原來，計算思維該這樣理解

原來，計算思維該這樣理解

容易被誤解的計算思維

2006年，卡內基·梅隆大學周以真教授首次系統性地定義了計算思維。這一年，她在美國計算機權威期刊《Communications of the ACM》上發表了題為《Computational Thinking》的論文，由此開啟了計算思維大眾化的全新曆程。

在此之前，「計算思維」在非計算機領域的應用多集中在科研學術圈，如計算化學、計算生物學、計算決策學等。像我這樣的普羅大眾真正開始了解「計算思維」的價值是在《Computational Thinking》發表之後（的10年）。今天，計算思維成了世界公認的普適思維方式，和理論思維、實驗思維一樣，任何人在解決任何問題時都可以運用。

計算思維對每個人都意義重大，但卻非常容易被誤解。有人望文生義，以為計算思維就是關於數學的學問；有人片面理解，以為學了編程就懂了計算思維；有人非要攀高枝，連學個Word、Exel、PPT都要說培養了計算思維。

計算思維被誤解成這樣，小編決心為它正名，帶大家好好認識下計算思維。

計算思維是什麼，不是什麼

計算思維是什麼呢？

在《Computational Thinking》這篇論文中，周以真教授用「硬科學」的術語描述了計算思維：計算思維是運用計算機科學的基本理念，進行問題求解，系統設計以及理解人類行為。也就是說，計算思維是一種解決問題的思考方式，而不是具體的學科知識，這種思考方式要運用計算機科學的基本理念，而且用途挺廣的。

想要更快更好的理解計算思維，先來看看周以真教授對計算思維的幾個清晰論斷。

1 計算機思維是研究計算的。

2 是概念化，不是編程。

3 是基礎技能，不是死記硬背的技能。

4 是人的思考方式，不是計算機的思考方式。

5 是數學思維、工程思維的補充和結合。

6 是想法，不是人造產品。

理解了上面6句話，就能在很大程度上減少對計算思維的誤解了。

把編程當作計算思維是對計算思維的常見誤解之一，甚至一些學計算機專業出身的人也會有類似的觀點，其實不然。計算思維是一種概念化的思考方式，而編程則是一種行為，雖然編程的過程中經常會用到計算思維，但計算思維絕不是編程。把信息素養當作計算思維也是對計算思維的常見誤解之一，其實計算思維和信息素養完全不同。信息素養注重的是培養人們對信息進行有效利用的方式方法，重點在於利用信息工具和信息，比如Excel、錄音機、感測器、QQ的使用，從互聯網上找到自己想要的信息等。而計算思維則是研究計算的，研究一個問題中哪些可以計算，怎樣進行計算。

計算思維不是一門孤立的學問，也不是一門學科知識，它源於計算機科學，又和數學思維、工程思維有非常緊密的關係。說它和數學思維相關，是因為用計算思維解決問題時，需要將問題抽象為可計算的數學問題，例如比較羅馬帝國的崛起和蒙古人的擴張，需要選擇適當的數學模型來對國力進行量化計算。在運用計算思維設計大型複雜系統時，需要考慮效率、可靠性、自動化等問題，這些都是工程思維中非常重要的東西。

計算思維是每個人在日常生活中都可以運用的一種思考方式。沒錯，每個人都可以運用，而且可以用在幾乎任何地方。出行路線規劃、理財投資選擇、科學研究分析、天氣預報預測，不論你試圖解決什麼問題，運用計算思維都能幫你化繁為簡，四兩撥千斤。

理解計算思維，首先要理解計算

理解計算思維的前提是理解計算，因為計算思維本質上還是研究計算的，研究在解決問題過程中，哪些是可計算的，以及如何計算。

通常我們理解的計算是算術運算，如「1+1=2」，，但運算其實有很多種類，如集合運算、邏輯運算、條件運算等等。集合運算如 「 ?U（A∩B）=（?UA）∪（?UB）」,這裡面就沒有具體的數值運算了，而是用代表集合的字母進行運算；又比如邏輯運算「1∧0=0」，這個運算里有數值「0」和1，但意義完全不同，這裡的「1」代表的是「真」—即命題為真，「0」代表的是「假」—即命題為假，通過用數字「0」和「1」來代換命題的真假，用「∧」來代換邏輯語言里的「並且」，邏輯判斷過程也能通過計算來實現。

在上面這三類運算中，「1和2」、「 A、B」 「1和0」是計算對象，是用特定符號代表一定的含義（可能是數、集合、命題真假等等）；「+」、「?U、∩、U」和「∧」是運算符,也就是運算規則（可能是加減乘除、可能是求並／補集、可能是判斷並且／或者的複合命題）。如果把計算對象用特定的符號串表示，計算的實質就是將已知的特定的符號串，按照預定的規則，一步一步地改變符號串，經過有限步驟，最終得到一個滿足預定條件的符號串的過程。

當我們跳出算術運算的局限，理解了計算的本質後，就會發現原來好多看似不可計算的東西都能變得可計算，也就很容易理解計算思維的普適性了。因為經過一定的抽象，我們對很多問題的理解都能用特定的數學語言來描述，接下來，當我們用特定的數學語言去描述解決過程的時候，就是在用計算化的方式來求解了。

計算思維里的人機分工

當我們把一個問題的求解操作變的可計算化後，我們是要靠人力去進行運算嗎？NO！運用計算思維就是為了把人從大量的機械的運算中解脫出來，讓計算機去做這些事。

在用計算思維解決問題時，人負責把實際問題轉化為可計算問題，並設計演算法讓計算機去執行，計算機負責具體的運算任務，這就是計算思維里的人機分工。

人機分工能大幅提高問題處理的效率，減少出錯率，特別是在處理情況複雜，運算量大的問題時。比如出行路線規劃，在沒有導航軟體的時候，我們想要規劃從A點到B點的最近的路線，可能要花費不少功夫，往往是我們根據經驗進行判斷，並不精確，很難有足夠的時間和精力去尋找最優解。

當我們用電子地圖來表示實際地理情況，用坐標點來表示實際位置時，最短路線的問題就轉化為比較地圖上A點到B點的各種線段組合的長度問題。從輸入起點和目的地到導航軟體給出導航路線不到半秒的時間裡，後台伺服器已經進行了高達千萬甚至上億次的運算，這種效率高出人類N個數量級。

計算思維里的2A

Abstraction （抽象）和Automation（自動化）是計算思維的兩大核心特徵。

想要理解抽象和自動化之於計算思維的重要性，我們先來看下運用計算思維進行問題求解的關鍵路徑：

<1>把實際問題抽象為數學問題，並建模

將人對問題的理解用數學語言描述出來

<2>進行映射，把數學模型中的變數等用特定的符號代替

用符號一一對應數學模型中的變數和規則等

<3>通過編程把解決問題的邏輯分析過程寫成演算法

把解題思路變成計算機指令，也就是演算法

<4>執行演算法，進行求解

計算機根據演算法，一步步完成相應指令，求出結果

建立數學模型的過程就是理解問題的過程，並且要把你對問題的理解用數學語言描述出來。這很關鍵，數學模型的好壞意味著你對問題的理解程度夠不夠深，而且數學模型還說明了在這個問題中，哪些東西可以計算以及如何進行計算，這可以說是計算思維里最最核心的東西了。這個關鍵過程需要的核心能力就是抽象能力以及一定的數學基礎。

數學建模只是可計算化的第一步，為了讓計算機幫我們去求解，我們還需要虛擬的符號來代替的數學模型里的每個變數和運算規則，這個過程就是映射啦！

完成映射，我們就能把解題思路（注意，是解題思路，不是數學模型）用程序語言完整地告訴計算機啦，這個過程就是具體的編程寫演算法的過程啦！這一步需要較強的編程能力，但編程能力的核心之一也是抽象思維能力。對於編程能力不夠強的人來說，映射還有編程的過程可以交給擅長編程的人來做。

關鍵路徑的前3步都是人來完成的，最後一步執行演算法進行運算是機器自動完成的，體現了計算思維的自動化的特點。

在整個過程中，抽象是方法，是手段，貫穿整個過程的每個環節。自動化是最終目標，讓機器去做計算的工作，把人腦解放出來，中間目標是實現問題的可計算化，體現在成果上就是數學模型、映射、還有演算法。

至此，你應該對計算思維有個差不多的理解了。當你再聽到某些課程顧問說「我們的課程能培養孩子的計算思維時」，你可以反問一下他們是怎樣培養孩子的計算思維的，而不是傻傻地為一個聽起來高大上的辭彙買單。俗話說「師傅領進門，修行在個人」，真正運用計算思維去解決問題，還需要各位踏踏實實地掌握相關知識，並加以操練才行。

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