廣義相對論的七大預言

都說引力波是相對論預言中的最後一塊拼圖。那麼愛因斯坦還有哪些預言呢？本期我們就來梳理一下這方面的內容。需要說明的是，廣義相對論的核心是解釋了時空彎曲，因此所有的預言都與此有關，但為了更說明問題，我們把有些類似的現象拆分成幾個。其中有些是愛因斯坦親口說的，有些是相對論的推論。

        1905年，愛因斯坦橫空出世！還是瑞士伯爾尼專利局小職員的他在這一年裡連續發表了六篇論文，開啟了現代物理學的新篇章，創造了神乎其神的「奇蹟年」。然而這只是個開頭。

        愛因斯坦並不滿足於解決了慣性系的問題，他志存高遠，要把相對性原理拓展到更普適的非慣性系中，徹底顛覆人們的「宇宙觀」。1907年，愛因斯坦的長篇文章《關於相對性原理和由此得出的結論》，第一次拋出了「等效原理」，廣義相對論的畫卷徐徐展開。然而，這項工作十分艱巨，直到1915年11月。愛因斯坦先後向普魯士科學院提交了四篇論文，提出了天書一般的引力場方程，至此，困擾多年的問題基本都解決了，廣義相對論誕生了。1916年，愛因斯坦完成了長篇論文《廣義相對論的基礎》，文中，愛因斯坦正式將此前適用於慣性系的相對論稱為狹義相對論，將「在一切慣性系中（靜止狀態和勻速直線運動狀態）物理規律同樣成立」的原理稱為狹義相對性原理，繼而闡述了「通吃」的廣義相對性原理：物理規律在無論哪種運動方式的參照系都成立（包括靜止、勻速直線運動、加速運動、圓周運動等慣性系和非慣性系）。

        愛因斯坦的廣義相對論認為，只要有非零質量的物質存在，空間和時間就會發生彎曲，形成一個向外無限延伸的「場」，物體包括光就在這彎曲的時空中沿短程線運動，其效果表現為引力。所以人們把相對論描述的彎曲的時空稱為引力場，其實在廣義相對論看來，「引力」這個東西是不存在的，它只是一種效果力，與所謂離心力類似。如果說狹義相對論顛覆了牛頓的絕對時空觀，那麼廣義相對論幾乎把萬有引力給一腳踹下去了。倒不是說愛因斯坦否定了牛頓，而是完成了經典物理的一次華麗麗的升級，只是如此徹底以至於經典物理變得面目全非了。

        廣義相對論提出後毫無懸念地遇到了推廣的困難，因為對於我們這種生活在低速運動和弱引力場的地球人來說，它太難懂了，太離奇了。但是逐漸地，人們在宇宙這個廣袤的實驗室中尋找到了答案，發現了相對論實在是太神奇、太精彩、太偉大了。

1光線偏折

幾乎所有人在中學裡都學過光是直線傳播，但愛因斯坦告訴你這是不對的。光只不過是沿著時空傳播，然而只要有質量，就會有時空彎曲，光線就不是直的而是彎的。質量越大，彎曲越大，光線的偏轉角度越大。太陽附近存在時空彎曲，背景恆星的光傳遞到地球的途中如果途徑太陽附近就會發生偏轉。愛因斯坦預測光線偏轉角度是1.75″，而牛頓萬有引力計算的偏轉角度為0.87″。要拍攝到太陽附近的恆星，必須等待日全食的時候才可以。機會終於來了，1919年5月29日有一次條件極好的日全食，英國愛丁頓領導的考察隊分赴非洲幾內亞灣的普林西比和南美洲巴西的索布拉進行觀測，結果兩個地方三套設備觀測到的結果分別是1.61″±0.30″、1.98″±0.12″和1.55″±0.34″，與廣義相對論的預測完全吻合，愛因斯坦因此名聲大噪。這是對廣義相對論的最早證實。70多年以後「哈勃」望遠鏡升空，拍攝到許多被稱為「引力透鏡」的現象，現如今也幾乎是路人皆知了。

一直以來，人們觀察到水星的軌道總是在發生漂移，其近日點在沿著軌道發生5600.73″/百年是「進動」現象。而根據牛頓萬有引力計算，這個值為5557.62 ″/百年，相差43.11″/百年。雖然這是一個極小的誤差，但是天文是嚴謹的，明明確實存在的誤差不能視而不見。很多科學家紛紛猜測在水星軌道內側更靠近太陽的地方還存在著一顆行星影響著水星軌道，甚至已經有人把它起名為「火神星」（N年之後居然還有中國學者管這個不存在的行星叫「祝融星」）。不過始終未能找到這顆行星。1916年，愛因斯坦在論文中宣稱用廣義相對論計算得到這個偏差為42.98″/百年，幾乎完美地解釋了水星近日點進動現象。愛因斯坦本人說，當他計算出這個結果時，簡直興奮地睡不著覺，這是他本人最為得意的成果。

3引力鐘慢

        同樣還是時空彎曲的結果。前文講到的都是空間上的影響，不論光還是水星都是在太陽附近彎曲的時空中運動。既然被彎曲的是時空，自然要講時間的變化。廣義相對論中具有基石意義的等效原理認為：無限小的體積中均勻的引力場等同於加速運動的參照系。而在引力場中引力勢較低的位置，也就是過去我們所學的離天體中心越近，引力越大，那麼時間進程越慢，物體的尺度也越小。講通俗一點，拿地球舉例，站在地面上的人相比於國際空間站的宇航員感受到的引力更大，引力勢更低（這是比較容易理解的），那麼地面上的人所經歷的時間相比於宇航員走地更慢，長此以往將比他們更年輕！這項驗證實驗很早就做過。1971年做過一次非常精確的測量，哈菲爾（J．C．Ha1ele）和基丁（R．E．Keating）把4台銫原子鐘分別放在民航客機上，在1萬米高空沿赤道環行一周。一架飛機自西向東飛，一架飛機自東向西飛，然後與地面事先校準過的原子鐘做比較。同時考慮狹義相對論效應和廣義相對論效應，東向西的理論值是飛機上的鐘比地面快275±21納秒（10-9s），實驗測量結果為快273±7納秒，西向東的理論值是飛機上的鐘比地面慢40±23納秒，實驗測量結果為慢59±10納秒。其中廣義相對論效應（即引力效應）理論為東向西快179±18納秒，西向東快144±14納秒，都是飛行時鐘快於地面時鐘；但需要注意的是，由於飛機向東航行是與地球自轉方向相同，所以相對地面靜止的鐘速度更快，導致狹義相對論效應（即運動學效應）更為顯著，才使得總效應為飛行時鐘慢於地面時鐘。

        此外，1964年夏皮羅提出一項驗證實驗，利用雷達發射一束電磁波脈衝，經其他行星反射回地球再被接收。當來回的路徑遠離太陽，太陽的影響可忽略不計；當來迴路徑經過太陽近旁，太陽引力場造成傳播時間加長，此稱為雷達回波延遲或叫「夏皮羅時延效應」。天文學家後來通過金星做了雷達反射完全符合相對論的描述。2003年天文學家利用卡西尼號土星探測器，重複了這項實驗，測量精度在0.002%範圍內觀測與理論一致，這是迄今為止精度最高的廣義相對論實驗驗證。

從大質量天體發出的光（電磁輻射），由於處於強引力場中，其光振動周期要比同一種元素在地球上發出光的振動周期長，由此引起光譜線向紅光波段偏移的現象。只有在引力場特彆強的情況下，引力造成的紅移量才能被檢測出來。二十世紀六十年代，龐德、雷布卡和斯奈德在哈佛大學的傑弗遜物理實驗室（Jefferson Physical Laboratory）採用穆斯堡爾效應的實驗方法，定量地驗證了引力紅移。他們在距離地面22.6米的高度，放置了一個伽馬射線輻射源，並在地面設置了探測器。他們將輻射源上下輕輕地晃動，同時記錄探測器測得的信號的強度，通過這種辦法測量由引力勢的微小差別所造成的譜線頻率的移動。他們的實驗方法十分巧妙，用狹義相對論和等效原理就能解釋。結果表明實驗值與理論值完全符合。2010年來自美國和德國的三位物理學家馬勒（H．Muller）、彼得斯（A．Peters）和朱棣文通過物質波干涉實驗，將引力紅移效應的實驗精度提高了一萬倍，從而更準確地驗證了愛因斯坦廣義相對論。

5黑洞

1916年，德國天文學家卡爾·史瓦西計算得到愛因斯坦引力場方程的一個真空解，這個解表明，質量大到一定程度，引力將把大量物質集中於空間一點，併產生奇異的現象。這種天體被美國物理學家約翰·阿奇巴德·惠勒命名為「黑洞」。史瓦西的解表明黑洞的質量極其巨大，而體積卻十分微小，密度異乎尋常的大，它所產生的引力場極為強勁，以至於任何物質和輻射在進入到黑洞的一個事件視界（臨界點）內，便再無法逃脫，甚至傳播速度最快的光（電磁波）也無法逃逸。如果太陽要變成黑洞就要求其所有質量必須匯聚到半徑僅3千米的空間內，而地球質量的黑洞半徑只有區區0.89厘米。1964年，美籍天文學家裡卡多·吉雅科尼（Riccardo Giacconi）意外地發現了天空中出現神秘的X射線源，方向位於銀河系的中心附近。1971年美國「自由號」人造衛星發現該X射電源的位置是一顆超巨星，本身並不能發射所觀測到的X射線，它事實上被一個看不見的約10倍太陽質量的物體牽引著，這被認為是人類發現的第一個黑洞。雖然黑洞不可見，但是它對周圍天體運動的影響是顯著的。現在，黑洞已經被人們普遍接受了，天文學家甚至可以用光學望遠鏡直接看到一些黑洞吸積盤的光。

一個旋轉的物體特別是大質量物體還會使空間產生另外的拖曳扭曲，就好像在水裡轉動一個球，順著球旋轉的方向會形成小小的波紋和漩渦。地球的這一效應，將使在空間運行的陀螺儀的自轉軸發生41/1000弧秒的偏轉，這個角度大概相當於從華盛頓觀看一個放在洛杉磯的硬幣產生的張角。2004年4月20日，美國航天局「引力探測-B」（GP-B）衛星從范登堡空軍基地升空，以前所未有的精度觀測「測地線效應」，從而尋找「慣性系拖曳」效應的跡象。衛星在軌飛行了17個月，隨後研究人員對測量數據進行了5年的分析。2011年5月4日美國航天局發布消息稱，GP-B衛星已經證實了廣義相對論的這項預測。但是該項目的經濟性和必要性受到很多批評的聲音。

愛因斯坦在發表了廣義相對論後，又進一步闡述引力場的概念。牛頓的萬有引力定律顯示出引力是「超距」的，比如太陽如果突然消失，那麼地球就會瞬間脫離自己的軌道，這似乎是正確的。但愛因斯坦提出「引力」需要在時空中傳遞，需要時間，質量的變化引起引力場變化，引力會以光速向外傳遞，就像水波一樣，這就是「引力波」的由來。不過愛因斯坦知道引力波很微弱，像太陽這樣的恆星是不能引起劇烈擾動的，連自己都認為可能永遠都探測不到。1974年，美國物理學家泰勒（Joseph Taylor）和赫爾斯（Russell Hulse）利用射電望遠鏡，發現了由兩顆中子星組成的雙星系統PSR1913+16，並利用其中一顆脈衝星，精準地測出兩個緻密星體繞質心公轉的半長徑以每年3.5米的速率減小，3億年後將合併，系統總能量周期每年減少76.5微秒，減少的部分應當就是釋放出的引力波。泰勒和赫爾斯因為首次間接探測引力波而榮獲1993年諾貝爾物理學獎。如今我們已經直接「聽」到了引力波悅耳動聽的聲音，這預示著現代物理學嶄新的篇章就此開啟！

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