曆法

06-02

曆法

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中國曆法的產生，在今天看來，是古代中國為了務農而根據天文天象變化的規律，用來規定計量時間的時隔法則。曆法的演變經歷了很長的時間才達到今天的樣子，其內容原理深刻，特色顯著。

曆法 - 簡介

萬年曆

推算年、月、日的時間長度和它們之間的關係，制定時間序列的法則稱為曆法。

用表格形式表示星期和每月、日期之間的對應關係，包括特殊紀念節日，尤其是那些不同年份有不同日期的節日所在日期的一覽表，叫作日曆。

定出年、月、日的長度，是制定曆法的主要環節；確定年首、月首、節氣以及比年更長的時間單位，也是制定曆法的內容。

在不同時期和不同地區，採用過各種不同的曆法，其中多數的曆法是想把朔望月或者回歸年分為編號的日數。按其側重點不同，曆法大體可以分二類：一類叫陽曆，如公曆、儒略曆等；一類叫陰曆，如伊斯蘭教曆、希臘歷等；另一類叫陰陽曆，如我國現在還有採用的農曆、藏曆等。

曆法 - 釋義

1.推算日月星辰之運行以定歲時節候的方法。

相關文獻:

《漢書·律曆志上》：「箕子言大法九章，而五紀明曆法。」

《新唐書·方技傳·李淳風》：「貞觀初，與傅仁均爭曆法，議者多附淳風。」

宋程大昌《考古編·正朔二》：「太初曆法，其在立冬、小雪，則曰於夏為十月，商為十一月，周為十二月，則秦漢十月皆建亥也。」

元姚燧《領太史院事楊公神道碑》：「積月為歲，積歲為世，必於曆法益精益密。」

2..違犯法紀。

相關文獻:

《大戴禮記·盛德》：「凡民之為姦邪竊盜曆法妄行者，生於不足。」盧辯註：「亂法者生於不知足。」

曆法 - 分類

曆法古今中外有多少種曆法，我們沒有統計過。總之一個民族有一個民族的曆法，一個時代有一個時代的曆法。時代愈近，科學愈發達，測試手段愈先進，曆法就愈科學。我們中國從古到今使用過的曆法，就有一百多種。不過不管有多少種曆法，都可以把它們分別歸到以下三大系統中去：陽曆、陰曆、陰陽合曆。這是因為計算時間，要麼以地球繞太陽公轉的周期為基礎，要麼以月亮繞地球公轉的周期為基礎，要麼把兩種周期加以調和。前者屬於陽曆系統，後者屬於陰曆系統，調和者則屬於陰陽合曆系統。

陽曆，是以地球繞太陽公轉的周期為計算的基礎的，要求曆法年同回歸年（地球繞太陽公轉一周）基本符合。它的要點是定一陽曆年為365日，機械地分為12個月，每月30日或31日（近代的公曆還有29或28日為一個月者，例如每年二月），這種「月」同月亮運轉周期毫不相干。但是回歸年的長度並不是365整日，而是365.242199日，即365日5時48分46秒余。陽曆年365日，比回歸年少了0.242199日。為了補足這個差數，所以曆法規定每4 年中有一年再另加1日，為366日，叫閏年，實際是閏一日。即使這樣，同實際還有差距，因為0.242199日不等於1/4日，每4年閏1日又比回歸年多出約0.0078日。這麼小的數字，一年兩年看不出什麼問題，如果過了100年，就會比回歸年多出約19個小時，400多年出生近75個小時，相當於3個整日多一點，所以陽曆曆法又補充規定每400年從100個閏日中減去3個閏日。這樣，400陽曆年閏97日，共得146097日，只比400回歸年的總長度146096.8796日多2小時53分22.5秒，這就大體上符合了。這種曆法的優點是地球上的季節固定，冬夏分明，便於人們安排生活，進行生產。缺點是曆法月同月亮的運轉規律毫無關係，月中之夜可以是天暗星明，兩月之交又往往滿月當空，對於沿海人民計算潮汐很不方便。我們今天使用的公曆，就是這種陽曆。

　　陰曆，是以月亮繞地球公轉的周期為計算的基礎的，要求曆法月同朔望月（月亮繞地球公轉一周）基本符合。朔望月的長度是29日12小時44分2.8秒，即29.530587日，兩個朔望月大約相當於地球自轉59周，所以陰曆規定每個月中一個大月30日，一個小月29日，12個月為一年，共354日。由於兩個逆望月比一大一小兩個陰曆月約長0.061日（大約88分鐘），一年要多出8個多小時，三年要多出26個多小時，即一日多一點。為了補足這個差距，所以規定每三年中有一年安排7個大月，5個小月。這樣，陰曆每三年19個大月17個小月，共1063日，同36個朔望月的1063.1008日，只相差約2小時25分9.1秒了。陰曆年同地球繞太陽公轉毫無關係。由於它的一年只有354日或355日，比回歸年短11日或10日多，所以陰曆的新年，有時是冰天雪地的寒冬，有時是烈日炎炎的盛夏。今天一些阿拉伯國家用的回曆，就是這種陰曆。

　　陰陽合曆，是調和太陽、地球、月亮的運轉周期的曆法。它既要求曆法月同朔望月基本相符，又要求曆法年同回歸年基本相符，是一種綜合陰、陽曆優點，調合陰、陽曆矛盾的曆法，所以叫陰陽合曆。我國古代的各種曆法和今天使用的農曆，都是這種陰陽合曆。

曆法 - 起源

曆法主要是農業文明的產物，最初是因為農業的生產的需要而創製的。公元前3000年，生活在兩河流域的蘇美爾人根據自然變換的規律，制定了時間上最早的方法，即太陰曆。蘇美爾人以月亮的陰晴圓缺作為計時標準，把一年分為12個月，共364天。公元前2000左右，古埃及人根據計算尼羅河泛濫的周期，制定出了太陽曆，這是公曆最早的源頭。中國的曆法起源也很早，形成了獨特的陰陽曆法。在世界歷史上，不同的時期和不同的地區，還採用過各種不同的曆法，比如伊斯蘭教曆，中國的農曆，藏曆等。

曆法 - 總論

所謂曆法，簡單說就是根據天象變化的自然規律，計量較長的時間間隔，判斷氣候的變化，預示季節來臨的法則。中國古代天文學史，在一定意義上來說，就是一部曆法改革史。

時間長河是無限的，只有確定每一日在其中的確切位置，我們才能記錄歷史、安排生活。我們日常使用的日曆，對每一天的「日期」都有極為詳細的規定，這實際上就是曆法在生活中最直觀的表達形式。

年、月、日是曆法的三大要素。曆法中的年、月、日，在理論上應當近似等於天然的時間單位——回歸年、朔望月、真太陽日，稱為曆日、歷月、歷年。為什麼只能是「近似等於」呢？

原因很簡單，朔望月和回歸年都不是日的整倍數，一個回歸年也不是朔望月的整倍數。但如果把完整的一日分屬在相連的兩個月或相連的兩年里，我們又會覺得彆扭，所以曆法中的一年、一個月都必須包含整數的「日」。為了生活的便利，學術、理論必須往後站，沒辦法，只能近似了！

曆法，隨著人類社會的不斷發展，還會繼續改革。如何在精確、方便二者之間找到更好的結合點，過去是、將來還會是曆法改革的方向與目標。

理想的曆法，應該使用方便，容易記憶，歷年的平均長度等於回歸年，歷月的平均長度等於朔望月。實際上這些要求是根本無法同時達到的，在一定長的時間內，平均歷年或平均歷月都不可能與回歸年或朔望月完全相等，總要有些零數。因此，目前世界上通行的幾種曆法，實際上沒有哪一種稱得上是最完美的。

任何一種具體的曆法，首先必須明確規定起始點，即開始計算的年代，這叫「紀元」；以及規定一年的開端，這叫「歲首」。此外，還要規定每年所含的日數，如何劃分月份，每月有多少天等等。因為日、月、年之間並沒有最大的公約數，這些看似簡單的問題其實非常複雜，不僅需要長期連續的天文觀測作為知識基礎，而且需要相當的智慧。

人們想盡辦法來安排日月年的關係。在歷史上，在世界各地，存在過千差萬別的曆法，但就其基本原理來講，不外乎三種：即太陰曆（陰曆）、太陽曆（陽曆）和陰陽曆。三種曆法各自有各自的優缺點，目前世界上通行的「公曆」實際上是一種太陽曆。

曆法 - 中國曆法的發展史

縱觀中國古代曆法，所包含的內容十分豐富，大致說來包括推算朔望、二十四節氣、安置閏月以及日月食和行星位置的計算等。當然，這些內容是隨著天文學的發展逐步充實到曆法中去的，而且經歷了一個相當長的歷史階段。如果再將這個「相當長的歷史階段」細分的話，大致又可以分為四個時期，即古歷時期：漢武帝太初元年以前所採用的曆法；中法時期：從漢太初元年以後，到清代初期改歷為止。這期間制訂曆法者有七十餘家，均有成文載於二十四史的《歷志》或《律曆志》中。諸家曆法雖多有改革，但其原則卻沒有大的改變；中西合法時期：從清代期蘇會傳教士湯若望上呈《新法曆書》到辛亥革命為止；公曆時期：辛亥革命之後，於1912年孫中山先生宣布採用格里高歷（即公曆，又稱陽曆），即進入了公曆時期，中華人民共和國成立後，在採用公曆的同時，考慮到人們生產、生活的實際需要，還頒發中國傳統的農曆。

在我國，根據傳說，在黃帝時代就已經有了曆法，但不足為憑。帝堯時代有粗疏曆法的傳說，可能還稍有根據，據成書於春秋時代的典籍《尚書·堯典》所載，帝堯曾經組織了一批天文官員到東、南、西、北四方去觀測星象，用來編製曆法、預報季節，但有關曆法的材料至今尚未發現。

成書年代不晚於春秋時代（公元前8世紀至公元前5世紀）的《夏小正》按12個月的順序分別記述了當月星象、氣象、物候，以及應該從事的農業和其他活動。例如，書中記載道：

　　正月，鞠則見，初昏參中，斗柄懸在下。

曆法

　　三月，參則伏。

　　四月，昴則見，初昏南門正。

　　五月，參則見，初昏大火中。

　　六月，初昏斗柄正在上。

　　七月，漢案戶，初昏織女正東鄉，斗柄懸在下則旦。

　　八月，辰則伏，參中則旦。

　　九月，內火，辰繫於日。

　　十月，初昏南門見，織女正北鄉則旦。

由《夏小正》給出的記述可以推知，夏代曆法的基本輪廓是，將一年分為十二個月，除二月、十一月、十二月之外，每月均以某些顯著星象的昏、旦中天，晨見、夕伏來表示節候，這雖然不能算是科學的曆法，但稱它為物候歷和天文歷的結合體可以的，或更確切地說，在觀象授時方面已經有了一定的經驗。《尚書·堯典》中也記載了古人利用顯著星象於黃昏出現在正南天空來預報季節的方法，這就是著名的「四仲中星」，書中說：「日中星鳥，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬。」推求可知，「四仲中星」至晚是商末周初時代的實際天象，可見，至遲在商末周初人們利用星象預報季節已經有相當把握了。

夏代已經有天干紀日法，即用甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十天干周而復始地記日，夏朝末代的幾個帝王有胤甲、履癸等名稱就是佐證。商代在夏代天干紀日的基礎上，發展為干支紀日，即將甲、乙、丙、丁……十天乾和子、丑、寅、卯……十二地支順序配對，組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等六十干支，六十日一周循環使用，在出土的商代武乙時的一塊牛胛骨上面刻著完整的六十天干地支，兩個月共計60天，這也許就是當時的日曆。還發現，有一組胛骨卜辭記著兩個月共計59天，這證明商代已經有大、小月之分了，即大月30日，小月29日。另外，卜辭中還有分一年為13個月的多次記載，這又證明商代已經用閏月來調整節氣和曆法的關係了。從大量干支紀日的材料分析，學者們對商代曆法較為一致的看法是：商代使用干支紀日、數字記月；月有大、小之分，大月30日，小月29日；有閏月，亦有連大月；閏月置於年終，稱為十三月；季節和月份有較為固定的關係。

　　「我國曆法之發生，有謂始於堯，即以《書經·堯典》有『曆象日月星辰』之語為據。又同書《甘誓》之云：『威侮五行，怠棄三正。』（即夏正、殷正、周正）《大戴禮記》中亦有《夏小正》一篇。再孔子常謂『行夏之時』。有論者據此又謂曆法始於夏。實則曆法之發生，應有一個大前提，即必在農業普遍興盛於世之後。此證諸世界古國如埃及、巴倫比之歷史，斑斑可考。夏人普遍尚過著漁獵畜牧生活，焉能有曆法。《書經》、《虞書》、《夏書》都是後人偽作（注21），所言曆法，自不可信……孔子托古改制，言必稱三代，故以行夏之時，乘殷之輅，服周之冕並列，而不知殷周雖有輅冕，夏則無『時』。三正之說，或許始於戰國時人為改革曆法而做的宣傳……故曆法之發生，不始於畜牧時代之夏，而始於農業興盛之殷。」（摘自黃現璠著《中國殷代社會史》，1950年4月，又載黃現璠著《古書解讀初探——黃現璠學術論文選》第286-359頁収錄《殷周社會考》一文，廣西師範大學出版社，2004年7月）

　　周代在繼承和發展商代觀象授時成果的基礎上，將制訂曆法的工作推進了一步。周代（大允是春秋中葉，即公元前600年左右）已經發明了用土圭測日影來確定冬至（一年中正午日影最長的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要節氣的方法，這樣再加上推算，就可以將回歸年的長度定得更準確了。周代的天文學家已經掌握了推算日月全朔的方法，並能夠定出朔日，這可以從反映周代乃至周代以前資料的《詩經》中得到證實，該書的《小雅· 十月之交》中記載到：「十月之交·朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，則維其常，此日而食，於何不臧？」「朔月」二字在我國典籍中這是首次出現，也是我國第一次明確地記載日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代曆法的第三個進展是，到春秋末至戰國時代，已經定出回歸年長為365日，並發現了19年設置7個閏月的方法。在這些成果的基礎上，誕生了具有歷史意義的科學曆法——四分曆。在歐洲，羅馬人在公元前43年採用的儒略曆中，也用365日這個數據，但比我國晚了大約500年左右。19年7閏法，古代希臘人默冬在公元前432年才發現，比我國也晚大約100年。四分曆的問世，標誌我國曆法已經進入了相當成熟的時期。當時各諸侯國分別使用的黃帝歷、顓頊歷、夏曆、殷歷、周曆、魯歷，即人們所統稱的古六歷，其實都是四分曆。四分曆問世以後，隨著科學技術的發展，歷代編歷家屢有改革，遂使中國古代曆法不斷完善，內容亦日趨豐富起來。對四分曆的第一次改革，當屬西漢武帝時期由鄧平、落下閎等人提出的八十一分律歷。由於漢武帝下令造新曆是在元封七年（公元前104年），故把元封七年改為太初元年，並規定以十二月底為太初元年終，以後每年都從孟春正月開始，到季冬十二月年終。這部曆法即叫做《太初曆》。這部曆法朔望長為29日，故稱八十一分法，或八十一分律歷。

　　《太初曆》是中國有完整資料的第一部傳世曆法，與四分曆相比其進步之處有三點：以正月為歲首，將我國獨創的二十四節氣分配於十二個月中，並以沒有中氣的月份為閏月，從而使月份與季節配合得更合理；行星的會合周期測得較準確，如水星為115.87日，比現在測量值115.88日僅小0.01日；採用135個月的交食周期，即一食年為346.66日，比今測值只在0.04日。

　　東漢末年劉洪（公元158-167年）制訂的《乾象曆》，首次將回歸年的尾數降至1/4以下，成為365.2462日；他第一次將月球運行有快、慢變化引入曆法，成為第一部載有定朔演算法的曆法，這部曆法還給出了黃道和白道的交角數值為六度左右，並且由此推斷，只有月球距黃、白道交點在十五度以內時，才有可能發生日食，這實際上提出了「食限」的概念。

　　中氣和十二個月的對應關係

　　月份正月二月三月四月五月六月

　　中氣雨水春分穀雨小滿夏至大暑

　　黃經 330° 0° 30° 60° 90° 120°

　　月份七月八月九月十月十一月十二月

　　中氣處暑秋分霜降小雪冬至大寒

　　黃經 150° 180° 210° 240° 270° 300°

　　南北朝時代的祖沖之，首次將東晉虞喜（公元281-356年）發現的歲差引用到他編製的《大明曆》中，並且定出了四十五年十一個月差一度的歲差值，這個數值雖然偏大，但首創之業績是偉大的。祖沖之測定的交點月長為27.21223日，與今測值僅差十萬分之一。到了隋代，劉焯（公元544-610年）在制訂《皇極曆》時，他採用的歲差值較為精確，是七十五年差一度。劉焯制訂的《皇極曆》還考慮了太陽和月亮運行的不均勻性，為推得朔的準確時刻，他創立了等間距的二次差內插法的公式，這一創造，不僅在中國制歷史上有重要意義，在中國數學史上亦占重要地位。

　　唐代值得介紹的曆法還有《大衍曆》和《宣明歷》。

曆法

　　唐代一行在大規模天體測量的基礎上，於開元十五年（公元727年）撰成《大衍曆》的初稿，一行去世後，由張說和陳玄景等人整理成書。

　　《大衍曆》用定氣編製太陽運動表，一行為完成這項計算，發明了不等間二次差內插法。《大衍曆》還用了具有正弦函數性質的表格和含有三次差的近似內插法，來處理行星運動的不均性問題。《大衍曆》以其革新號稱「唐歷之冠」，又以其條理清楚而成為後代曆法的典範。

　　徐昂制訂的《宣明歷》頒發實行於長慶二年（公元822年），是繼《大衍曆》之後，唐代的又一部優良曆法，它給出的近點月以及交點月日數分別為27.55455日（今測值27.5545503日）和27.2122日（今測值27.2122206日）；它尤以提出日食三差，即時差、氣差、刻差而著稱，這就提高了推算日食的準確度。

　　宋代在三百餘年內頒發過18種曆法，其中以南宋楊忠輔制定的《統天曆》最優。《統天曆》取回歸年長為365.2425日，是當時世界上最精密的數值，歐洲著名的《格里高歷》，即當今世界通行的公曆，其回歸年長亦取365.2425日（公元1582年頒發），但比《統天曆》晚了383年。《統天曆》還指出了回歸年的長度在逐漸變化，其數值是古大今小。

　　宋代最富有革新的曆法，莫過於北宋時期沈括提出的十二氣歷。我國歷代頒發的曆法，均將十二個月分配於春、夏、秋、冬四季，每季三個月，如遇閏月，所含閏月之季即四個月；而天文學上又以立春、立夏、立秋、立冬四個節令，做為春、夏、秋、冬四季的開始。所以，這兩者之間的矛盾在曆法上難以統一。針對這一弊端，沈括提出了以「十二氣」為一年的曆法，後世稱它為《十二氣歷》。沈括在他的名著《夢溪筆談》中寫道：「直以立春之日為孟春之一日，驚蟄為仲春之一日，大盡三十一日，小盡三十日；歲歲齊盡，永無閏月。十二氣常一大一小相間，縱有兩小相併，一歲不過一次。」《十二氣歷》實為一種陽曆，它既與實際星象和季節相合，又能更簡便地服務於生產活動，可惜，由於傳統習慣勢力太大而未能頒發實行。

　　中國古代曆法，歷經各代制歷家的改革，至元代郭守敬、王恂等人制訂的《授時歷》達到了高峰。郭守敬、王恂等人在制訂《授時歷》過程中，既總結、借鑒前人的經驗，又研製大批觀天儀器；在此基礎上郭守敬主持並參加了全國規模的天文觀測，他在全國建立了27個觀測點，其分布範圍是空前的，南起北緯15°，北至北緯65°；東邊起東經138°，西至東經102°。這些地點的觀測成果為制訂優良的《授時歷》奠定了基礎。《授時歷》博採眾家之長，如朔望月、近點月、交點月等數值，採用了金代趙之微《重修大明曆》的數據；回歸年長則取《統天曆》的數值等。《授時歷》創新之處頗多，如廢棄了沿用已久的上元積年；取消了用分數表示天文數據尾數的舊飛；創三次差內插法求取太陽每日在黃道上的視運行速度和月球每日繞地球的運轉速度；用類似於球面三角的弧矢割圓術，由太陽的黃經求其赤經、赤緯，推算白赤交角等。

　　《授時歷》於至元十七年（公元1280年）製成，次年正式頒發實行，一直延用到明亡（公元1644年），長達363年，足見《授時歷》的精密。

　　明代末年，一批懂天文學的耶穌會傳教士來華傳教，中國學者向他們學習了歐洲天文學的計算方法。萬曆三十八年（公元1610年）和崇禎二年五月乙酉朔（公元1629年6月21日）日食，欽天監預報有錯，而徐光啟按西法預報均得應驗。於是，崇禎皇帝接受禮部建議，授權徐光啟組織歷局，修訂曆法。徐光啟除選用中國制歷家之外，還聘用了耶穌會士鄧玉函、羅雅谷、湯若望等人來歷局工作。歷經五年的努力，撰成46種137卷的《崇禎曆書》，該曆書引進了歐洲天文學知識、計算方法和度量單位等，例如採用了第谷的宇宙體系和幾何學的計算體系；引入了圓形地球、地理經度和地理緯度的明確概念；引入了球面和平面的三角學的準確公式；採用歐洲通用的度量單位，分圓周為360°，分一日為96刻，24小時，度、時以下60進位制等。徐光啟的編歷，不僅是中國古代制歷的一次大改革，也為中國天文學由古代向現代發展，奠定了一定的理論和思想基礎。

　　《崇禎曆書》撰完後，明已近滅亡，未能用來編歷。清初，湯若望將《崇禎曆書》刪改為103卷，連同他編撰的新曆本一起上呈清政府，得到頒發實行。新曆本定名為《時憲書》。刪改後的《崇禎曆書》更名為《西洋新法曆書》。

曆法 - 公曆與農曆

　　目前全世界通用的曆法稱為公曆，它實質上是一種陽曆。

　　原始的陽曆是古埃及人創立的。最初取一年為365日。為了協調曆法年與回歸年的長度，公元前46年羅馬統治者儒略·凱撒對陽曆作了修改，制定儒略曆。公元前8年，凱撒的侄兒奧古斯都又對儒略曆作為調整。儒略曆分一年為十二個月，平年365日；年份能被4整除的為閏年，共366日。這樣，儒略曆歷年平均長度便是365.25日，同回歸年長度365.2422日相差0.7078日，400年約差3日。從實施儒略曆到十六世紀末期，累差約為10日。為了消除了這個差數，教皇格里高利（一譯格雷果里）十三世把儒略曆1582年10月4日的下一天定為10月15日，中間消去10天；同時還修改了儒略曆置閏法則：能被4除盡的年份仍然為閏年，但對世紀年（如1600，1700，……），只有能被400除盡的才為閏年。這樣，400年中只有97個閏年，比原來減少三個，使歷年平均長度為365.2425日，更接近於回歸年的長度。經過這樣修改的儒略曆叫格里高利曆，亦稱格里曆。格里曆先在天主教國家使用，二十世紀初為全世界普遍採用，所以又叫公曆。中國於1912年開始採用公曆，但當時仍用中華民國紀年。1949年中華人民共和國成立後，採用公曆紀年。

　　陰曆是伊斯蘭教國家和地區採用的曆法，又稱回曆。它純粹以朔望月為曆法的基本單位，奇數的月份為30日，偶數的月份為29日，十二個月為一年，共354日。十二個朔望月實際上約有354.3671日。為使月初和新年都在娥眉月出現的那一天開始，回曆採用如下置閏法：每30年為一個循環周期，設11個閏日。其中第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29年為閏年。閏年的12月為30日，共355日。回曆的起始曆元定在穆罕穆德從麥加遷到麥地拿的一天，即公元622年7月16日。

曆法

　　農曆是我國採用的一種傳統曆法，又名夏曆、中歷、舊曆，民間也有稱陰曆的。它用嚴格的朔望周期來定月，又用設置閏月的辦法使年的平均長度與回歸年相近，兼有陰曆月和陽曆年的性質，因此在實質上是一種陰陽合曆。農曆把日月合朔（太陽和月亮的黃經相等）的日期作為月首，即初一。朔望月的平均長度約為29.53059日，所以有的月份是30日。稱月大；有的月份是29日，稱月小。月初所在的日期，按太陽和月亮的位置推算定，不機械地安排。農曆以12個月為一年，共354日或355日，與回歸年相差11日。為此，通過每十九年安插七個閏月的辦法回以協調。閏月的安排由二十四節氣來決定。

曆法 - 相關曆法英文翻譯

子午線：meridian

天文歷：astronomical almanac

日食：Solar eclipse

月食：Lunar eclipse

上弦：First quarter (of the moom)

下弦：Last quarter (of the moom)

新月：new moom

滿月：full moom

近日點：perihelion

遠日點：aphelion

中國傳統曆法：The Traditional Chinese Calendar

赤道：equator

黃道：ecliptic zodiac

朔望：syzygy

中國農曆：Chinese Monthly Farmer"s Calendar

閏年：leap year