黑洞內部是怎樣的？數學家駁斥關於拯救黑洞的猜想

來自專欄博科園

數學家反駁了著名的宇宙審查猜想，研究回答了廣義相對論研究中最重要的問題之一，並改變了我們對時空的看法。在這一猜想被提出近40年之後，數學家們已經解決了廣義相對論研究中最深奧的問題之一。去年發布的一篇論文中，數學家Mihalis Dafermos和Jonathan Luk已經證明，著名的宇宙審查猜想（黑洞奇怪的內部工作原理）是錯誤的。

博科園-科學科普：普林斯頓大學的數學家伊格爾·羅德尼亞斯基說：我個人認為這是一個巨大的成就，並且對廣義相對論的理解有了質的飛躍。1979年名噪一時的物理學家羅傑·彭羅斯提出了著名的宇宙審查猜想，這是一種擺脫「陷阱」的方法。幾十年來，阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論一直是對宇宙中大規模現象最好的科學描述。然而20世紀60年代的數學進步表明，愛因斯坦的方程在黑洞應用上出現了一些紕漏。

彭羅斯認為，如果他的宇宙審查猜想是正確的，那麼這種缺乏可預測性就會被視為一種數學上的新奇，而不是對物質世界中肯的陳述。普林斯頓大學的數學家達弗莫斯說：彭羅斯提出了一個猜想，基本上是想讓這種不良行為消失。這項新工作使彭羅斯的夢想破滅了，同時，他通過其他方式實現了他的宏圖，表明他對黑洞內部物理學的直覺是正確的。

相對論的過失

在經典物理學中，宇宙是可以預測的：如果知道支配物理系統的定律，並且知道它的初始狀態，就應該能據此無限地推演它的發展直到未來。無論用牛頓定律來預測撞球的未來位置，還是麥克斯韋方程描述電磁場，或者是愛因斯坦的廣義相對論來預測時空形狀的演變，這些原理都是成立的。這是所有經典物理學回歸牛頓力學的基本原理，蘇黎世ETH的數學家、研究愛因斯坦方程的主要人物Demetrios Christodoulou說：可以從最初的數據決定發展演化。

但在20世紀60年代，數學家和物理學家注意到，當模擬旋轉黑洞內部的時空演化時，愛因斯坦場方程（這是廣義相對論理論的核心）出現了一些問題。要想知道哪裡出了問題，就必須模擬自己掉進黑洞里的場景。首先穿過視界，沒有返回點(儘管對你來說它看起來就像普通的空間)，在這裡，愛因斯坦的方程仍在發揮作用，為時空未來如何演化提供了一個單一的、確定性的預測。

但是當繼續進入黑洞時，最終會通過另一個視界，即柯西視界。這將會讓事情變得複雜起來。愛因斯坦的方程式起始宣稱許多不同的時空結構可以漸漸顯現出來。儘管它們各不相同，但它們都滿足方程成立的條件。然而這個理論不能告訴我們哪個才是正確選項，對於物理理論來說，這是個基本的過錯。

加拿大蓋爾弗大學的物理學家艾瑞克·波森說：在廣義相對論中發現的可預測性功能喪失是令人非常不安的。羅傑·彭羅斯提出了著名的宇宙審查猜想來恢復愛因斯坦方程的可預測性功能。猜想說到柯西世界是數學思想的虛構。它可能存在於宇宙中只包含一個旋轉黑洞的理想化場景中，但不可能在真實意義上存在。彭羅斯認為由於柯西視界並不穩定，任何通過它的引力波都會將其分解成一個奇點：一個將時空分割的無限密度區域。

實際上宇宙是隨著這些波上下起伏的，柯西視界永遠不會在自然環境中出現。 因此，問及柯西視界以外的時空發生了什麼是個荒謬的問題，在這種情況下廣義相對論中所認為的時空不再存在，達弗莫斯說：這為我們走出這個哲學難題指明了道路。 然而，這項新的研究表明，在柯西視界上建立時空界限比彭羅斯所想像的要小得多。

拯救黑洞

斯坦福大學的數學家達弗莫斯和盧克證明了柯西視界的情況並不是那麼簡單。他們的工作微妙地駁斥了彭羅斯提出的著名宇宙審查猜想理論，但這並不是完全否認彭羅斯的學術精神。 達弗莫斯研究生院的顧問克里斯托杜盧十年前建立的方法表明柯西視界線確實可以形成一個奇點，但不是彭羅斯預期的那種。

在達弗莫斯和盧克的作品中，發現了一個弱的「光似」奇點，在那裡彭羅斯期望有一個強的「類空間」奇點出現。這種較弱的奇點在時空結構上起到了拉動作用，但並沒有破壞它。達菲莫斯說：我們的定理意味著，穿越柯西視界的觀察者不會被潮汐力撕裂，但可能會有點「繃緊」。

因為在柯西視界上形成的奇點事實上比著名的宇宙審查猜想所預測的更為溫和，所以廣義相對論不能立即預測其內部發生的事情。劍橋大學的物理學家Harvey Reall說：定義柯西視界仍然是有意義的，如果你願意，就可以不斷地擴展時空。達弗莫斯和盧克證明了時空可以擴展到柯西視界之外，另外，從同一個起點，視界可以以任何數量的方式延伸。

達弗莫斯說：過去的視界有很多這樣的擴展供人們參考，因此沒有理由去做其他選擇。然而這項研究的微妙之處：這些非唯一的時空擴展並不意味著愛因斯坦方程在視界之外失效。愛因斯坦方程是通過量化時空隨時間的變化而有效的。在數學語言中，它需要一種初始時空結構的導數。為了能夠得到導數，時空必須足夠「平滑」。

達弗莫斯和盧克表示：當時空存在於柯西視界之外時，這個擴展的時空無法滿足愛因斯坦方程。因此，即使證明著名的宇宙審查猜想是錯誤的，這些方程仍然可以避免不尋常解決方案的尷尬。研究柯西視界是有意義的，然而不能繼續超越它作為愛因斯坦方程的一種解決方案。

雷爾說：他們提供了相當有說服力的證據，我認為這是真的。你可以認為這個結果是一次令人失望的妥協。即使你可以將時空擴展到柯西視界之外，愛因斯坦的方程也無法解決這一問題，但正是這一事實使達弗莫斯和盧克的作品如此有趣。羅德尼亞斯基說：這是人們真正發現愛因斯坦方程中的一個新現象。

博科園-科學科普｜文：Kevin Hartnett/Quanta magazine