信號的產生

一、概述

何謂信號以及如何對其進行表徵呢？最簡單而有用的定義如下：信號是隨時間變化的電壓（或電流）。為了表徵信號，直觀而又精確的概念就是定義信號的波形。通過想像一支記錄筆以與信號電壓成比例的方式上下移動，在與筆移動相垂直的方向平穩拉動的紙帶上繪出曲線，就不難直觀的得到波形的圖像。下圖示出一種典型的周期波形及其大小。

信號源是根據用戶對其波形的命令來產生信號的電子儀器。信號源用來滿足在工程和科學工作中用特性為已知的信號激勵電路或系統的經常性需要。

二、信號波形的種類

大多數信號都可分為兩大類，即周期信號和非周期信號。周期信號具有重複的波形：記錄筆在畫出信號波形的一個周期之後，仍處在與起始相同的垂直位置，然後再精確重複相同的畫線，正弦波是人們最熟知的周期信號。相反，非周期信號的波形不重複，人們最熟知的非周期信號是隨機信號。信號源既可以產生周期信號，也可以產生非周期信號，甚至有時產生兩種信號。

1. 基本周期信號波形------正弦波 正弦曲線是電學中最常用的信號。為了確定對正弦波進行表徵的一些特性，可以考察它的最簡單的數學表示形式： S（t）=Asin（2πft） 式中s代表信號，為時間的函數； T為時間，單位為秒； A為信號的峰值幅度，單位為伏特（V）或安培（A）； F為信號頻率，單位為赫茲（Hz）。 根據這個表達式，可以定義出正弦波的一些重要特性（或參數）。 相位：即正弦函數的幅角2πft。它隨時間線性增大，這一關係不像普通信號那樣可以直接觀察。出於數學原因，相位用弧度（2π=360°）加以測量。然而，兩個正弦波可以通過記下它們的相位差來進行比較。相位差表現為波形之間的時移。（如下圖示）

   波形u（t）比波形s（t）滯後90°（π/2弧度），此外還具有不同的幅度。 周期：重複波形之間的時間τ或一次波形循環的時間。由於正弦波每360°便重複，故周期正好是相位增大2π弧度所需的時間：2πfτ=2π，因此周期τ=1/f。 頻率：每秒的循環周數或τ的倒數，即頻率f=1/τ。術語「赫茲」（Hz）表示周期/秒。 幅度：描寫正弦波瞬時最大偏離零的係數A，因為正弦函數的幅值是±1。 將正弦波作為基礎波形加以研究的主要原因是，其它波形（周期或非周期波形）都可以由具有不同頻率、幅度、相位的正弦波組合而成。 當波形是周期波形時，存在以下重要關係：波形由頻率為基頻整數倍（所謂諧波）的正弦波分量組成，基頻是信號周期的倒數。例如，周期為0.001s的對稱方波由頻率為1000Hz（基頻）、3000Hz、5000Hz等的正弦波組成，所有諧波均為1000Hz基頻的奇數倍。只要方波是對稱的，這一關係便存在，否則組合中還會出現偶數倍諧波。

   作為更為直觀的方式，可以用圖形說明複合周期信號是如何由諧波相關的各種正弦波組成。下圖示出當越來越多的對稱方波的正弦波分量被組合時所得到的波形。其中（a）只存在基波和3次諧波，非正弦波已經粗略的顯現出近似的對稱方波；圖（b）中增加了5次諧波和7次諧波，而圖（c）中則存在直到13次的所有奇次諧波，合成波形顯然更接近方波形狀。

2. 複合周期信號波形 除正弦波之外的其它波形也十分有用，下圖給出了其中最常見的幾種波形。

   脈衝波形：脈衝波形（圖a）的突出特點是最大電平（波形的組成部分2和4）是恆定幅度和「平直」幅度。「上升沿」（1）將負電平連接到下一個正電平，而「下降沿」（3）則做相反連接。 上升時間，下降時間：邊沿的持續時間分別稱為「上升時間」（T1）和「下降時間」（T3）。波形的一個周期τ由邊沿時間和電平時間之和構成。波形的頻率是1/τ。理想的脈衝波形具有零上升時間和零下降時間，但用實際電路並不能實現這一點。脈衝波形形成時，隨著增添的諧波數量增加，近似的上升時間和下降時間變得更短，但要實現零上升時間和零下降時間需要無限多個諧波和無限多個頻率。此外，促使這些邊沿時間大於現有電路能夠達到的時間往往還有更重要的工程原因：為短上升時間和下降時間所需的較高頻率的正弦波分量通常就是干擾能量的來源，因為它們很容易「泄露」到附近的裝置中。因此，應慎重對待上升時間，將它限制到恰好滿足特定應用所要求的時間。 占空比：常常稱為「占空因數」，占空比是脈衝波形的另一個重要參數。占空比被定義為周期的正部分與整個周期之比。對於圖a所示波形，占空比為（1/2T1+T2+1/2T3）/τ。具有50%占空比以及相同的上升時間和下降時間的脈衝波形是稱之為「方波」的重要特殊情況。它只由基頻正弦波和奇次諧波組成。 三角波形：三角波形（圖b），理想的三角波由連在一起的線性正斜率時段（1）和負斜率時段（2）組成。當兩個時段的時間相等時，這樣的波形稱為對稱波形。像方波一樣，對稱三角波只由基頻正弦波和奇次諧波組成。 非對稱三角波常常稱為「鋸齒」波。鋸齒波常用作時域示波器的的水平驅動波形。時段2代表顯示信號的工作跡線，時段1是電子束回掃跡線。在諸如此類的應用中，最重要的問題是三角波的線性，即波形的各時段緊密接近精確直線的程度。 任意波形：「任意」一詞並不是一個包括所有尚未討論的波形類型的包羅萬象的術語。確切的說，它是數字信號產生技術在儀器儀錶中廣泛使用的結果。它的理念是產生一個由用戶對其一個周期形狀加以定義的周期波形。這類定義可以採用數學表示式，但更為普遍的是以一組如圖（c）中波形上的點所示取樣點的形式進行定義。用戶可以用圖形編輯功能如顯示屏和滑鼠器來定義這些點，或者，可以從相連接的計算機下載一組取樣值。提供的取樣點越多，可以定義的波形越複雜。重複速率（即頻率）和幅度也可以由用戶控制。在一組取樣點送入儀器的存儲器之後，電子電路便通過這組數據產生平穩、反覆重複的波形。 這類用戶定義的波形的一個重要實例是，用來對病人監護儀和類似醫用設備進行測試的各種心電圖波形的合成。

三、如何產生周期信號

沒有振蕩器便不會有周期信號產生，某些信號發生器直接利用由振蕩器產生的波形。然而，許多信號發生器是利用信號處理電路來產生它們的輸出，這些信號處理電路由固定頻率的精密振蕩器同步，這類振蕩器屬於合成器。

1. 振蕩器電子振蕩器的主要任務就是將直流能量變換為周期信號。任何振蕩器電路都屬於以下兩大類：帶濾波反饋的交流放大器；閾值判決電路。 反饋振蕩器：反饋技術是歷史上最早採用的技術，且至今仍然是最常見的振蕩電路形式。下圖示出反饋振蕩器所需最低限度的組成部分。放大器的輸出加到對頻率1濾波網路上。網路的輸出再與放大器的輸入端相連。在某些條件下，放大器的輸出信號經過濾波網路之後，如果將所呈現出的信號加到放大器的輸入端，便會產生輸出信號。由於反饋連接，信號被饋至輸入端，這意味著該電路能無限期地維持特定輸出信號，這就構成一個振蕩器。放大器與濾波器的電路組合稱為反饋環路。

   為了理解這種組合是如何產生振蕩的，可以設想在放大器的輸入處斷開環路，這稱為開環狀態。開環電路在放大器輸入處開始，而在濾波器輸出處結束。為了使閉環電路在某個頻率f0上產生持續信號，開環電路必須滿足一下條件：

2. 經過開環電路的功率增益（放大器功率增益乘以濾波器的功率損耗）在f0上必須為1。
3. 在f0上的總開環相移必須為0（或360°，720°等360°的整數倍）。

這兩個條件只不是前面有關問題，即環路必須在放大器的輸入處產生用來維持放大器輸出的信號的正式表述。條件①和條件②分別規定了在輸入處所需信號的幅度和相位。 反饋振蕩器通常被設計成使放大器特性不隨頻率迅速改變。開環特性（功率增益和相移）受濾波器的特性支配，它們決定了如何滿足有關條件。因此，振蕩頻率可以由改變濾波器的一個或多個元件進行「調諧」。下圖給出一個由增益恆定的放大器和變壓器耦合的諧振式濾波器形成的環路。在諧振頻率處，放大器的10dB增益與濾波器的10dB損耗相匹配（只有在諧振頻率處成立，而在其它各處，開環電路具有凈損耗）。同樣，濾波器的相移在諧振頻率處為0，所以，當環路閉合時，組合電路將在濾波器的諧振頻率上產生振蕩。改變濾波器的電感或電容將移動它的諧振頻率。這就是閉環電路產生振蕩的原理，在此仍然要滿足前述振蕩條件。

只用所示的理想元件來完全滿足第一個條件是不切實際的。環路增益即使稍小於（或稍大於）1，振蕩的幅度也將隨時間減小（或增大）。實際上，為了確保啟動振蕩，環路增益被調到稍大於1。然後，當振蕩幅度達到所要求的電平時，某些非線性機理將使增益降低。普通的機理是放大器中的飽和現象。下圖是說明飽和現象的放大器輸入—輸出特性的曲線圖。直到輸入信號的某個電平（無論正電平或負電平），放大器都具有由其特性曲線的斜率代表的恆定增益。超出該電平後，視放大器情況，增益以不同程度突然下降到0。放大器的工作局部進入飽和區，所以，在一個周期內的平均功率增益為1。顯然，這意味著波形失真將引入輸出：波形頂部變得平直。然而，這個失真的某些部分可以用反饋濾波器從外部輸出信號中除去。

第二個條件對理解濾波器的品質因數Q在確定振蕩器的頻率穩定性中所起的作用方面特別重要。Q是儲存在諧振電路中的能量相對於被耗散能量的量度。這與飛輪中儲存的能量與摩擦損失的關係完全相似。對濾波器而言，在諧振處其相移改變的速率與Q成正比。在工作期間，環路內可能發生微小相移。例如，放大器的轉換時間可能隨溫度而變化，或者隨機雜訊可能呈矢量增加到環路信號上並使它的相位移動。為了持續滿足第二個條件，振蕩器的瞬時頻率將發生變化，以便產生使總環路相位保持恆定不變的補償相移。由於濾波器的相位斜率與它的Q成正比，故高Q濾波器要求較小的頻移（它是無用調頻），以抵消振蕩器中的給定相位擾動，因此，振蕩器更加穩定。 根據以上討論還應當明確，調諧反饋的振蕩器產生的信號能量主要集中在一個頻率上，只有在此處才滿足振蕩條件。放大器中若無產生諧波信號的失真機理（如飽和），則所有能量都會集中在該頻率上。這樣的信號是有適度失真（通常比基頻低20～50dB）的正弦波。 可調諧LC振蕩器（見下圖）

Q1、Q2差動放大器的輸入端是Q2的基極，輸出端是Q1的集電極。無論在放大器內還是在經過分壓器C1—C2的反饋路徑內，都有近似為0的相移，所以滿足前面給出的相移條件②。同樣存在著超過條件①的足夠可資利用的增益。因此，該電路將在（或十分接近）CL濾波器的諧振頻率1/(2π

)處產生振蕩。使振蕩幅度穩定所需的限幅機構可以從為Q1周密安排的集電極電流中找到。幾乎恆定在大約-V/Re上的總輻射極電流在兩個晶體管之間切換，形成各自的方波電流。方波電流的基頻分量與LC濾波器（或儲能電路）的阻抗之乘積可加以控制，使Q1的集電極電壓始終不飽和。這在降低濾波器的電阻性載入，以獲得最大Q值和頻率穩定性方面也很重要。另一個特點是在Q2的集電極上的R0兩端獲取輸出信號。在此處與LC濾波器之間有極好的隔離，從而將在振蕩器上加電抗性負載時可能發生的頻移減至最小。自然這個信號是方波。如果這樣還不能令人滿意，則可從Q2的基極獲得幅度小的正弦波。 晶體振蕩器（見下圖）

利用石英晶體作為反饋濾波器的另一類簡單實用的振蕩器中，放大器是數字倒相器，最好是COMS製成的倒相器。Rb是將倒相器加偏置到工作區以便啟動振蕩所需要的。右側虛線框中示出的晶體的等效電路與C1和C2一起形成π型網路。該電路只在略高於晶體的串聯諧振處起振，在此，晶體的電抗為感抗。π型網路的相移約為180°，在附加上倒相器的180°相移之後，開環便滿足振蕩的相位條件。電容器要做得儘可能大，同時仍超過增益條件①。這兩種情況都會降低晶體上的載入（因而提高頻率穩定性），並限制倒相器輸入端的電壓擺幅。自然，幅度限制是數字倒相器的內在特點。由於輸出是邏輯電平，故這個電路及類似電路常用於計算機的時鐘電路。 閾值判決振蕩器 下圖(a)是這類振蕩器的基本形式。它產生周期波形的方式與反饋振蕩器的方式截然不同。能產生時變電壓（或電流）的電路，如RL充電電路從某個初始狀態開始工作。這個電路並不真正屬於振蕩電路。當它發生變化時，其瞬時狀態由找尋某個閾值條件如電壓電平的檢測器進行監視。當檢測器判定已達到閾值時，檢測器便起作用並將電路恢復到它的初始狀態。檢測器也復原，另一個周期開始。有時會存在兩個檢測器，時變電路在兩個狀態之間來回變動。 圖（b）所示電路，當一開始加上電源時，開關打開，電容器C開始通過電阻器R充電，其電壓按熟悉的指數方式上升（圖c）。這個上升的電壓由電容器電壓變成等於參考電壓（或閾值電壓）時便起作用的比較器監視。發生上述事件時，比較器立即將開關閉合，使C幾乎在一瞬間放電。然後C又重新開始充電。這些動作決定了振蕩器的周期。振蕩再有R和C之值以及+V與閾值電壓之比決定的頻率上周期性重複。很顯然，這樣的波形不是正弦波，而是由具有RC電路的指數充電特性的重複時段構成。 當需要從甚低頻（mHz）到數兆赫茲的非正弦波時，常常採用閾值判決振蕩器。閾值判決振蕩器的頻率不及優良反饋振蕩器的頻率穩定。但是通過仔細設計，可以在溫度和電源的大變化範圍內將頻率變化維持到小於1%。



4. 合成器 儘管有兩類採用了術語合成器的信號發生器，但它們共用的技術是利用頻率固定的振蕩器使產生輸出信號的各種信號處理電路同步。振蕩器按不同情況稱為「參考」或「時鐘」。後一個術語來源於計算機，它的頻率精度和穩定度直接影響發生器輸出的質量。 頻率合成器 這類信號發生器的突出特點是頻率的多方面適用性：輸出頻率有極多的選擇餘地，每個頻率都「鎖定」到參考振蕩器上。合成器的輸出頻率可以表示為有理數乘以參考頻率： fout=m/n X fref式中，m、n為整數；fout為合成器的輸出頻率；fref為參考振蕩器的頻率。 合成器的輸出波形通常是正弦波，在較低頻率上用方波輸出也很流行。 任意波形合成器 在這項技術中，某個所需波形的完整周期被定義為代表時間上均勻相隔的波形取樣值的數列。將這些數據儲存到讀寫存儲器中，然後由參考數據確定間隔依順序反覆讀出。數列必須以某種方式變換成一系列電壓值。實現這一變換的器件便是數---模轉換器（DAC）。該器件的功能是使它的數字輸入將加權電流切換接入公共輸出節點。 例如，在0～99十進位DAC中，十位數可以切換增量10mA，個位數則切換增量1mA。因此數字輸入68將引起輸出電流6 X 10+8 X 1=68mA。DAC電流輸出變換成電壓，經濾波、放大並用作發生器輸出。由於採用了取樣數據技術，故對波形的複雜性存在限制。也就是說，各種不同的波形曲線必須都能用現有的樣本數量表示。依據在實施技術時所用數字硬體的速度，對波形的頻率同樣也存在限制。 當唯一需要的波形是波形樣本永久儲存在只讀存儲器中的正弦波時，便會發生應用這項技術的特殊情況。

四、信號質量問題

同其它電子裝置一樣，信號源因其電路不完善也會遇到信號質量惡化問題。大多數信號質量問題都是由雜訊、失真和處理信號的電路中有限帶寬的影響三者作用的結果。

1. 信號質量問題的類型 雜訊：這個包羅萬象的術語包括伴隨信號的各種不同類型的外來能量。能量可能附加到信號上，類似於音頻信道的疊加，或者它可以通過對信號調製來施加影響。具有疊加性質的雜訊包括熱雜訊和有源器件（例如晶體管）雜訊以及像電源交流哼聲那樣的離散信號。特別是，受到設計人員稱之為「尖叫聲」的離散、非諧波雜散信號的干擾。最難控制的雜訊是對信號進行調製的雜訊。這類雜訊作為相位調製左右著信號，即「相位雜訊」。它引起信號頻譜展寬，在信號源用在發射機和接收機場合時可能帶來問題。 失真：由於傳遞函數（使輸入與輸出相關的特性）中存在著一定的非線性，故放大器和其它信號處理電路將使通過它們的信號的波形略微發生畸變。對於正弦信號，這意味著失去純正弦曲線形狀，而信號的諧波與信號一起出現。對於三角波形，會出現線性惡化。然而，脈衝信號源有時卻有意利用非線性（飽和）放大器來改善信號源的上升時間和平直度性能。 帶寬限制：沒有那個實際電路具有通常在基礎分析中所假定的無限大帶寬。真實電路如信號源輸出放大器只具有有限通帶。在真實電路的通帶內，增益和信號延時均隨頻率而變化。當複合信號通過這樣的電路時，各信號分量的相對幅度和相對時間位置都會改變。這便引起信號波形的形狀改變。這類變化的常見例子是緊接方波上升沿和下降沿之後出現的阻尼振蕩（振鈴）。
2. 製造商的技術指標 由於沒有能產生完全穩定、無雜訊波形的理想信號源，信號源的製造商要對他們的產品作出評估，其中包括缺陷和不足，故必須說明儀器的實際性能，以便用戶理解詳情。他們以技術指標的形式向客戶提供了一系列限制，若干參數因為經常被利用而成為以定量方式說明信號源產生的波形質量的標準化參數。 頻率精度：射頻和音頻振蕩器的頻率通常由機械方式改變的電容器控制。頻率和電容之間的關係被記錄成度盤校準，且可以計讀和設定到優於1%。然而，另一些因素通常卻會降低這個精度。製造公差、元件老化和環境溫度是主要因素。 幅度精度：輸出波形的幅度通常用V或dBm（以1mW功率為參考的dB數）表示。幅度的技術指標會在大範圍內變化。可以預料，較昂貴的儀器一般將給出較精密的數字。往往比音頻信號源更貴的射頻信號發生器一般也具有更好的技術標準。某些信號發生器具有計讀輸出幅度的儀錶和將儀錶設定到標準電平的微調控制旋鈕。另一些發生器則具有數字讀出和維持幅度不變的自動電路。通常有一個可轉接的衰減器按10dB（或更小）的步長來降低輸出電平。輸出電平的精度在寬頻範圍和在較大的衰減值時會變壞（這在數據單中稱為「平坦度」）。這兩種效應主要由衰減器中的寄生阻抗引起。輸出電平用置於發生器輸出端的標準電阻性負載規定。標準電阻性負載對於射頻信號源通常為50歐姆，但若信號源用於視頻場合則也可能是75歐姆。 通常音頻振蕩器在輸出端也有步進衰減器，但步進之間的電平用未經校準的電位器設定。隨頻率變化的平坦度和衰減器的精度一般都做了規定，標準負載為600歐姆。 頻率穩定度：理想的正弦波是無雜訊的，且無論頻率還是幅度都絕對恆定不變。自然，非理想振蕩器與此不符。穩定度反映了非理想振蕩器接近理想振蕩器的程度。依據顯著的頻率變化的時間量級是幾分鐘還是幾分之一分鐘，穩定度進一步分類為長期穩定度和短期穩定度。長期頻率穩定度的實例是「預熱漂移」，這是一種電感器和電容器在電路功耗加熱數分鐘或數小時期間，通常因它們的尺寸變化而引起的頻率變化。這類穩定度用諸如「加電後30分鐘變化小於10kHz」這樣一類術語來規定。另一方面，短期穩定度則是受具有較高頻率含量的一些物理因素如隨機雜訊、電源紋波和顫雜訊的影響，這些因素導致輸出信號的快速頻率變化。短期因素的影響依據有效值進行組合，然後表示為振蕩器的頻率調製（FM）。這類技術指標的一個典型例子是「小於10Hz rms 偏離的交流哼聲和雜訊」。 諧波失真：為了努力獲得理想的正弦波信號，可以用它的諧波失真來反映其接近理想信號的程度。「諧波」是具有為基本信號頻率整數倍的頻率的正弦波。若正弦波伴有一些它的諧波，則最終得到的波形便不再是正弦波形，亦即出現了失真。隨著諧波項的數目和幅度的增加，失真亦增大。諧波失真的大小通常用兩種方法之一加以規定。較少使用的方法是對任何諧波項給出一個上限，例如所有諧波項均小於-80dBc意味著每項諧波低於「載波」或輸出信號不大於80dB。這個技術指標的缺點是可能存在大量諧波項，因而總諧波能量可能很大。更常見的是，製造商將所有諧波的能量進行組合，並將有效值表示為基頻的百分數，如「諧波失真小於0.5%」。在後一種情況下，輸出中的殘餘雜訊有時加到諧波能量上，給出雜訊加失真的技術指標。