博弈理論基礎

05-30

博弈理論(Gametheory)是對在特定環境規則下多名參與者之間發生的行為影響進行模型分析的有效理論。主要研究決策主體在特定信息結構下如何決策，以最大化自己的效用，以及不同決策主體之間決策的均衡。

博弈論由3個基本要素組成：一是決策主體；二是給定的信息結構，即規則和環境，又稱為策略集；三是效用，是可以定義或量化的參與人的利益。參與人，策略集和效用構成了一個基本的博弈。博弈論被廣泛地應用於多個學科中，尤其是在經濟學的研究領域，博弈論成為了一種相當重要的工具。而且博弈論能夠被作為一種有效的分析工具應用在行業和部門的基本面分析之中。在這篇文章中，我們會對博弈論進行一個簡單的介紹，並且介紹一種博弈論的基本分析方法：逆向歸納法（backwardsinduction）。

在有多個參與者、會產生已知的或者可計量結果的任何情形下，博弈論都可以用來幫助判斷最有可能發生的情況。

首先我們給出一些關於博弈論術語的解釋：

參與者(Player)：即整個博弈過程中策略的決定者。
策略(Strategy)：參與者在既定的博弈環境下會採取的所有可能的行為計劃。
收益(Payoff)：國內博弈論者也有將之稱為支付或者得失，指在博弈結束時參與者獲得的特定結果。這種收益可以是任何一種可計量的形式，例如貨幣或者效用等等。
信息集(Information Set)：博弈過程中某一時點可提供的所有信息。
均衡(Equilibrium)：博弈過程中所有博弈參與方都形成了己方的策略並以此產生一種結果的狀態。

前提假設：

同經濟學的基本假設一樣，完全理性也是博弈論的基本假設之一。博弈論的前提是參與者在整個博弈過程中是完全理性的，並且追求本方收益在博弈結果中的最大化。

博弈的參與者在理論上是沒有限制的，但為了便於闡述，多數的博弈模型都將參與者的個數設定為兩個。一個最簡單的博弈模型是有兩個參與者的連續博弈。

使用逆向歸納來解決連續博弈

下面是一個簡單的兩個參與者之間的連續博弈。參與者甲和參與者乙分別面對他們的信息集。圖片中最下方括弧內的數字代表了參與者甲和參與者乙最後博弈完成後獲得的收益（參與者甲，參與者乙）。由於這場博弈是連續的，因此在參與者甲制定了策略後（左或者右），參與者乙才能根據參與者甲的決策做出他的決定（上或者下）。

對這個博弈使用逆向歸納，考慮到完全理性和個人收益最大化的前提，參與者乙一定會選取最有利於他自己的一種選擇。在4種情況下，參與者乙選擇上的最後收益是3或者2，選擇下的最後收益是2和1，那麼參與者乙一定會選擇上。這樣就排除了參與者乙選擇下的情況。

經過這種推導之後，參與者甲再來做出他的決策就要容易許多，本著己方收益最大化的原則和參與者乙會選擇了上的分析。最終形成的博弈結果就是參與者甲會選擇右，參與者乙會選擇上。

這個簡單的模型可以應用於商業分析上，例如用於分析公司之間的競爭。舉一個最簡單的商業例子是兩個競爭公司關於新產品的博弈。公司甲面臨推出新產品和繼續擴大原有產品份額之間的選擇，公司乙也面臨同樣的問題。公司甲在市場中更有影響力，公司乙主要採取的策略緊跟公司甲的步伐。那麼這一次，兩個公司的博弈也許可以簡化為：

使用博弈論的簡單模型有時候可以幫助我們解決較為繁雜的系列分析問題。博弈理論的應用非常廣泛，雖然現實中的分析更加複雜，但我們依然可以對它的思路進行借鑒，從而不失為一個好的分析工具和框架。