數學速算方法（來自妙妙筆記）

06-01

例1：23＋32=
分析：先把其中一個加數各位上數字和求出，再

　　　乘以11就是兩個反序數的和。形式為：

　　　AB＋BA = （A＋B）×11

解：23＋32=（2＋3）×11=5×11=55

例2：82－28=

分析：先把其中一個加數各位上數字差求出，再

　　　乘以9就是兩個反序數的和。形式為：

　　　AB－BA =（A－B）×9

解： 82－28=（8－2）×9=6×9=54

例3：（1）11×23=

　　（2）11×78=

分析：題（1）與11相乘的兩個數字和不超過

　　　10，百位上的數可以直接「拉」出。

　　　題（2）與11相乘的兩個數字和滿10了，

　　　需要向「拉」出的百位數字加1，在口算

　　　時可以先對百位加1進行估算。

解：（1）11×23=2[2＋3]3=253

　　（2）11×78=[7][7＋8][8]=[7][15][8]=858

例4：（1）99×34= 99×78= 99×98=

　　（2）999×234= 9999×1357=

分析：像一個兩位數與99相乘時，可以用「去一

　　　添補」的方法進行速算。

題（1）是一個兩位數與99相乘。所得積的前兩位只要把與99相乘的數減一，積的後兩位就是與99相乘的兩位數的補數。例如：34去1是33，放在積的前兩位；34的補數是66，放在積的後兩位。

題（2）是有著與全9數中9的個數相同位數的數與全9數相乘，也都可以用「去一添補」來算。

解：

（1）99×34=[34－1][100－34]=[33][66]=3366

99×78=[78－1][100－78]=[77][22]=7722

99×98=[98－1][100－98]=[97][02]=9702

（2）999×234=[234－1][1000－234]=[233][766]

　　　　　　=233766

9999×1357=[1357－1][10000－1357]　

　　　　　　　　=13568643

例5：12×18= 29×21=
分析：每組都是十位數字相同，而最後的個位數字不同且個位數字之和等於10。可用十位數字乘以比十位數字大1的自然數之積作積的前幾位；而用個位數字之積作積的後兩位。

解： 12×18=[1×2][2×8]=[2][16]=216

29×21=[2×3][9×1]=[6][09]=609

例6：（1）3200÷25÷4= 140÷35÷2=

　　（2）38000÷125÷38÷8

　　（3）36×35÷18= 　35÷25×20÷4=

　　（4）56÷（28÷45）=

分析：在乘除同級運算中運用交換律要注意兩點：一是首位數不要移動；二是移動時要連著數的左邊運算符號一併移動。

乘除混合運算也是可湊整的調到相鄰位置，再湊整。

解：

（1）3200÷25÷4=3200÷（25×4）

　　　　　　　　=3200÷100=32

　　140÷35÷2=140÷（35×2）=140÷70=2

（2）38000÷125÷38÷8

　　=38000÷38÷（125×8）=1000÷1000=1

（3）36×35÷18 =36÷18×35=2×35=70

35÷25×20÷4=35×20÷（25×4）

　　　　　　　　=700÷100=7

（4）56÷（28÷45）=56÷28×45=2×45=90

開始做練習吧！

1、 11×34 = 　　 11×22 =

　　11×88= 　　 11×67=

2、 99×66= 　　　99×63=

　　999×786= 　　 99999×56789 =

3、25×25= 　　　 77×73=

　 56×54= 　　　 31×39=

4、180÷5÷2 = 7200÷125÷8=

3700÷25÷37= 72000÷500÷2÷72=

5、36×711÷36= 125÷（25÷8）=

（4×16×79×233）÷（233×79×8÷25）=

56÷25＋44÷25=