60秒輕鬆計算出任意一年任意一天星期幾？

一、提出問題

     60秒就可以輕鬆計算出任意一年任意一天星期幾嗎？

     你相信嗎？

     如果能算出，連腦神經專家都認為是神童。

     大家可以通過度娘搜索「張戈   自閉症」，連人民網都有報道。有圖為證：

二、解決之道

計算公式是：

星期幾 = （年份代碼 + 月份代碼 + 日期）mod 7

mod 7 的含義就是說，對該數除以7的餘數是多少？？

三、21世紀年份代碼的計算公式

a.應用舉例

包括：2000--2099，包含2000年以及2099年

b.應用舉例

用於計算21世紀每個年份的年份代碼的計算公式是：

年份 = 2000 + X

年份代碼 = （ X / 4 + X）mod 7。

解釋一下：

1.X除以4的商，只要商，不要餘數，也就是我們常說的取結果的整數部分；

2.然後再與X相加；

3.最後講該結果除以7，所得餘數，即為年份代碼；

c.應用舉例

2015 = 2000 + 15

所以2015的X，對應的當然就是15啦！

15除以4的商，當然就是3啰！

3加上15，等於18，

18除以7，得到的餘數，就是4。

數學規範表達就是：

2015年份代碼 = （ 15 / 4 + 15） mod 7 = (3 + 15) mod 7 = 4。

所以2015年的年份代碼就是4。

d.考一考、練一練

您知道2000的年份代碼嗎？

溫馨提示：

看公式：

年份代碼 = （ X / 4 + X）mod 7。

想都不用想，2000年的年份代碼，當然是0啦！

四、其他世紀年份代碼的計算公式

18世紀的年份代碼，是在21世紀的年份代碼的基礎上加上5或者減去2；

（18世紀包括1700--1799，包含1700年以及1799年）

19世紀的年份代碼，是在21世紀的年份代碼的基礎上加上3；

（19世紀包括1800--1899，包含1800年以及1899年）

20世紀的年份代碼，是在21世紀的年份代碼的基礎上加上1；

（18世紀包括1700--1799，包含1700年以及1799年）

22世紀的年份代碼，是在21世紀的年份代碼的基礎上加上5或者減去2。

（22世紀包括2100--2199，包含2100年以及2199年）

目前的公曆曆法，就是格列高利曆法，英國從1752年才開始採用這個曆法。

18世紀是該曆法的起點世紀。

格列高利曆法，是400年1個輪迴。

所以18世紀的年份代碼與22世紀的年份代碼，完全一樣。

18世紀與22世紀正好相差400年。

也就是說：

2415年的每一天的星期幾與2015年每一天的星期幾是一樣的，是一模一樣的。

2415年4月8日，與2015年4月8月，都是星期二。

五、月份代碼詳細說明

具體如下：

備註：

如果該年是閏年，那麼：

1月份的數字代碼為5，

2月份的數字代碼為1。

PS，偶再啰嗦幾句：

餘數是幾，就代表星期幾，

如餘數是1，就表示是星期一；

餘數是2，就表示是星期二。

需要說明的，如果餘數是0，則表示是：星期天/星期日。

請家長朋友一定要注意下：餘數0，代表是：星期天/星期日。

六、何謂閏年？？？？

1.口訣：

四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

2.計算方法：

1.能被4整除的年份，但不能被100整除，那麼他是閏年；

例如：

2012年，能被4整除，也不能被100整除，所以2012是閏年。

2100年，能被4整除，但也能被100整除，所以2100不是閏年。

2.能被400整除的年份，那麼他也是閏年。

2000年，就是能被400整除，所以，2000年是閏年。

七、案例解析

1.案例一：  

2015年元旦，星期幾呢？

根據計算公式：

星期幾 = （年份代碼 + 月份代碼 + 日期）mod 7

2015年的年份代碼是4；

1月份的月份代碼是6；

所以，

（ 4+ 6+ 1） mod 7 = 11 mod 7 = 4。

再說一遍，11 mod 7 就是對該數字除以7，所得的餘數。

答案就是：2015年元旦，星期四。

2.案例二：

2016年元旦，星期幾呢？

根據計算公式：

星期幾 = （年份代碼 + 月份代碼 + 日期）mod 7

2016年的年份代碼是（16 / 4 + 16)/ mod 7 = 6；

2016年的年份代碼是6。

注意2016年是閏年，所以1月份的月份代碼應該是5；

所以，

（ 6 + 5 + 1） mod 7 = 12 mod 7 = 5。

再說一遍，12 mod 7 就是對該數字除以7，所得的餘數。

答案就是：2016年元旦，星期五。