你光知道每4年會多出個2月29日，卻不知道過128年還得再減回去

問題：為什麼每隔4年就會多出一個2月29日？

Q&A

Steed 果殼網主筆，專業級業餘天文愛好者 ：

為了給不完美的曆法（以及有強迫症的死理性派們）埋單。

原因其實很簡單——因為地球圍繞太陽公轉一圈所需的時間（天文學上稱為回歸年）其實是365.242190419天，並不是一個整數，而是有整有零的。因此，4年實際上相當於365.242190419天*4=1460.968762天，大約等於1461天——而正常的每年365天*4=1460天，差不多少了一天。

所以真相併不是什麼每隔4天多出一天，恰恰相反，是我們每年都少過了四分之一天，加起來每四年就少過了一天……

這咋成？！於是在設置曆法時，就有了這樣的規定，如果某一年的年份能夠被4整除，這一年就被設置為閏年，會多出一天，也就是2月29日。比如今年是2016年，能夠被4整除，因此就有了2月29日。

如果要回答「為什麼每四年就多出一天」的問題，那麼到這裡就可以結束了，我們下期再見。

剛才說了，4年實際上有1460.968762天，如果每4年就設置一個閏年，那麼日曆上的4年就會是1461年——前者比後者少了0.031238天，差不多等於45分鐘。換句話說，每過4年（包含一個閏年），我們的日曆就會落後大約45分鐘。經過大約32個閏年（128年）之後，日曆就會落後差不多整整一天了！

（又是）足足一天啊！！

所以，每4年多出一天，這樣的閏年設置方案是有問題的，應該每128年再扣掉一個閏年才對。但128年不是個整數，不好記憶，操作起來也比較麻煩。於是，曆法的設計者採用了另一個比較好記的辦法——每100年就扣掉一個閏年，但每400年再補上一個閏年。

換句話說，如果某個年份可以被100整除，那麼除非它能被400整除，否則就不是閏年，沒有2月29日。比如1900年和2100年，雖然它們都能被4整除，但由於是滿了百年，卻不能被400整除，因此都沒有2月29日，而2000年就有2月29日。

這種閏法比較直觀的一個後果是：1896年2月29日出生的小明，直到7歲都沒能過上一個生日呢……

這樣一來，每400年實際上就會有97個閏年和303個正常年份，因此日曆上的天數就會有366天*97+365天*303=146097天，而實際上400個回歸年的長度是365.242190419天*400=146096.8762天。可見，400年才差了0.1238天，不到3個小時，已經相當精確了。

基本上，閏年就是這樣設置的了。

最後，還剩一個問題：剛才不還剩仨小時呢嗎？！

超過400年的閏年應該如何設置，目前還沒有明文規定。不過可以看出，過了400年之後，日曆還是會落後大約3個小時——如果想再精確一點的話，應該每3200年再扣除一個閏年才對！

（咋又有）足足3小時啊！

不過，考慮到公元紀年到現在也才2016年，估計只有真正的死理性派才會真的去考慮3200年再多扣一個閏年了吧……

讓我們拭目以待 ￣\_(ツ)_/￣

「曆法糾正錯誤罷了。出這麼多bug打這麼多補丁還沒補好呢也好意思當個節過？」

死理性派，卒。