數值碎碎念(一)——流水賬般的碎碎念

來自專欄數值碎碎念

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Gad鏈接：騰訊遊戲學院-成就遊戲夢想

1、關於數值策劃的必須能力

統籌力和執行力是必備的。

統籌力，就是大局觀，統籌全局的能力，時刻知道自己應該關注什麼。例如，用真隨機還是偽隨機？沒有一定之規，通常來說戰鬥用真隨機，防止類似「墊刀」的情況發生；經濟系統相關的用偽隨機，用戶感受通常更好，然而也會有例外。其他例子，例如：BOSS掉落關注的是什麼？全局期望。戰鬥中命中和暴擊關注的是什麼？發生概率。二者的區別在哪裡？一個是全局感受，一個是個體感受。對於每天只能刷有限次數的Boss，調整BOSS掉落率，單獨的正常玩家是很難感受到的；但是調整命中暴擊率，一個玩家也許是感受得到的。但是，需要時刻謹記的是：數值會引導用戶行為，雖然玩家也許沒有意識到行為的發生原因，但其行為的結果一定會體現在遊戲里，削弱某個boss掉落後，打這個boss的人就是會少，可能還伴隨著不少玩家的流失，儘管玩家個體未必察覺得到，但是作為一個整體，玩家的行為是會被一些細微改動影響的。

其次執行力，就是自己要實實在在地去遊戲里玩。比如6個門派，需要兩兩對掐至少100次；12000種怪物數值，那就至少要殺12000次，個別怪物要殺幾百次；為什麼不自己做一個工具或者直接讓程序寫個測試工具呢？測試工具要有，但是自己也要實實在在的玩。工具只能告訴你結果，但是其中的感受只有自己去玩了才知道。例如，暴擊發生在第14s、75s、126s、183s、192s、236s、277s，這個感受是什麼樣的？你會不會期待暴擊發生？ 300s之內為了多一次暴擊你願意花多少錢？不同的人會有不同的答案，這個就是感受，工具不能告訴你，只有自己體驗了才能知道。還要知道自己的感受大概處於人群中的一個什麼位置；由於大部分統計可以歸為正態曲線，那也就需要根據以往的經驗，估計自己上大約在曲線上的哪一個點。

說白了，數值策劃與其他崗位需要的基本素質在本質上是完全一樣的：天馬行空地想，腳踏實地地做，僅此而已。

我們都知道數值工作分為「設定」和「推導」兩部分，「設定」這個工作其實並非數值本身的，而是需要跟主策劃核對想要的效果後，把主策劃想要的效果定量地去描述每一個系統的定位、感受，這個是比較考驗經驗的一個東西，往往在外行人看來技術含量比較低，以至於可能完全沒有策劃經驗的人也想進來插一嘴（如果是外行領導就非常蛋疼了，但是這裡我們不是為了吐槽，所以也不必多說，相信大家自有體會）；我們主要討論推導。

2、從戰鬥公式談起

假設A為攻擊，D為防禦，單次傷害的基礎戰鬥公式無非三種：

F(A)-f(D)，f(A)/g(A,D)，A*（1-f(D)）

某些公式可能既能寫成第二種形式也寫成第三種形式；其餘都是據此變化而來的，各自的好處已經有諸多討論不再贅述了。絕大部分遊戲的戰鬥在小數值範圍內都可以近似為：

（c1*A-c2*D）*c3*c4/（1-c5）*（1+f）...........................................（1）

c1~c5為常數，f為隨機浮動係數

看上去似乎有多餘的常數，在數學上，上面的公式可以化簡為：

（c1*A-D）*c2*f...................................................................（2）

更簡潔，似乎也更容易理解，常數項也更少。然而這正是接下來要談到的：數學與數值的區別。

毋庸置疑，二者在數學上的確是等價的，然而實際的區別是，公式（1）的每個常數項有且僅有一個實際意義。

公式（1）中，c1為全局攻擊修正，c2為全局防禦修正，c3為全局傷害修正，這三個數字的意義是：讓玩家可見的數值看上去好看。c4是門派（或者叫職業）修正，c5是抗性，這個參數可能根據遊戲的不同，可能是動態的，也可能是寫死不變的，所以c4和c5是不可能忽略的。

那麼回過頭來看公式（1）中的c1 c2 c3，的確可以化簡為（A+c1*D）*c2，但是單獨調整對於數值工作來說顯然更具有實際意義。因為，最終的結果並不僅僅是為了得到一條完美的曲線，如果只需求曲線的話，取兩個點然後TCB插值是最簡單而且效果最好的做法。

然而這裡會涉及到一個悖論：在我剛接觸數值工作的時候，忘記從何處看到這樣的說法：公式中使用的常數越多，說明這個公式越不好，因為假設的東西太多了，而假設的東西越多誤差也就越大。當時深以為然，不過隨著了解的加深，再結合以前一些其他經歷，我認為修改成這樣比較妥當：公式中的所有常數，必須有基於設計目的或者基於用戶感受的實際意義。

為什麼不用TCB？因為張力矢量的方向、大小基本沒有實際意義，所以在做成長曲線的時候，一般都只用多項式、雙曲、指數、對數等方法。

備註：關於時機：公式（1）應該是在設計、規劃時考慮的問題，此時考慮公式（2）是錯誤的；但是，在向程序提需求的時候，一定要說明：公式（1）可以化簡為公式（2）的形式，首選公式（1），因為策劃的規劃與實現之間不需要進行換算，但是若實現難度大，或效率有問題，用公式（2）實現也可以接受。理論上兩種計算方式都不會產生影響，但是：首先，對於底層機制並不像程序那樣了解，也許用的機制跟我們想的不一樣；其次，我們對於程序需求難度估計不準，很可能程序認為該需求的難度比我們評估得要難很多，在這種情況下，我們通常會認為，執行者的評估會比其他人的評估更準確一些。

3、什麼是平衡？

做數值入行接觸到的第一個概念，往往是「平衡」；那麼什麼是平衡呢？

這時我們腦海中的蹦出來的概念是：戰士，法師，弓箭手，三個職業兩兩對打，最後同時死亡，這就是平衡了。

這個概念並沒錯，這種情況下確實是平衡的，事實上我們在實際製作遊戲時，職業強度確實也是前期規劃時的一個重要考量。

只是……這並不是我們的唯一考量。

「職業強度平衡」，是我們後期設計數值投放的一個基礎，包括技能，包括裝備，包括寵物等等，放出的數值都會依照這個設計按一定比例投放；但是這個只是戰鬥上的平衡，我們更需要注意的，是經濟上的平衡。

什麼是經濟上的平衡呢？說來也簡單，我們在遊戲中的產出——養成這條經濟線可能分為幾個層級，按極簡情況討論分為高性價比和低性價比兩種吧，對於所有玩家，必然是先追求高性價比的養成再追求低性價比的養成。那麼，假設在玩家看來，某個遊戲里高性價比的養成有兩種方式，裝備強化和寵物強化，理論上來講，投入相同的時間精力和金錢在兩個系統上，玩家獲得的屬性提升也應該是相同的；然而事實上，在某些遊戲里，玩家的感覺與實際設計並不一致，比如寵物強化可能看上去性價比很高，但事實上是一個低性價比系統，因此就會有玩家誤入歧途（當然這裡是指意外情況，也有很多遊戲是故意設計如此的，這裡我們先不討論），這時候我們就說，「寵物強化」這一條經濟線是失衡了的。

為什麼會失衡呢？一條經濟線是由產出——資源——消耗三部分組成的，其中任意一個出問題都會造成失衡。如產出線：同樣消耗的情況下，裝備強化材料由一個5分鐘的副本產出，寵物強化材料由一個半小時副本產出，或者10個5分鐘的副本產出，這就顯然是有問題的。當然實際設計中，大多數有經驗的策劃不會設計出這樣的經濟線，但這樣的設計卻是在不少遊戲里出現的：某副本既按一定幾率產出養成玩法A的材料，同時也按一定幾率產出養成玩法B的材料，並且A與B出現的比例與期望的養成結果一致。但是實際遊戲結果上卻並非如此，持續玩這個副本的大多數玩家不是A養得高就是B養得高，更可怕的是很多玩家認為這個副本沒有作用而放棄了。為什麼會出現這個狀況呢？因為隨機這件事，除了期望之外，還有「方差」，因而試圖用隨機要素控制玩家的成長節奏是不合適的；

另外在上面的例子中，對於玩家來說，每個行為所對應的後果應該是相對確定的，也就是說，為了強化裝備而來的玩家，一定能獲得裝備強化材料，只是數量上未必如願而已（數量可以隨機，但材料的大類是確定的，玩家可能想要40級材料但掉落了一堆30級是可接受的，但如果沒掉材料反而掉了寶石，這個副本的定位就會讓玩家產生混亂）。

因此在設計經濟線的時候，我們通常會採取比較簡單的做法：一個日常活動玩法（我們稱產出玩法）主要對應一個資源，且該資源只會被一個系統消耗掉，這樣我們在考慮經濟系統的時候會簡單很多。

當然，實際製作時也會預留一些產出給運營活動或放利類玩法使用，只不過那就不是設計最初需要考慮的事情了。

總之，大多數MMO而言，遊戲中的單個經濟線拿出來，往往是單線程的：產出——資源——消耗，這個很少會有交叉。