計算年月日時的干支可用數學公式求出

         1.天干地支代表數及其陰陽屬性

     

　　天干有十個，即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支有十二個，即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。為了便於計算，將天干、地支用數字代表。其相配表如下（表1）:

     

　　表1 天干地支代表數及陰陽屬性表　（略）

　　2 計算原理

     

　　天干起於甲而終於癸，計有十數，地支起於子而終於亥，計有十二數，天干、地支二者相配合形成了甲子、乙丑、丙寅、丁卯……在配合上陰與陰相配，陽與陽相配，這樣依據排列組合的方法，共有60種組合方法，即:1/2×C 101 ×C 121 =60。這種表示方法用以記錄時間，每記錄60個又循環回來，形成60環周，也就是每記錄60個又重複1次。由於天干有10個，故依照次序，記錄10個又循環1次，地支有12個，故依照次序，記錄12個又循環1次。

    

　　假如，天干從戊開始，每記錄10個後，又重新從戊開始。地支也一樣，假如，地支從辰開始，每記錄12個後，又重新從辰開始。 

　　

　　3 計算基礎

     

　　現在進入21世紀，為求其實用性，故以2001年的年干支、正月天干、元旦干支為基礎，以下所列公式都是先計算所求年與2001年所差的年數X，然後在此基礎上進行計算。所有基數都是2001年的年干支、正月天干、元旦干支的代表數，已知2001年的年干支為辛巳（其代表數分別為8、6），正月天干為庚（其代表數為7），元旦干支為甲子（其代表數分別為1、1）。 

　　

　　4 年干支的計算方法 

　　

　　4.1 年天乾的計算方法

     

　　① X÷10，求餘數。② 餘數+基數8，如和大於10減10，所得數即為當年天干代表數。 

　　

　　4.2 年地支的計算方法

     

　　① X÷12，求餘數。② 餘數+基數6，如和大於12減12，所得數即為當年地支代表數。 

　　

　　4.3 舉例

     

　　求2018年的干支:求天干:（2018-2001）÷10，餘數為7，餘數7+基數8，和大於10減10，所得數為5，即為戊的代表數。求地支:（2018-2001）÷12，餘數為5，餘數5+基數6，所得數為11，為戌的代表數。故2018年干支為戊戌。

     

　　5 月干支的計算方法

     

　　計算月干支以農曆計。月的地支不變，正月的地支是寅，2月的地支是卯，3月的地支是辰，4月的地支是巳，5月的地支是午，6月的地支是未，7月的地支是申，8月的地支是酉，9月的地支是戌，10月的地支是亥，11月的地支是子，12月的地支是丑。十二地支與12個月份相配表如下（表2）:

     

　　表2 十二地支與12個月份相配表　（略）

　　正月的天干是隨著年的天干而變化的。在這些變化規律中，有一個計算公式。 

　　

　　5.1 正月天干計算方法

     

　　①X×12÷10，取餘數。②餘數+基數7，如和大於10時減10，所得數即為當年正月天干代表數。

     

　　5.2 所求月天干計算方法

     

　　①當年正月天干代表數+所求月數-1，如得數大於10時減10，所得數即為所求月天干代表數。 

　　

　　5.3 舉例

     

　　求2018年8月的天干:先求2018年正月的天干:（2018-2001）×12÷10，餘4，加基數7，和大於10減10，得數為1，故2018年正月的干支為甲寅。則2018年8月的天干為:1+8-1=8，8為辛的代數。8月的地支為酉，故2018年8月的干支為辛酉。

    

　　再如2018年11月的天干為:1+11-1=11，和大於10減10，得數為1，1為甲的代表數，11月的地支為子，故2018年11月的干支為甲子。 

　　

　　6 元旦干支的計算方法計算  

　　元旦干支時，除了求X外，同時，還要計算從2001年以後到當年的閏年次數Y。X÷4=Y+餘數。（注:逢百年不閏，逢四百年閏。）

     

　　6.1 求元旦天干方法

     

　　①（X×5+1）÷10，求餘數。②餘數+Y，如和大於10時減10，所得數即為所求元旦天干代表數。

     

　　6.2 求元旦地支方法

     

　　①（X×5+1）÷12，求餘數。②餘數+Y，如和大於12時減12，所得數即為所求元旦地支代表數  6.3 舉例

     

　　求2018年的元旦干支:X=17，Y=4。代入求元旦天干公式:（17×5+1）÷10，餘數為6，6+4=10，10即為所求元旦天干代表數，10為癸的代表數。代入求元旦地支公式:（17×5+1）÷12，餘數為2，2+4=6，6即為所求元旦地支代表數，6為巳的代表數。那麼2018年的元旦干支為癸巳。 

　　7 日干支的計算方法

     

　　求出元旦干支，依照求日干支公式，並查各月干支應加基數（見表3），便可求出當日干支。 

　　

　　表3 各月干支應加基數表　（略）

　　7.1 求日天干方法

     

　　（當年元旦地支代表數+所求月應加的地支基數+所求日期）÷10，求餘數，餘數即為所求日天干代表數。

     

　　7.2 求日地支方法

     

　　（當年元旦地支代表數+所求月應加的地支基數+所求日期）÷12，求餘數，餘數即為所求地支代表數。

     

　　7.3 舉例

     

　　求2018年3月6日（公曆）的干支。求日天干:（10+8+6）÷10，餘4，4為丁的代表數。求日地支:（6+10+6）÷12，餘10，10為酉的代表數。那麼，2018年3月6日的干支為丁酉。 

　　

　　8 .時干支的計算方法 

　　

　　8.1 時的地支計算方法時的地支不變，即23～1時為子時，1～3時為丑時，3～5時為寅時，5～7時為卯時，7～9時為辰時，9～11時為巳時，11～13時為午時，13～15時為未時，15～17時為申時，17～19時為酉時，19～21時為戌時，21～23時為亥時。十二地支與十二時辰相配表如下（表4）:

     

　　表4 十二地支與十二時辰相配表　（略）

　　8.2 時的天干計算方法

     

　　時的天干依日的天干而定，其計算方法如下: 8.2.1 子時的天干計算方法2×當日天干代表數-1，如得數大於10時減10，所得數即為當日子時天干代表數。 

　　

　　8.2.2 所求時的天干計算方法

     

　　子時的天干代表數+所求時的地支代表數-1，如得數大於10減10，所得數即為所求時的天干代表數。

     

　　8.2.3 舉例 

     

　　求2018年3月6日10時的干支。已知10時的地支為巳，6為巳的代表數。先求2018年3月6日子時的天干:2×4-1=7，7為庚的代表數，故子時的干支為庚子。10時的天干:7+6-1=12，和大於10，所得數為2，為乙的代表數，故10時的干支為乙巳。

     

　　9 小結

     

　　天干最大代表數為10，故得數大於10時，減10，地支最大代表數為12，故得數大於12時，減12。所加基數都是以2001年的年干支、正月天干、元旦干支的代表數為基礎的，所以只要記住2001年的年干支、月干支、元旦干支的代表數，十二地支與十二月份相配表，十二地支與十二時辰相配表，各月干支應加基數表，便可根據公式，快速計算   
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