現了奇妙的變化----具備了「太極圖」的雛形。
圖6中陽影和陰影分別表示：上半年白天在延長的同時，仍有夜晚的存在，故「陽魚」中有陰眼。下半年黑夜在延長的同時，仍有白天的存在，故「陰魚」中有陽眼。於是把圖6修改成圖7。
以上為「太極圖」的演化過程，沒有人為的因素，完全是根據實際數據而來。只是在作圖時，按比例縮小而已。所以說，「太極圖」是有物質基礎的。
1.2八卦的由來
以上推演了「太極圖」的形成，具有客觀性，是先民觀測、記錄、提煉的結果。
那麼，八卦是何意？由何而來？為何只有「八經卦」，每卦三爻，而不是十六卦，每卦四爻或其他的形式？也就是說，「八卦」、「六十四卦」是由什麼決定的？
「卦」者，掛也。「縣（懸）象著明莫大乎日月」。
「卦」字，由古人觀測工具「土圭」而來。所以「卦」仍與觀測「日月」這兩個「象」有關。
1.2.1 太極概念出現
從以上推演太極圖我們可知，「太陽」循環一周，這麼一個抽象的過程，是謂「太極」。
同理，「月亮」循環一周，這麼一個抽象的過程，也視為一個「太極」。
廣義的講，凡以一點為中心作圓周運動，或者以一點為中心，向外擴布的一定的空間範圍都視作一個「太極」，用一個圓圈表示。如圖8。後來演變成一個哲學概念，表示任何事物或者發展變化著的事物的任何階段，都可視見為「太極」。
「太極」，一般可以理解為中心點、初始點、原始狀態等。所以太極圈又有「零」的含義，相當於「無」的概念。所以，《老子》曰「有生於無」。
1.2.2 兩儀的產生
由上推演太極圖可以看出，「太極圖」是根據對太陽年運動日昝變化觀測而得。
從冬至到夏至，白天在延長，視為「陽」。從夏至到冬至，夜晚在延長，視為「陰」。
那麼，也就是說，我們把太極圈「一分為二」，一半陽，一半陰。這「一陰一陽」就為「兩儀」。
它與太極概念一樣，演變成一個哲學概念：如以大地為中心，以一定的太間範圍為太極的話，那麼，兩儀就是太陽為陽，月亮為陰（繫辭：陰陽二儀配日月）。以人類為太極，則男人為陽，女人為陰。雄性動物為陽，雌性動物為陰，動為陽，靜為陰，剛為陽，柔為陰；……。
「陰陽」是普遍的現象，陰陽概念也是最重要的哲學概念。古人取象於男女生殖器官的不同，規定陽爻用「」表示，陰爻用「」表示。
1.2.3 兩儀生四象
由「太極」一分為二以後，還不能足以說明問題。如上半年、下半年各有160天，還不能細化。太極生兩儀這種「二分法」的規則不打破的話，應當以此辦法繼續劃分上、下半年。恰好在上半年有一個「春分點」、下半年有一個「秋分點」處於各自的中點。這樣，一年就分出「春、夏、秋、冬」四季。
同理，一月分出「朔、望、既望、晦」四象。一晝夜也分出上半天、下半天、上半夜、下半夜來，這樣就出現了四中現象（即「四象」）。
「四象」也是一個重要的概念，分別用符號「、、、」表示。
1.2.4四象生八卦
按「一分為二」的數學規則，把圖10中的每一部分再按先陽後陰的順序劃分原有的「四象」，就可以得出圖11的形式，即八個部分。
從圖11我們可以看出，每一步都可以用一個「陰、陽爻」符號表示。那麼，這八個部分，實際就是「八個卦」。圖中陽影用陽爻「」表示，圖中陰影用陰爻「」表示，從內向外排列陰（）陽（），就會得出如圖12的八卦來。
我們可以看出，圖12不同於任何一種八卦形式。如此的分法，只是嚴格按照「一分為二的數學法則」，表示的是一種「數」的關係。
《黃帝內經》曰：「陰陽之數各有多少者，曰三陰三陽也」。這裡的「三陰三陽」指另外的數字系統——「太陽、陽明、少陽，少陰」，太陰、厥陰，和本八卦系統意思很接近。
那麼，本八卦各卦數是多少呢？以「二進位」規則，＝0，＝1，與八卦自然數（十進位）對應關係如下表。
1.2.5伏羲八卦次序圖
圖12這種八卦圖不同於任何八卦圖，它只是推理的一個過程。從圖12可以看出，由、、、、、、、是一個連續的漸進的量變過程。
從表2二進位數，十進位數和八卦次序數都可以得出同樣的結論。
但是，從到，或者從反向直接到，雖然相鄰，卻不能銜接，不能過度，也就是說，圖12雖是圓形，卻不能「流通」，不能表示「日、月圓周運動」，不符合日月循環運行的事實。因為它代表的是直線型變數，而非曲線型變數。
但是，由這八卦所產生的「數」，相重「六十四卦」，每卦「六爻」，共講「384爻」，正合閏年384天。
這種即能表示一年之天數，又不能描述日、月循環運行的矛盾情形，在古代一段很長的時間內，制約著古人對於問題的認識。當時古人為了克服這個矛盾，設想「生十個太陽，十二個月亮」輪流值班的辦法，來解決不能循環運行的問題。這樣，單純把圖12中八卦次序數解放出來，先聖伏羲對此圖作了等量變形處理，以直線型變數表示。借「盤古開天闢地」之說，把「天」和「地」（為天，為地）分開，把圓形圖示等量改變成直線形，保持「八卦次序」不變。這樣，圖13就演變成圖14「伏羲八卦次序圖」了。
伏羲八卦次序也叫先天八卦數。所以，八卦推導出來以後，我們可以看出，它最早的基本的含義之一就是「數」。
事實上，按照「一分為二」的數學規則，由「八卦」可以再繼續分成「十六卦」，為什麼不分了呢？為什麼所說只有「八卦」呢？
從以上的推導的過程我們可以看出，我們都是以「太陽」為分析對象的，月亮的運行具有同樣的道理。
太陽是一個「大太極」（大周期），在這個大的周期過程中，又包含了12（或13）個月周期（小太極），同時，還包含一年365（閏年384）個日周期。這樣，太陽八卦與月亮八卦相盪為「六十四卦」，每卦六爻，384爻正好合閏年384天。所以說384爻封頂，限定了一個太陽周期（太極）為八卦，一個月亮周期（月太極）也是八卦。而不能有其它的形式。
再回過頭來看，為什麼每卦只有三爻？
道理很簡單，從八卦的形成過程上看，是因為「太極」被分割了「三次」，而本質上講，每卦三爻代表著「日、月、地」有直接關聯的三大星體。
八卦及其數推導出來以後，我們提出一個基本的問題：為什麼是八卦？兩儀生四象後，四象也可以表示事物運動周期，為何不用四象？如果說用四象表示事物運動周期過於簡單，那麼，「十六卦」應當很「準確」，按一分為二之分法，八卦很簡單地分成「十六卦」，為何沒有「十六卦」之說？
「卦」者，由古人觀測日影工具土圭（圭表）的意義引伸而來，是天體測量的工具，目的在於觀測日月運行，所以有人講八卦是無字天書，是有道理的。
古人長期觀測，發現從冬至到夏至再回到冬至，寒、暑往來是一個大周期，它裡面包含了12個月象的周期，以及365個日的周期。以「乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤」為一個大的周期，象太陽年周期運運動（如圖15）。在太陽年周期這樣一個大的循環過程中，蘊含著12個月的周期。每一個月周期仍以「乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤」順序排列。也就是說，內八卦（大周期）象太陽年運動，外八個八卦象多個月周期（中周期）。年、月周期又都包含著日周期，就是如上圖中的六十四卦（謂之小周期）。小周期由內八卦三爻和外八卦三爻共六爻組成。見上圖所標記。
這樣，一爻象一天，六十四卦共三百八十四爻。象一年（閏年）之全數。
1.3先天八卦圖及其意義
《伏羲八卦次序圖》和《伏羲六十四卦次序圖》的精髓在於「數」。
對任何事物的認識都有一個過程，對日月的觀測也一樣。《伏羲八卦次序圖》從數學上講，它是直線型的，不能循環流通，被阻礙在由向流通的這一步。古人為解決這個問題，創造了「十個太陽」和「十二個月亮」輪流值班的神話。
這個神話流傳了許多年，一直到舜帝時代，經過長期觀測才得出結論：天上只有一個太陽，它是連續運行、循環無端的（《乾》用九：見群龍無首）。同樣，也只有一個月亮，永不停息的運行著。（《坤》用六：利永貞）。於是「舜命后羿射日」——修改曆法，減去九個太陽，留一個太陽及一個月亮。
通過對「月亮象」的變化觀測，先發現了天體運行八卦圖——月亮象的周期性變化規律。即「先天八卦圖」。
1.3.1先天八卦的由來
《伏羲八卦次序圖》具有積極的意義：確定了八卦符號具有「數」的含義（見表2），並且由此演變了《伏羲六十四次序圖》，其384爻數與閏年周天數相吻合。
但是，它是對事物現象表述的一個側面，還不能完整的表述事物的整體活動現象及實質。例如，利用《伏羲八卦次序圖》就不能描述日、月的循環運行的問題。所以說，它與日月「連續運行」現象不相符。
古人觀測得出結論：日月運行，不僅有「數」的內在關係，還有「象」外在變化。尤其是月亮有明顯的形象變規律可循。通過觀測月象的變化和正確表述這種變化規律，就得出《月象八卦圖》。
「古者包羲氏仰觀天文，俯察地理……」，
觀的什麼天文？
「在天成象」及其形象變化最明顯而又恆久不變者，莫過於月亮。
月亮變化現象，三十而晦，完全消失，為陰（），初三傍晚，庚方出現彎彎勾月，其象為；初八傍晚，在丁方出現上弦月，其象為，十五傍晚，甲方出現滿月，其象為，這時月亮又大又圓；十六清晨，辛方望月開始虧，其象為；二十三清晨，丙方出現下弦月，其象；三十清晨，月亮又消失在東北（癸）上空（《坤》上六：龍戰於野，其血玄黃），其象為。
上左圖中，、、、、、六卦已經有了「位置」，還差、二卦。
在月亮象中，沒有一個「象」是周圍亮，中間暗的離象（），也沒有出現中間亮四周暗的坎象（）。
怎麼辦？
根據「伏羲八卦次序數」的大小關係，離卦的大小，實際介於與之間，坎卦的大小，實際介於與之間，於是將、二卦補上，得圖16。
這種「象」的變化過程，本是均勻的，為什麼作此圖時，有間隔呢？
因為這是在「同一地點、不同時間」觀測到的象。本圖只表示月亮形象的連續變化，「沒有絕對的時空意義」，把它們均勻地分布，得出如下圖17。
月象的變化是這樣的。那麼，太陽的循環運動是否也可以如此表示呢？
太陽雖然沒有形狀的改變。但是太陽在「南回北歸連續運行」過程中，其晷影的長短（形狀）是有變化的。
冬至節氣：日晷最長，全陰無陽，其象為；
立春節：陽初長，其象；
春分氣：陰陽各半；其象；
立夏節：陽盛陰衰，其象；
夏至節氣：陽壯陰絕，其象。
立秋節氣：陰初生，其象。
秋分節氣：陰陽各半，其象。
立冬節氣：陰盛陽衰，其象。
冬至節氣：陰盛陽死，其象回到。
同樣的道理，根據這種晷影的長短變化，畫出同樣的《太陽晷象八卦圖》，以此來表示太陽的連續循環運動。圖18。
古人對天體認識的理論基礎是「大地中心論」和「日月順行」。古時，人們在觀測日月運行時，以「大地」為中心，又以大地為參照系，發現太陽東升西落。更為重要的是認為月亮也是西落的，只是每次升起位置不同而已。這樣圖17的「月亮象八卦圖」也應和圖18的「日晷象八卦圖」有同樣的運轉方向。又因為這兩個圖都是表示「形狀」變化的，所以，具有同等意義，於是把這兩個圖合二為一，是為《先天八卦圖》。
太極八卦的物質基礎及其應用
（之二）
劉光宇
轉自：http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1455.asp
1.3.2先天八卦圖的意義
《先天八卦圖》者，乃先發現的天體運行八卦規律圖。它的主要內涵是以日和月「形狀」變化規律來展示日和月的循環運動並且與之相合。
首先，標示了日月運行的循環性，克服了「伏羲八卦次序圖」日月直線型運動、不能循環的問題。天上十個太陽輪流值日的想像，以「后羿射日」宣告結束。
其二：《先天八卦圖》包含了《伏羲八卦次序圖》「數」的意義。或者說，《先天八卦圖》的繪成有賴於「伏羲八卦次序數」在離卦和坎卦中的過度作用。
從這個意義上講，《伏羲八卦次序數圖》為體，《先天八卦圖》為用。
這二者的結合，更好的解決了「年周期、月周期和日周期」三者的關係問題。用現代科學來講：地球在繞太陽公轉的同時還在自轉，並且，月球還在繞地球公轉。
這三個周期的運動關係在《伏羲六十卦方位圓圖》一目了然。較《伏羲六十四卦次序圖》更能說明問題。
《伏羲六十四卦方位圓圖》內八卦（每卦三爻）是一個「先天八卦圖」，表示「年周期」循環運動。
《伏羲六十四卦方位圓圖》外八卦以內八卦為依託，分八個中周期，表示「月周期」多次循環運動。
《伏羲六十四卦方位圓圖》由內向外，每一個六爻卦也是一個小周期，表示六個日循環運動（六爻代表六天）。總計384爻，又與置閏年384天相合。
第三：《先天八卦圖》只表示「形狀」改變，沒有「方位」的意義。
《伏羲八卦次序圖》有叫《伏羲八卦方點陣圖》和《伏羲六十四卦方點陣圖》，其中的「方位」的意思是指某一個卦與左右卦之間的位置關係，不具有空間「東、南、西、北方」的意義。也就是說，《先天八卦圖》中的八卦不具有「五行」的屬性。把《先天八卦圖》配五行，是把它繁雜化了。
1.3.3先天八卦的數學模型
人類對日月認知有一個過程。由對日月崇拜到對日月觀測，由十日輪流值日及十二月輪流值月不能循環到一日一月循環運行；由一日一月順行再到日月交叉運行，這樣一個基本的認識過程。
在完成了《先天八卦圖》的繪製以後，古人為了從理論上更好的闡述天體運動，建立了天體運行的「數學模型」——《河圖》，欲從日月分運動及日月合運動兩個方面闡述天體運動。
《河圖》這個天體運動數學模型是建立在以「大地」為觀測點，以大地為觀測背景的「大地中心論」的認識基礎上的。在這個基本認識的基礎之上觀測所得出的結論必然是「日月順行」。
《繫辭-第九章》「天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十」。
這裡的「天」為乾卦，為太陽。
這裡的「地」為坤卦，為月亮。
繫辭所講的「天一、三、（五）、七、九」表示太陽一個周期（太極）四個特徵點。「地二、四、六、八、（十）」表示月亮一個周期（太極）四個特徵點。
因為有字無圖，後來根據「日月順行」的認識和對這一段文字的理解，就把它作成圖20的樣子。圖20又可轉化成圖21簡潔的表達形式。
這樣把圖中「陽數」依次相連視為太陽一周的運行，把「陰數」相連表示月亮一周的運行。
總的結論是：日月順行。
在今天看來這不僅是錯誤的，而且在《洛書》時就得到糾正。
本文為了探討八卦圖的形成過程，所以對「錯誤」的認識也進行分析。今天看來雖是錯誤的，但在當時卻是一個了不起的發現——「日月循環運行」。
因為《河圖》是一個錯誤的圖示，不能表示日月的真實運動，所以，《河圖》雖為《先天八卦圖》而建立的數學模型，卻不能由此指導出《先天八卦圖》來。
後來在《洛書》出現以後，糾正了《河圖》中的錯誤。
根據《繫辭》「河出圖，洛出書，聖人則之，……」，推斷，也許最早時《河圖》不是現在這個樣子。
由於《易》無圖，或圖失傳，導致後人在繪《河圖》時，出現錯誤。今人史力生髮現了這個錯誤，把「2、7」和「4、9」的位置對調，得《真河圖》。
僅有「數」和「象」還不能清楚表達對一個事物的描述。
《列子篇-兩小兒辨日》有這麼一個故事：甲小兒說太陽初出時大，日中時小。因為初出時太陽大如車蓋，中午時小如銅鑼。乙小兒說太陽初出時小，日中時大。因為太陽初出時其溫……。
這裡，甲小兒用的是「象」的表述，即用「大、小」來描述的。乙小兒在這裡引入了一個新的概念——用「理」的表述。即用「冷、熱」表描述。
筆者所講的「理」非《周易》書中卦爻辭的義理。筆者把它定義為「五行」概念。
「五行」概念一出，和它相關係的四方、四季就密不可分。五行之中又有「生、克、制、化」等關係，都可歸為「理」的內含。
「理」—是對事物表述的又一個重要的因素。或者說，理——主要是對事物「功能、功用、能量變化」的表達。
《先天八卦圖》主要是對事物「象」的表達，是以「月亮象」為主要表達對象的。
《後天八卦圖》主要是對事物「理」的表達，是以「太陽功能」（能量變化）為主要表達對象的。
那麼，《後天八卦圖》是怎樣得來的呢？
由《先天八卦圖》上升到數學模型——《河圖》（《河圖》改為《真河圖》）。
由《真河圖》而得《洛書》。
再由《真河圖》和《洛書》更高一層次地分別推導出《先天八卦圖》和《後天八卦圖》。
下面摘抄「史力生」《易經科學新解》一書中P78關於《先天八卦圖》和《後天八卦圖》的推導過程。
一、先天八卦圖來自真河圖
證明過程：
1．「四象」由「兩儀」生成：
兩儀為「陰、陽」。陰又生出陰和陽，陽也又生出陰和陽，這樣就構成了「四象」。
「四象」的排列順序為：老陽1，少陰2，少陽3，老陰4。
2．我們知道，在「真河圖」中：「1、2、3、4、5」為「生數」，「6、7、8、9、10」為「成數」。
用「真河圖」中央的成數「10」減去四周的「成數」，再用中央的生數5分別減去四周的生數。其結果是：東：10－8＝2，5－3＝2；南：10－9＝1，5－4＝1；西：10－7＝3，5－2＝3；北：10－6＝4，5－1＝4。參見下圖。
3．將各側所得「1、2、3、4」看作是「四象」。按四象的生成順序可得到：南1為老陽，東2為少陰，西3為少陽，北4為老陰。
4.在「真河圖」中，每側都有奇偶一對數。偶數為陰，奇數為陽。
根據「真河圖」各側的奇數和偶數，在四方所得到的四象上分別「一陰一陽」。為偶數的在看得到的四象上生一陰爻，為奇數的在所得到的四象上生一陽爻。這樣每側就得到兩個卦：
在南方（9、4）的老陽上加一陽爻（9為陽數）構成「乾」，加一陰爻（4為陰數）構成「兌」；
在西方（7、2）所得少陽上加一陽爻（7為陽數）構成「巽」，加一陰爻（2為陰數）構成「坎」；
在北方（1、6）老陰上加一陰爻（6為陰數）構成「坤」，加一陽爻（1為陽數）構成「艮」；
在東方（3、8）所得的少陰上加一陰爻（8為陰數）構成「震」，加一陽爻（3為陽數）構成「離」。
見上圖。
5．將每側所得到的兩個卦按順序排好，得到左下圖。
6.將「東、南側」偶數「8、4」所對應的「震、兌」卦分別「逆時針旋轉45度」，此時將「西、北側」奇數「7、1」所對應的「巽、艮」卦分別「逆旋轉45度」，就得到「先天八卦圖」，見右上圖。
做這樣的旋轉是因為：按照「真河圖」所表示的方位和季節，從南（夏）向北（冬）陰氣逐漸增加；從北（冬）到南（夏）陽氣逐漸增加。
7．此結果說明，「先天八卦圖」來自「真河圖」和「四象」，《易傳上》的有關描述是正確的。
同時也再一次證明了「真河圖」的正確性，而寧朝人所得河圖為俁傳。
8．證畢。
二、「後天八卦圖」來自「洛書」
證明過程
1．還從兩儀生四象證起。
兩儀為「一陽一陰」，「一陽」生出「一陽一陰」，「一陰」生出「一陰一陽」，構成「四象」。
「四象」為「春、夏、秋、冬」。按夏秋冬春的循環順序，「老陽」為夏為1，「少陰」為秋為2，「老陰」為冬為3，「少陽」為春為4。見下圖。
2．將「洛書」中「八方之數」分別與「中央5」相減後得到：四宮得1、九宮得4、二宮得3、三宮得2、七宮得2、八宮得3、一宮得4、六宮得1。
「1」對應「老陽」，「2」對應「少陰」，「3」對應「老陰」，「4」對應「少陽」。
將「四象」填入各宮中，見下圖。
3．「洛書四、九宮」與「真河圖」的夏天（南）對應，「二、七宮」與「真河圖」的秋天（西）對應。
在夏、秋四宮所得四象的下面分別加上陰爻或陽爻，表示夏、秋季節（或南、西方）陰、陽由天而降。
「四、二宮」為偶數，下加陰爻，分別得到「巽」和「坤」。「九、七宮」為奇數，下加陽爻，分別得到「離」和「兌」。
4．「洛書六、一宮」與「真河圖」的冬天（北）對應，「八、三宮」與「真河圖」的春天（東）對應。
在冬、春四宮所得四象上上面分別加上陰爻或陽爻，表示冬、春季節（或北、東方）陰、陽由地而升。
「真河圖」的「中宮五」代表「土」，也代表「地」。「六、八宮」與中宮五（地）相互作用，其洛書之數的差為奇數（6－5＝1，8－5＝3），所以分別在六宮所得的老陽上與八宮所得的老陰上加陽爻，得到「乾」和「艮」。「一、三宮」與中宮五（地）的差為「偶數」，分別在少陽與少陰上加陰爻，得到「坎」和「震」。
5．這就得到「後天八卦圖」，見下圖。
6：證畢。
以上完整摘錄「史力生」有關證明《先天八卦圖》和《後天八卦圖》的全過程。
比較有趣的是，筆者根據月象推導《先天八卦圖》時，借用了《伏羲八卦次序數》把「坎卦」和「離卦」分別按在適當的位置。而史力生用《真河圖》證明《先天八卦圖》時，應用了《伏羲八卦次序數》直線型思維方法，具體的說，在證明《先天八卦圖》第1步，關於四象的順序時是以「陽、陰爻」順序各自再一分為二，化分「陽、陰」的直線型思維方法，照這個方法，再分一步就是《伏羲八卦次序圖》。
從這個意義上講，《伏羲八卦次序圖》為體，《先天八卦圖》為用。
在推導《後天八卦圖》時，筆者認為要有「理」的因素，即要考慮四季、五行方位因素。而史力生在用《洛書》證明《後天八卦圖》的過程中，直接考慮「四季」因素。如「在夏、秋四宮所得四象的下面分別加上陰爻或陽爻，表示夏、秋季節（或南、西方）陰、陽由天而降」；「在冬、春四宮所得四象上上面分別加上陰爻或陽爻，表示冬、春季節（或北、東方）陰、陽由地而升」。
更為有趣的是，史力生在證明《後天八卦圖》時，應用了《先天八卦圖》曲線型（循環性）思維方法。具體的說，在證明《後天八卦圖》第1步，關於「四象」的順序時，是日(或月)作循環運動的四象,如果按這個思路再分一步，（、分別再按陽、陰的順序，、分別再按陰、陽的順序分下去）就得到《先天八卦圖》。
從這個意義上講，《先天八卦圖》為體，《後天八卦圖》為用。
所不同的是，史力生是根據《真河圖》和《洛書》兩個有關日月合運動的數學模型來證明「先、後天八卦」的。
總之，從「數、象、理」多層次、多角度證明，得到先、後天八卦圖，並且，只有這兩個圖式。
一切對「先、後天八卦圖」合理性產生懷疑和對「先、後天八卦圖」畫蛇添足都可以休矣！
太極八卦的物質基礎及其應用
（之三）
劉光宇
轉自：http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1451.asp
1.4 《洛書》及其意義
從日月運行的「數學模型」，按一定的規則得到《先天八卦圖》和《後天八卦圖》。這個數學模型就是《真河圖》和《洛書》。
再仔細觀察《真河圖》發現，只要把「四方」的「四個陰數」「逆時針旋轉45度」，就得到《洛書》。
這一動作說明，《真河圖》和《洛書》是對日月運行這個問題的兩個不同方面的描述。
《洛書》來源於《真河圖》，與日月運行的真實情況相符，表述的是一種自然規律。也就是說，《先天八卦》、《後天八卦》表述的是一種客觀規律，並非主觀臆造。
1.4.1後天八卦數學模型
後天八卦數學模型即《洛書》，是一個九格數表.如圖24。是在發現「日月逆行」以後，由《真河圖》轉化而來。「數表」雖然很簡潔,但其內涵卻很豐富.與日月的實際運行又是非常吻合，具有客觀性,非人為臆造.
1.4.2《洛書》的穩定性。
《洛書》具有超穩定性，其任意一邊三數之和等於15。這樣的結果，一方面說明這個「數表」不是人為填寫，具有客觀性，與一個節氣之數相吻合。
另一方面說明日月運行的穩定性，非人力可以操縱，可以控制。
1.4.3《洛書》數列的意義
《洛書》數列之數360，為周天度數，正好為一年之天數。
古以360天為一年，雖後以365天為一年，但周天度數360仍是客觀之數。這也說明《洛書》是表示日月運行的客觀數據，非人為臆造。
1.4.4《洛書》配八卦，體現日月逆向分運動。
由日月順行到日月逆行，這是人類認識自然過程中，逐漸深化、提高的結果。《河圖》有可能就是當時認識的真實記錄，只是流傳有誤。但是，日月運行的方向事實只有一個。今人史力生在《河圖》基礎上提出《真河圖》，並由《真河圖》得《洛書》，很好地解決了「河出圖，洛出書，聖人則之」的千古疑案。先天八卦圖的「象」系統，不能承載日月合運動及能量轉換，即五行變化，而《洛書》和由《洛書》推導出來的《後天八卦圖》則可以很好地體現出。
古人仍是「大地中心論」，但「是以大地為中心，以星宿為參照系」時，發現日月逆向運動。《洛書》四陽數一、三、九、七居外，象太陽運行的「四象」。四陰數二、四、八、六居內，象月亮運行的「四象」。五居中，為土，為大地，為地球。這樣，《洛書》配《後天八卦圖》實際表述的是以大地為中心的立體空間圖。這也許是「大地中心論」的理論依據。從圖上看去，地球位於中心，人仍然在大地之看問題，把這個中心視為第一個星體，×1。1乘任何數得1。從圖上看，月亮是去地球的第二個星體，視為2，用「2」乘以四個陰數象，即位：2×2＝4，到位。2×4＝8，到位。2×8＝16，取個位6，到位。2×6＝12，取個位2，回到位，得月亮逆行，循環不已。從圖上看，太陽是去地球的第三個星體，視為3，用「3」分別乘以四個陽數象，即位：3×1＝3，到位。3×3＝9，到位；3×9＝27，取個位7。到位。3×7＝21，取個位1，回到位，太陽順行，循環不已。那麼，從這個意義上，日月是逆向運動的。
1.4.5 《洛書》數學模型體現日月逆向合運動
從上圖看，日、月運行，可以分別看作是兩個封閉的圓周運動。而我們都知道：地球圍繞太陽公轉和自轉，月亮圍著地球轉。在地上看日月運行，雖然還是逆向運動，但是，因為有南北回歸的存在，每天太陽升起並不是在同一個位置，月亮也一樣。換一句話說，日月雖然作循環運動，但是它不是完全封閉的，而是一種螺旋性的。一張簡單的《洛書》表格，完整地表達了這種日月交叉運行，螺旋型變化的過程。請看以下的分析。
1.4.5.1 太陽運動在《洛書》中的體現
太陽實際的運動是東升西落。在《洛書》中的體現是沿陽數「1、3、（5）、7、9」順向運動。圖27顯示了由直線連結，到曲線變化，再到坐標曲線的演化過程。圖27中的《洛書》是平面圖，其曲線也為平面曲線。
把《洛書》中陰數按2、4、6、8順序連接，可視為月亮的逆向運行路線。圖28顯示了由直線連結，到曲線變化，再到坐標曲線演化這樣的過程。
1.4.5.3 由曲線到圓周運動再到右旋雙螺旋結構
圖29是正弦函數曲線圖.從圖29可以看出，圓周運動可以用正弦或餘弦曲線表示。反過來講，一個正弦或餘弦曲線也可以表示圓周運動。
所以，圖27、圖28由陽數1、3、7、9和由陰數2、4、6、8所連接的曲線完全可以表示日月的圓周運動。同樣的道理，我們完全可以把日月的圓周運動用《洛書》曲線的表現形式來表達。這個道理是顯而易見的。這樣我們就能看出，《洛書》實際是由兩條曲線構成。這兩條曲線所代表的是一個空間結構，看似都穿過中央五（五代表大地），實際是「繞」大地的，所以。這兩條曲線應當看作是象彈簧一樣的立體結構。把這兩個立體的曲線一合併，就發現它是一個右旋雙螺旋結構。和DNA右旋雙螺旋結構完全一致。
2.太極八卦的應用
以上系統、完整地論證了「太極」，「八卦」的來歷。使我們明白---「太極八卦是研究日、月規律」的學問。所謂「日、月之謂易」正是這個道理。
有人說「八卦是無字天書」是有根據的。
「數、象、理」是八卦的核心內容。
那麼，八卦又是怎樣和「占」扯上關係呢？即八卦是怎樣被應用的？
2．1八卦是怎樣被應用的？
首先，是實用性的需要。
研究日月運行的規律（即太極八卦）是為了正確向天下發布節氣、天氣變化。只有正確地發布了天氣、節令變化，才能「替天行道」，傳達上天的旨意。最高統治者「受命於天」的「天子」地位才有「合法性」。
所以，在上古、中古時期，「太卜」所掌握的觀測數據和觀測方法，是國家的最高機密。
其二，是其規律性的使然。
《繫辭》「……仰觀天文，俯察地理，……遠取諸物，近取諸身」，是講古人發規了自然界可以歸納，可以類比的規律性。古人用一句「天人合一」給予高度概括。
「一」為何？
《老子》曰：「道生一」。一既是規律性。又有一句古語「天人相應」，即是人與自然現象、天體運行相適應，相對應。
這本是在古代極易理解的一句話。但在現代科學技術條件下，似乎是太籠統了。張穎清提出「生物全息律」，即生物任何局部都是整體的縮影，含有個體生物的全部信息。這為後來生物克隆技術提供了理論依據。
據此，有人提出「宇宙全息律」。認為八卦（六十四卦）是宇宙全息之密碼。任何一個卦（局部的信息），都可以「克隆」出整體的信息來。黃鑒老師悟創的《易魂》系列，更加形象的比喻為「時空網路學」，即由八卦系統和干支系統單獨使用或聯合使用，抓住時空網路中的任意一點，就可以連帶起整個網路。
那麼，這個網路是由誰編織的呢？
本論文的第一部分，論述的「八卦」的來歷，實際論述的是日月的運行規律。
所以說，八卦這張「網」實際是由日月運行編織的。而《黃帝內經》講得也很明白---「干支系統」，實際也是記錄「日月」運行的。簡單一句話，干支系統這張網也是由日月運行編織的。
那麼，為什麼時空網路就可以用於「占」呢？
實際上，在應用八卦「數、象、理」進行「占」的問題上，古老的《易》學與現代的《生物遺傳學》，在這個問題上已經殊途同歸了。所不同的是，《易》文化是從宏觀講日月地的運行對萬物的影響；而現代《生物遺傳學》是從微觀講遺傳與變異的規律，萬物都受日月運律的影響。
日、月運行是萬物之綱紀，統領世間萬物。
太陽是大地萬物之父，月亮是大地萬物之母。日月（地）的運行，孕育世間萬物，並且，日月運行的節律，深刻時絡印在每一種生物，每一個細胞的分裂、生長過程中。沒有任何一種生物能夠遊離於日、月、地「三界」之外不受日月的孕育而生長。
假設雖有「日月地」三星體，但「日月地」的運行規律不符合太極八卦、六十四卦和《洛書》右螺旋雙螺旋結構，也不會有地上生物。至少不是象現在這樣的生物。（研究外星生命者應當注意到這一點，而主張炸毀月球的觀念是絕對錯誤的，是要將人類和一切生物徹底毀滅，不可想像的。將來開發月球，也應提前想到月球的軌道的改變對地球生物破壞的嚴重問題）。現代《生物遺傳學》，從微觀講遺傳與變異的規律，最後與八卦、六十四卦、《洛書》雙螺旋結構完全一致了。比如人的胚胎髮育：一個精子和一個卵子結合，形成受精卵，這是新個體生命之始，受精後大約三十六小時，開始第一次分裂，形成兩個細胞。一邊分裂，一邊從輸卵管向子宮移動。而後兩個分裂成四個，四個分裂成八個細胞。……這一段「生命」的過程用易學的語言講則是：「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦」。
這八個細胞後來發育成人體八大系統。這樣可以把這八個細胞之一看作新的發育點（太極點）。生物的克隆技術就是用任何一個體細胞（與精細胞不同）發育成一個全新的，與原體擁有相同遺傳信息的個體。
那麼，據此，我們可以認為，太極八卦的每一步都是生命的過程。克隆技術實則是生命信息的重複再現。據此，我們又可以認為，生命的每一步又都是新的太極點，所以，黃鑒老師利用太極點置換，可以發掘無限量的信息。分子生物學研究認為，染色體內有四對鹼基，組成64個遺傳密碼。由64個遺傳密碼組合成長鏈，為DNA或RNA，其空間結構恬為右旋又螺旋結構。這就歸結到「太極、四象、八卦、六十四和洛書」上來了。
因為任何人，任何事，不能脫離日月地運行總規律,總範疇，所以，可以用太極八卦進行「占」。
總之一句話，地上萬事萬物都有同一個信息原---即「日月地運行節律」。在這同一信息原中的任何一個分支點(即任何人,事)，又都可以視作一個新的太極點（信息原），進行信息克隆。
所以，太極八卦之「數、象、理」可用於「占」。
2.2八卦應用的誤區
基於以上的結論,易學的應用非常廣泛。
黃鑒老師講得好，《易經》講的是認識論和方法論。
筆者認為，在易學的領域裡，有一些概念被混淆了。一是認為《後天八卦圖》用得多、《先天八卦圖》用得少。
其實不然。
《後天八卦圖》主「理」，主要的內涵是配「五行、方位」，體現在「木、火、土、金、水」五行的「生、克、制、合、化」上。
《先天八卦圖》主「象」，應用範圍同樣廣泛，主要的內涵是「卦象、爻象」。如一個卦由下往上讀為：由內而外，由近及遠，由低到高，由下往上，前後、左右之分，上圓下方，內圓外方，上白下黑……等之應用。
二是把《先天八卦圖》的範疇和《後天八卦圖》的範疇攪和著，說不明，理不清。
那種認為乾為南（先天），為西北（後天），其數為2、7（河圖），又為6（洛書），還為1，屬性為火（先天），又屬金（後天）是錯誤的。
應當講，《先天八卦圖》主靜，為立體的、空間性的。
《後天八卦圖》主動，為平面的，時間性的。
《先天八卦圖》表形態，《繫辭》第一章講得好：「天尊地卑，山澤以能氣，雷風相博，水火不相射」。
《後天八卦圖》配「五行、方位」，表時間流動。《繫辭》講得好：「帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，……」，這裡乾卦主西北，秋冬之時。其數就是《八卦次序數》。
先後天八卦的妙用轉載自 周易乾坤學習「易學」要從根本上來學習，追求大道至簡，經過實踐驗證證明正確的理論，為什麼正確呢？為什麼是這樣用而不是那樣呢？
我在系列文章「先後天八卦的疑惑」里寫的問題就比較具有代表性。在文章中參考了很多前輩的研究成果，比如「天道地道方向」等學說，在其他資料中說的詳細清楚的就一句帶過，本文章主要是記述了一些學習觀點和體會認識。錯誤之處還請方家指正！
（一）先後天八卦的疑惑
八卦分先天八卦與後天八卦，在「梅花易數」和「八卦象數」中，我們以「先天八卦為體、後天八卦為用」，斷卦取八卦的先天序數套用後天卦位。
其理何在？我常百思不得其解。
如果反其道而行之為什麼就會不正確呢？深知弄清這個原理對我們從根本上把握本源掌握宇宙客觀規律具有重大實戰意義！
（二）緣起河圖洛書
從很小的時候就看過河圖洛書，傳說河圖與洛書是黃帝戰蚩尤和大禹治水時，神龜與龍馬負圖而來。黃帝大禹就使分別用了河圖和洛書戰勝了蚩尤治理好了泛濫的洪水，使得天下太平。
於是仔細看圖，時過多日，未有所獲。
河圖洛書是宇宙模型，各門各術都可以源以學說。數學家說它是數學模型；物理學家說它是物理學；天文學家說它是宇宙天體運行的規律；歷史學家說它是哲學理論；生物學家說它破解了生命的密碼；農業學家說它是農業生產的指導（六十甲子和諺語）；命理學家用它預測；風水學家用它調風水。這是不可爭辯事實。
《易》確確實實是群經之首，博大精深。我們應該很好的保護它研究它傳承它發揚它。河洛資料書籍說法紛紜，各說各有理，都往自己的專業研究領域上靠攏。而我想知道的是他的本源。最後只是熟記了河圖洛書的畫法，心中感嘆「真是一部無字天書」！
（三）初悟河洛之理
河圖洛書普遍認為是宇宙的模型，八卦的抽象和起源，到現在感覺自己有了研究易經的方法，於是便再悟河洛。把河圖洛書、天干地支與先後天八卦納於一圖中整體參悟，竟始有所悟！心中興奮不已！
河圖主先天，洛書主後天。
從我們的先哲開始就說「河圖洛書」或說「圖書」而沒有反說，也可知河圖在前洛書在後。從河圖的歌訣中也一目了然。
訣曰：「一六先天水，二七先天火，三八先天木，四九先天金，五十中為土」。或曰：「天一生水,地六成之在北方;天三生木,地八成之在東方;地二生火,天七成之在南方;地四生金,天九成之在西方；天五生土，地十成之在圖中」。
以上可見河圖是先天，並且五行以及五行的所屬方位也在此劃分。這或許就是「五行」的說法來源。
雖然河圖代表了宇宙模型，蘊含了宇宙規律，中有認識宇宙萬物之法。但或許伏羲他老人家覺得河圖過於抽象不易理解用起來不太方便，而仰觀天文俯察地理，遠取諸物近取諸身，結合抽象的河圖給我們作出類萬物之情，通神明之德而又容易被人識被人掌握的八卦。
由何看出呢？
孔子《繫辭》言：「古者庖犧氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦，以通神明之德，以類萬物之情」。
但孔子後面又說：「河出圖，洛出書，聖人則之」。故而我認為八卦結合了諸象與河圖兩個部分。所以河圖乃陰陽之用，易象之源也。
十二地支和後天八卦為實物，屬後天境界。
洛書恰恰是後天八卦的體現（如上圖），「戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，代表九州大地」。
把後天八卦圖貼到洛書上就會發現，後天八卦的「序數」為一坎二坤三震四巽，五居中，六乾七兌八艮九離，此序與洛書中完全驚人的吻合！
後天八卦的「序數」就是洛書圖的歌訣！這絕對不是巧合！
於是深信「河圖主先天洛書主後天」！這對後面的研究很有意義！
（四）河圖洛書與天干地支
我們的先哲又布「十天干」於河圖中，那麼就有天一生水，地六成之，天一布壬水，地六布癸水在北方；天三生木，地八成之，天三布甲木，地八布乙木在東方；地二生火，天七成之，天七布丙火，地二布丁火在南方；地四生金，天九成之，天九布庚金，地四布辛金在西方；天五生土，地十成之，天五布戊土，地十布己土在中。
十天干表天以相生傳遞形式順時針從右向左旋轉運動。
十天干也分陰陽，壬、甲、丙、戊、庚為陽；癸、乙、丁、己、辛為陰。
十天干也分生數和成數，壬、甲、丁、辛為生數；癸、乙、丙、庚為成數。
同樣我們在河圖洛書上順布「十二地支」。
十天干交互十二地支為六十甲子，先天八卦交互後天八卦為六十四卦，構成了完整的宇宙模型。
「六十甲子」的引入，一是解決了宇宙的時間，二是解決了宇宙物質（人、動物）和非物質的信息量。因此，說它和六十四卦完全可以描述萬事萬有發展的運動和變化規律。用以言天、用以言地、用以言人，其大無外，其小無內，東西南北上下十方無不逢源，諸門諸術皆可援以為說。
（五）天道與地道
河圖上可見天道順時針左旋相生，由洛書可知地道逆時針右旋。（具體解釋可參看其他資料，如張延生先生的《易與和諧》）我們常聽到「順天者昌，逆天者亡」，順天就是順時針，逆天就是逆時針，
俗話說「上天有好生之德」，怎麼才是好生呢？
聯繫八卦圖就知道「五行」從東方起順時針循環相生，這也就是易道「生生不息之謂易」。
所以，我們在調風水時就是要把後天的格局調成順應先天的格局，調成「好生」的格局，如此生生不息則可久則可大。
（六）宇宙的平衡規律
把「河圖洛書」的「五行相生關係」連線發現並不是平衡對稱的，也就是說不是穩定的。
再把「河圖洛書」的「五行相剋關係」連線後，恰好補足了「相生」時的不平衡，真是非常的有意思。
如果畫在一個圓周中你就會發現一個對稱的幾何圖形。這說明宇宙是講究平衡對稱的，只有如此才是本來的狀態，打破這個平衡就是偏離，即是非「道」。小了影響一個角落一個家庭一個小區，大了就會引起相應的宇宙中的變化，直到恢復這種平衡。
所以像蘇州園林、紫禁城等古代建築都講究對稱之美，對即使不對稱的地方也會處理的非常完美。而現代盲目效仿西式、歐式等風格的建築，稜角、尖煞、空缺等給家庭和事業帶來阻礙的並非少數。
為什麼？就是因為這樣的建築壞了「五行五氣」的平衡，導致產生麻煩。
（七）先後天靜動之理
「先天主靜，後天主動」。
萬物靜態時負陰而抱陽，先天因為主靜，所以是沒有吉凶的，萬事萬物此時都處於平衡的狀態。也就是道家講的「無」的狀態，「道」的狀態，是一種渾元乾坤態。
「吉凶」產生於後天的「動」，所以孔子在繫辭中言：「是故君子居則觀其象而玩其辭，動則觀其變而玩其占」。為什麼動要觀其變玩其占呢？因為一動「吉凶」就產生了，就可以用「易經」來占卜了。
靜是生命的本原，守靜的回歸本原，才是最大的獲得生機。所以不論氣功家，道家還是佛家等都要打坐就是追求這個靜的狀態，這個狀態穩定了你就與宇宙的道成為了一體，也就是「天人合一」的狀態，就能達到佛家的「明心見性」，認清本源。如果長期在這個狀態中也就無所謂吉凶了，先天的道是靜的你也是靜的，從而達到「天人合一」，哪會產生吉凶呢？也就不受「五行」的制約了，這就是修行人追求的「跳出三界外，不在五行中」。
對於這個先天狀態，「易道佛家」都有狀態的描述，佛家更是授予達到這種先天狀態的很多具體方法。高層次的易學者必須達到這個狀態才能「寂然不動，感而遂通」，老子在《道德經》中說要「守靜篤，至虛極」，《心經》說「心無掛礙，無掛礙故，無有恐怖，遠離顛倒夢想」。都是先天的道的狀態，無私無為而無不為。
（八）先天制約後天
由於先天主「靜」，為「一」為「道」，也就是客觀真理和宇宙規律即宇宙的運行法則。那必然會制約後天不符合「道」的事物，所以《皇帝陰符經》首句便曰：「天生天殺，道之理也」。不管我們順應還是違反這個「道」都會受到「天生天殺」，不過是時間和方式的不同。春生、夏長、秋收、冬藏就是天生天殺的體現。
先天是靜的是平衡的狀態，後來的動打破了平衡。因此產生的吉凶跟先天沒關係，完全都是後天的「動」引起的。而自然的、宇宙的、道的規律和法則又在時時刻刻追求恢復這種平衡（太極圖所體現的），於是吉凶就產生了。打破「道」的平衡狀態後就好像拉伸的彈簧，你拉伸後彈簧還要恢復回來。所不同的是，彈簧超出彈性形變的係數便不能再完全恢復。而「道」的這種平衡態無論你拉伸多遠，偏離多遠，時間多久都要恢復。太極圖完美表達了這種矛盾和對應統一。
恢復的方法有兩種：一種是自我的自發的恢復，二是大自然宇宙也就是道所蘊含的規律來強迫恢復。
自我恢復類似念佛修持懺悔禱告等自我贖罪，而強迫恢復就可能造成天災人禍，這種打破先天的平衡狀態後波動來波動去再恢復平衡的過程就是「因果定律」。其所謂「天網恢恢，疏而不漏」，一切都在冥冥之中！
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