凱利方差如何計算和應用

06-02

凱利值作為表示莊家對可能性概率把握能力的呈現方法，相當程度上從反向呈現出莊家對賽事概率的觀點。而不同的莊家對不同的賽事有自己不同的認知和資訊掌握程度，當對不同的莊家觀點同步集中進行採樣觀測分析的時候，我們就可以發現莊家這一特殊的群體內部的群體傾向。

我們採用了數學分析方法—平方差分析來針對凱利值的群體離散程度，來判斷該群體（莊家）的傾向；我們採用了賠率體系成熟且成交量佔據博彩市場實際成交總量前列位置的博彩公司的賠率作為取樣目標以確保樣本的代表性。通過這樣的資料分析方法得出的指數就是凱利方差指數。因此，凱利方差指數所代表的真正含義是∶「當數值越趨向零的時候，群體（莊家）在該項目上觀點越趨向一致。

某公司某結果（主隊勝or平or負）的凱利值=該結果賠率*該結果的投注比例

某公司某結果的凱利方差=（該公司該結果凱利值-各公司該結果凱利值的平均值）^2

某結果凱利方差的離散值=各公司該結果的凱利方差的平均值

離散值表明了多家公司的整體意見差異。通常情況下，某項的離散值越小，就表明博彩公司對打出某結果的意見較為一致；離散值越高，說明博彩公司持的意見不統一。我們可以將233，232，332的賠率分為一類，雙選要補1還是走兩頭，這時凱利就發揮作用了，一般來說選擇凱利最小的2個，正確應該能對80%左右。

「離散」是指考察的目標資料中，距離其中位數字或平均數字呈現大小不一的絕對值。如果該絕對值的差距趨向零，則離散程度低；反之則離散程度高。在離散程度高的情況下，又可分為以下三種情況∶（1）正向離散，是指考察群體資料中，大部分的資料具有相同或相近的離散絕對值，而小量的資料則高於中位數字或平均數字且具有較大的離散絕對值。比如以下一組數字∶1，2，0，-1，-2，10，其中1，2，0，-1，-2具有相近的離散絕對值，而10則高於中位數字且具有較大的離散絕對值；（2）反向離散，是指考察群體資料中，大部分的資料具有相同或相近的離散絕對值，而小量的資料則低於中位數字或平均數字且具有較大的離散絕對值。比如以下一組數字∶1，2，0，-1，-2，-10，其中1，2，0，-1，-2具有相近的離散絕對值，而-10則低於中位數字且具有較大的離散絕對值；（3）凌亂離散，是指一組數字中沒有明顯的群體分組，各個目標資料均有相當不同的離散絕對值。比如以下這組數字∶1，101，-20，55，-88。

應用易球網凱利方差指數的時候，除了關注離散集中而導致的方差值最小的情況之外，我們還需要關注離散值較高的情況下，是「正向離散」、「反向離散」還是「凌亂離散」。一般情況下，「反向離散」狀態下需要特別注意分析冷門機會，而「凌亂離散」和「正向離散」通常都是對冷門方向的否定，其中「正向離散」否定得相當堅決，甚至弱隊一方有較早被開記錄的機會。