易經與數學（四）：「數學之基礎」竟源於太極之數的生數和成數！

一、周敦頤名篇－－太極圖說

《太極圖說》云：「無極而太極。太極動而生陽，動極而靜，靜而生陰，靜極復動。一動一靜，互為其根；分陰分陽，兩儀立焉。陽變陰合而生水火木金土，五行順布，四時行焉。五行一陰陽也，陰陽一太極也，太極本無極也」。

寥寥數十語，太極之韻一覽無遺，謙溪先生可謂深得太極之真意者。

太極圖乃華夏文明之圖騰，十字架乃基督教文明這圖騰。東西方之兩種文化體系，東西方之兩種哲學思維體系皆本於此。要認識華夏文明，首先得對太極圖有一定的了解，本章主要從數的角度解析太極圖。

二、太極一物、兩儀、三才、四象具、五行全

1．無極：無極者，虛也，空也，中也。道家言虛，虛不等於無；佛家言空，空不等於無 ；儒家言執中，執中不等於不為。

無極者，無窮之極也，無極而太極。

2．太極：天之一也，相當於宇宙大爆炸前的混沌狀態，天地未分，陰陽未判。從物理學的角度分析，雖已生一物，但是沒有參照物，無所謂動靜（不動不靜，亦動亦靜），無所謂大小（其大無外，其小無內）。所以，從嚴格意義上來說，天之一併非數，而是指沒有參照物的狀態。

太極生兩儀。

3．兩儀：兩儀者，陰與陽也。陰陽互根。宇宙大爆炸之後，產生了地球，以地球作為參照物，就構成了天地二元系統（地球以外的空間及天體統稱為天）。地始於2，其包含的數字為1和2。在有參照物的情況下，天對於地的周期運動就有了兩種情況：順或者逆，1為順，2為逆。所以，從嚴格意義上來說，2也並非數，而是指順逆兩種狀態。

兩儀含三才，兩儀生四象。

4．三才：三才者，天地人也。人生於天地，乃後天之產物，太極生兩儀而有三用，分而為陰陽，合而為太極，陽一用，陰一用，太極一用，陽為天，陰為地，天地之太極為人。

從數字關係來著，陽代表的數為1，為奇數，陰代表的數為2，用1和2表示，為一奇一偶，一順一逆，人代表的數字為3，即陽之1與陰之2合，為二奇一偶，二順一逆。所以，從嚴格意義上說，數始於3，3是數列的最基本結構，從地支數列和天干數列中都能夠清晰可見。《道德經》云：「道生一，一生二，二生萬，三生萬物」，即指此。天地生萬物，天為一元，地為二元，人（萬物）為三元。

《皇極經世書》云：「天始於一，數無不順，地始於二，可順可逆，人始於三，逆者可順，順者可逆」。

5．四象：四象者，老陰，老陽，少陰，少陽也。

陰陽兩儀相交，產生四種結果：陰中之陰（老陰）、陽中之陽（老陽）、陽中之陰（少陰）、陰中之陽（少陽）。

四象含五行。

6．五行：四象是如何含有五行的呢？先舉一例：一個細胞分裂為2個，繼而分裂成4個細胞，原來那個細胞去哪裡了？包含在新的4個細胞中，原來的那個細胞就是太極，新的4個細胞就是四象，由4個細胞構成的整體就是太極，也就是5。五就是指四象之整體，去四無五。

太極之五，在天為沖氣為虛，有氣而無形，在地為土為實，有體無方。何謂有體無方，有體者，土為地之體，無方者，木火金水於東南西北各居一方，土居於中宮，無處不在，無東南西北則無中也，故土無方。

這裡的氣、沖氣是古代術語，如果用現代語言解釋，類似於物理學中的「場」，「波」等。天之氣，充滿整個空間，而不見其形。

7．太極之數自1至5告一段落，但只演繹完一半；自1至5乃為生數，生數至5而終，成數自5而始。生數乃氣也，其象不顯；天地交於五，由生數而為成數，其象方顯。

「天一生水，地六成之，地二生火，天七成之，天三生木，地八成之，地四生金，天九成之」。

生數：1.2.3.4 生者，氣也，

成數：6.7.8.9 成者，體也；

有體則象著，有氣則生生不息，二者統一於同一事物之中，不可分離；十數圖即為描述這一規律。

三、《易》云：「先天而天弗違，後天而奉天時」，何謂也？

先天，天地已交而萬物未生，天地人三才之位中，人之位還是虛位；後天生人，而人履虛位。

天地之太極為人，人之太極為心。先天之道，虛也，以心求之；後天之道，實也，以跡求之。

先天之學，數未生，象未顯，無跡可尋，唯心可達。以已心返觀天地之心，以人之太極應天地之太極，天人相應，所思所慮，所言所行皆能符合天地自然之運行規律，此為最高境界，這就是聖人的境界。天地之極為人，人之極為聖，孔子「七十而隨心所欲，不逾矩」，入於聖也。

先天之規律，天且弗違，況於地乎，況於人乎，況於鬼神乎，故曰「先天而天弗違」。

在後天狀態下，有了參照物，有順逆之別，數生而象顯。何為天時？春夏秋冬，為天之四時，春生、夏長、秋生、冬藏，後天四時成體，有體而象著，象著則有跡可循。後天之道在於順應天地之道所著之跡（如農耕則要春播，夏作、秋收、冬藏），故曰「後天而奉天時」。

《皇極經世書》云：「先天造理而悟理，有必至，故天弗違也。後天造形而悟形，無常然，故奉天時也。後天之易，為奉時者作，故曰其衰世之意邪！」

四、太極陰陽理論所包含的一物兩儀三才四象五行，是數學之基礎，是哲學之基礎，是分析萬事萬物之基本模型。

天之狀態在沒有參照物的情況下為1，無所謂動靜順逆；以地球為參照物，其狀態為順與逆，其數為2，這個地之2就是天之1在地球上之投影，2與1本為同一物。推而廣之，3.4.5與1.2也是同一物，故曰「五行一陰陽也，陰陽一太極也，太極本無極也」。1.2.3.4.5自上而下是包含的關係，即1包含2.3.4.5，2包含3.4.5（天包地也），5.4.3.2.1.自下而上是分割的關係。

《春秋繁露·五刑相生》云：「天地之氣，合而為一，分為陰陽，判為四時，列為五行。行者，行也，其行不同，故謂之五行」。

在先天八卦圖中，乾卦為1，包含後面之7卦，兌為2，包含後面之6卦，離為3，包含後面之5卦，震為4，包含後面之4卦。乾為年，兌為月，離為日，震為辰，自上而下，包也，自下而上，分也。