可轉債分析及轉股套利投資策略

　　1．可轉債概述

　　可轉債全稱可轉換公司債券，在一定條件下轉換成發行公司股票的債券。持有人可以選擇持有債券，到期還本付息，也可以在轉股期內按約定價格轉換成股票。它是含修正、回售、轉股、贖回及債券為一體的複雜金融混合衍生品。受眾多條款因素的影響，決定了可轉債定價的複雜性。目前針對可轉債定價，主要的方法為：樹法(二項樹、三項樹法)、蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Simulation)、有限差分(顯式、隱式方法)。每種定價方法有不同特點，比如：在轉股期內，可轉債屬於美式期權，難以直接使用蒙特卡羅模擬；可轉債所含部分期權為路徑依賴期權，也難以直接使用樹法和有限差分方法。雖然可轉債理論價值定價比較複雜，但可以簡單理解可轉債價值的構成部分。

　　本質上，可以理解帶贖回/回售條款的可轉債為一種投資組合：持有1張與可轉債相同利率的普通債券，1張數量為轉換比例、期權行權價為初始轉股價格的美式買權，1張美式賣權，同時向發行人無條件出售1張美式買權。這是一種很複雜的金融衍生品，當然通常來說觸發回售和贖回的條件較為苛刻，一般投資者在測算可轉債價值時可以簡單以債券加美式期權來考慮。只有標的股票價格大幅偏離轉股價格時，關注是否會觸發回售/贖回條款。

　　站在投資者角度而言：

　　可轉換公司債券價值=純債價值+投資人美式買權價值(行權)+投資人美式sell option(回售) – 發行人美式call option(贖回)。

　　以中行轉債為例，可轉債主要參數如下：

　　可轉債誤區，即轉債內涵美式買權的行權價並非轉股價。比如，在不考慮修正和回售的情況下，轉債的內在價值如下：

　　其中：轉換比率=票麵價格/轉股價格。令，k(Adjusted Strike Price)可定義為調整後的行權價，通常也稱為轉股平價，轉債內含美式買權的行權價通常不是轉股價。同時還需注意，在轉債派息節點，轉債內在價值可能會有額外的收益。

　　2．可轉債價值投資

　　2010年3月，中國證監會正式推出融資融券試點。伴隨著融資融券的推出，可轉債套利策略發生了較大改變，即可以在套利空間出現瞬間買入轉債，同時融券賣出標的股票鎖定風險，進而避免持倉過夜風險，做到真正意義上的套利操作。因此在賣空市場下，這種套利機會幾乎不存在。而在國外有效市場下，基本上通過delta對衝來實現策略盈利。基於可轉債現有結論成果，可轉債投資通常優於標的股票投資。

　　2.1可轉債投資價值分析

　　債性分析：純債溢價率/純債價值/到期收益率

　　不難理解，可轉債具有債性和股性的特徵。當純債溢價率越小，可轉債債性越強，債券底部支撐作用越大，可轉債下跌空間越小，此時投資風險越小。極端情況下，如果股票價格持續下降，導致可轉債的市場價格低於純債價值，所以純債溢價率會小於零。此時我們認為可轉債為固定收入等價券。相反，如果純債溢價率高，說明可轉債債性很弱，基於此，買入可轉債所含風險幾乎等同於買入正股所含風險，可轉債的債性保護幾乎已經不存在。同理轉股溢價率則相反。

　　股性分析：轉換價值/轉股溢價率

　　當轉股溢價率越小，轉債股性越強，轉債價格波動幅度與股票價格波動幅度接近；反之，轉股溢價率越大，股票支撐作用較小，相比股票而言，可轉債上漲空間較小。因此轉股溢價率從某種程度上可以反映市場未來預期。

　　其中，轉債平價=票麵價格/轉股價格*標的價格。

　　註：當可轉債轉股溢價率小於0時，意味著可能存在無風險套利空間。即可轉債股性走強，債性走弱。

　　結論與分析：因為具有期權的性質，所以可轉債是一個相對穩健的投資品種。大部分情況下，轉股溢價率與純債溢價率通常呈現蹺蹺板效應：高轉股溢價率/低純債溢價率，低轉股溢價率/高純債溢價率。對於兩指標的具體關係和如何應用於投資，這裡我們以矩陣分析的形式加以簡單分析和總結。

　　2.2可轉債定價分析:Convertible Bond Pricing

　　可轉債發行公司在每個付息年度支付債券利息或是為到期未轉股的可轉債償本付息時，如果公司沒有健康的現金流，可轉債投資者就要承擔公司違約的信用風險。因此在對可轉債進行理論定價時，除考慮回售、贖回和修正等條款時，還要納入信用利差這一要素。這裡我們給出的定價模型基於Espen Gaarder Haages model，此定價模型並未囊括可轉債所有條款，當然可以在二叉樹結構中加入限制條件。具體構建步驟如下：

　　1)建立CRR(Cox-Rox-Rubinstein)股票價格二叉樹，假定波動率期限結構呈水平狀，即股票波動率不變。

　　2)可轉債到期日，計算可轉債價格。每個節點的價格為股價與債券本息的最大值。如果股價大於可轉債本息，則轉股率為1，否則為0。

　　3)依次遞推，推算每個節點可轉債價格，如下：

　　其中：V是可轉債價格，n是轉股比例，S是股票在該節點的價格，P是回售價格，C是贖回價格，a是債券所付利息，H是此節點持有的債券價格。

　　4)Espen Gaarder Haages model 模型結果與相應代碼。matlab內置可轉債定價模型，但未考慮贖回、回售和修正等條款，因此這裡不予採用。可轉債各指標二叉樹形式（excel vba），如圖2~圖4所示：

　　2.3 轉債市場價格/理論定價投資價值分析

　　基於可轉債定價的基本分析，我們可以對內含贖回、回售和修正條款的可轉債進行理論定價。我們以隧道轉債（110024.SH）為例，通過matlab編寫代碼實現其可轉債定價。如圖六所示，基於理論定價可以得出的結論及要點主要有：

　　1)隧道轉債近半年內市場價格低於可轉債理論價格，即處於價值低估狀態。

　　2)轉股溢價率(平價溢價率)在0附近擺動，可能存在無風險套利機會

　　3)近期隧道轉債理論定價與其市場價格差值逐漸縮小，即理論價格與市場價格呈現收斂趨勢。意味著轉股溢價率最近一段時間內很大可能處於回升趨勢，也意味著無風險套利機會存在的概率逐漸變小。

　　4)隧道轉債隨機佔優於隧道股份(600820,股吧)。即意味著投資隧道轉債優於投資隧道股份。

　　要點：由於可轉債內含贖回、回售和修正等條款，因此涉及了期權的概念。現正處於股指期權、股票期權和期貨期權的演練階段，而可轉債是一種債性、股性和權性的良好代表。因此可以藉助可轉債來理解期權相關概念和理論知識。這裡我們不在詳細介紹，請關注後續期權研究報告。

　　3．可轉債轉股套利模式

　　3.1非轉股期套利模型

　　操作規則，如果在非轉股期的T日，套利空間大於目標閥值，則可以買入可轉債，同時融券賣出標的股票。

　　由於此時操作處於可轉債非轉股期內，即可轉債發行半年或者一年之內。因此此時有兩種方式了結可轉債頭寸：

　　策略一：持有可轉債直到轉股期，在進入轉股期的首日進行轉股操作，並在次日將轉股獲得股票用於償還「套利時融券賣出的股票」，則套利結束，此時套利收益為：

　　套利收益率=套利空間-交易費用-融券費用

　　其中套利空間為每股轉換溢價率。

　　策略二：在到達轉股期之前，如果轉換價值和轉債價格的的差值變為0或者負值，則賣出可轉債，同時買入標的股票用於償還「融券賣出標的股票」，則可以了結獲利，此時套利收益為：

　　套利收益率=轉債獲利(虧損)+融券虧損(獲利)-交易費用-融券費用

　　由於融券的時間成本很高，所以在非轉股期進行套利的成本較高，實際操作中只有可轉債價格很低估較多時方可使用。然而當可轉債低估較多，例如，轉債價格低於票麵價格時，而且轉股價格非深度價外，簡單持有轉債等待轉債的期權價值部分體現也是一種投資策略。

　　3.2轉股期無風險套利模型

　　在轉股期內，T日如果套利空間大於閥值，則買進可轉債，轉股行權，同時融券賣出標的股票。在T+1日開盤用轉股獲得的股票償還「套利時融券做空的標的股票」。注意：基於分析的便利，這裡可轉債價格我們採用凈價報價成交方式。此時套利收益為：

　　融券套利收益=(當前股價-轉股平價)/轉股平價-交易費用-融券費用

　　風險分析：既便達到套利機會，由於流動性風險的存在，可能導致套利失敗。這裡的流動性風險主要包括：可轉債成交量不足，沒有對收盤；衝擊成本過大等；其中交易費用和對沖成本：成交金額的0.6%，融券年化費用：10.6%。我們按照2014年上半年轉股溢價率簡單篩選了出兩隻可轉債及其可能存在的套利交易時間段。我們採用交易時間每5分鐘收盤價作為監控。博彙轉債(110007.SH)和隧道轉債(110024.SH)作為兩個樣本，其轉股期套利策略收益表格和套利空間分布圖分別如下。

　　表一：博彙轉債(110007.SH)轉股期套利統計

　　表二：不同目標閥值統計

　　表三：隧道轉債(110024.SH)轉股期套利統計，閥值=1.6%

　　3.3轉股期風險套利模型

　　在可轉債轉股期內，如果投資者對標的股票預期未來看好，執行的是追漲型投資策略。則利用可轉債與標的股票漲跌差異可以做到多頭套利的目的。比如：2014/9/1，9：49標的股票隧道股份(600820.SH)漲幅約9.93%，股價約為5.98，而其可轉債(隧道轉債110024.SH)在同一時間漲幅約為5.3%，轉債價格約為123.8。這裡我們進行投資股票和利用可轉債投資股票兩種策略的收益簡單比較分析，以此幫助投資者對此有一定認識。以1張110024.SH可轉債為例，如下圖所示：

　　表四：利用可轉債達到追漲策略目的

　　3.4市場套利行為分析

　　目前市場上現存的31隻可轉債，基本多數可轉債轉股溢價率均相對較高，這意味著上述無風險套利策略出發的可能性比較小。可能僅在某幾隻可轉債某段時間內存在。但這並不意味著這種套利機會就不存在，所以這種無風險套利機會的實時監控是有必要的。往往觸發無風險套利機會時，可轉債轉股數量非常巨大。

　　上述隧道轉債（110024.SH）便是一個很好的例子，結合隧道轉債的二級市場價格、標的股票隧道股份（600820.SH）的融券數量和價格走勢，可以得出市場上根據上述套利模型進行的投資操作。這裡我們通過圖表和數據形勢直觀審閱隧道轉債的套利機會和市場投資者的市場反應，以此讓大家對可轉債投資有一個初步認識。如圖七所示。

　　4．可轉債的進一步研究

　　當前股票期權、股指期權和期貨期權正在如火如荼地推進中，金融衍生品快速發展的時代已經到來。由於可轉債內含期權價值，所以針對可轉債的期權價值部分可以進行類期權組合的投資，有必要對相關期權策略加以介紹。除常見的delta和gamma策略之外，直接用期權和轉債組合交易亦能實現多種目標，如Long ConvertibleBond& Short Call或者Gamma對沖。當轉債品種數量豐富以後，轉債組合與ETF或者股指期權的套利。在今後我們會逐漸向大家介紹衍生品的對沖套利模式。

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