用科學和智慧武裝自己

來自專欄 NEET的糟心之路

統計學知識整理：

1.平均數：基本的統計學概念， 在目標數據中有異常值的情況下不能準確放映實際情況（例我和馬雲算平均工資）

2.分位數：

（1）中位數（Q2）：將數據按照升序排序後

如果總量為奇數那麼(n+1)/2位的值為中位數

如果總量為偶數那麼(n/2+1)、(n/2-1)兩位的平均值為中位數

（2）同理計算1/4分位（Q1）數將上述的n替換為中位數從有序數列的第一位開始計算

計算3/4分位數（Q3）從中位數開始計數，取有序數列最後一位為n

（3）用四分位數識別異常值：

（1）最小估計值：Q1-k(Q3-Q1)

（2）最小估計值：Q3+k(Q3-Q1)

k值一般取值在1.5~3範圍內，k=1.5中度異常，k=3極度異常

三種常見異常值

（1）被錯誤標記的異常值（需修改）

（2）被錯誤包含正在數據集中的異常值（需刪除）

（3）反常異常值（需正常保留）

3.標準差 ：衡量數據的波動程度

（1）方差：M為平均數，n為總數量

（2）方差開方即為標準差

4.標準分:計算距離平均值有多少個標準差（例，用6個作為質量管理標準）

公式：數據集中的 其標準分為

：平均值

：標準差

概率論知識整理：

1.什麼是概率：

將事件發生的可能性量化，

即用數據數學中的比率來衡量事件發生的可能性（0%~100%）

2.如何計算概率:

（1）經驗值

（2）數據分析： 概率=事件發生數目/總數目

3.概率有什麼用：

幫助人理性做出選擇（人生很多重要的的選擇，其實就是概率的選擇）

例如，下次不再裸辭 ==！！！（老師一句，裸辭會降低智商真的扎心。。。）

4.賭徒謬論：

總結來講一句話：上把牌不好，不代表你下把牌就會好，不賭最好

（1）獨立事件：概率不受過去發生事件的影響（例，拋硬幣）

（2）條件概率：概率受過去發生的事件影響（例，摸球實驗）

應用：決策樹

5.大數定律：

（1）期望E(x)=預期值

（2） 小數定律：在統計樣本的量級不滿足實驗所需數量的情況下，那麼事件就表現為各種極端情況，不能用作推算期望的根據

（3）大數定律：在統計樣本的量級滿足實驗所需數量的情況下，那麼事件的概率分布就會呈無限接近期望的狀態（如擲硬幣，丟骰子）

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