麥克斯韋方程組的理解（下）

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上一篇我們講了麥克斯韋方程組是如何來的，它可以有兩個形式。

而這兩個形式在數學上是完全等價的。（但是我更傾向於用四維矢量表示的方式，因為它夾雜了一種對時空本質的思考。）

比如如圖，一個帶電小球，我們怎麼使用麥克斯韋方程組去計算它周圍的電磁現象呢？

根據麥克斯韋方程組，帶電小球的四維矢量Ju是已知的，我們需要計算出帶電小球周圍空間的電磁勢Au與它的關係。

麥克斯韋方程組展開之後為如圖的方程，我們需要解這個方程（具體解的過程略）。

在使用麥克斯韋方程組進行計算，就會發現，在時間t時刻，空間中的Au並不是與t時刻的Ju相關，而是與t-c/r時刻的Ju相關。

具體的計算公式如圖（這個公式是通過解麥克斯韋方程組得來的，具體過程略。）

那麼我們怎麼來理解這一方程呢？

假如我們取的是靜止參考系裡，帶電小球是靜止的，那麼此時Ju就不會隨時間變化。此時，我們發現，方程的解就和庫倫定律描述的是相等的。

而假如是在運動的參考系裡，我們會發現，根據所取參考系的不同，計算得到不同的電磁勢也是完全不同的。

而且，空間中t時刻電磁勢都是有一個延遲，只與t-r/c時刻的帶電小球狀態相關，彷彿好像是電磁勢從小球運動到空間中的這個點需要r/c的時間。

於是我們知道，假如帶電小球一開始是靜止的，所以它周圍的電磁勢也都是不變的，當某一時刻，帶電小球運動狀態發生了變化，於是由這一變化引起的電磁勢的變化會以速度c向四周傳播，而這就是電磁波。

更神奇的是，假如我們選擇的是另一個參考系如圖，同樣的，我們可以有如圖的現象，也就是說，這個電磁勢的變化（就是電磁波）無論是在哪一個參考系裡，都是會以c在運動的，就是著名的光速不變原理。

但是，這裡有很重要的一點我們要注意，就是，雖然通過麥克斯韋方程組，我們可以很自然的推導出來光速不變原理，但是，我們並不能說麥克斯韋方程組能夠解釋光速不變原理。

就像前面一篇說的，麥克斯韋方程組的提出是通過總結各種電磁實驗而得來的，是實驗測量的結果，所以這裡我們依舊只能說，光速不變原理是實驗測量發現的現象。

最後我們再來總結一下通過麥克斯韋方程組我們可以看到的圖景。

帶電粒子會不斷產生一個電磁勢，而產生的電磁勢無論是在什麼運動參考系裡都是以速度c向四周傳播的。

空間中一點的電磁勢，只與過去某一個時刻電荷的狀態相關。

如同電場強度與電勢的梯度相關。類比的，電磁場張量也與電磁勢的外微分相關，而電場強度和磁感應強度都是電磁場張量裡面的組成部分。

空間中帶電粒子運動狀態的變化與所處位置的電磁勢和它的速度相關。

表現出來就是，同樣的電磁勢里，靜止電荷與運動電荷所受的力不相同。