《周易》中的二進位數學

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《周易》中的二進位數學

【易經研究】 2010-03-22 00:37:25 閱讀12 評論0 字型大小：大中小

眾所周知二進位數學是16世紀初德國科學家萊布尼茲發明的。對這個問題，至今沒有人能夠拿出足夠的證據來否認它。現在我可以說，不。因為我可以證明在中國三千年前的著作《周易》中存在二進位數的使用和二——十進位數的轉換編碼。而且，更簡單、更先進、更科學。

圖1是《周易》中的「先天八卦次序」，它由「兩儀」、「四象」、「八卦」三行黑白矩形組組成。「兩儀」中有兩個矩形，「四象」中有四個矩形，「八卦」中有八個矩形。矩形的上面是八卦的卦符。

圖1

那麼「先天八卦次序」又表示了什麼，八卦的卦符又是根據什麼畫出來的？在「先天八卦次序」中，白矩形表示陽，可以用陽爻表示，黑矩形表示陰，可以用陰爻表示。如果沿八卦各卦的垂直方向看「兩儀」、「四象」、「八卦」中矩形的顏色，用陽爻表示白矩形，陰爻表示黑矩形，就可以畫出八卦各卦的卦符。下面我們自左向右依次寫出各卦的卦符：

坤：黑黑黑，卦符陰陰陰

艮：黑黑白，卦符陰陰陽

坎：黑白黑，卦符陰陽陰

巽：黑黑白，卦符陰陽陽

震：白黑黑，卦符陽陰陰

離：白黑白，卦符陽陰陽

兌：白白黑，卦符陽陽陰

乾：白白白，卦符陽陽陽

由此可見，八卦的卦符表示了八卦各卦的生成過程。而不是江湖術士和易學專家所說的「卦符是古人用蓍草算卦得出來的」。

根據二進位數的規定：有，用1表示；無，用0表示。我們可以得出八卦各卦陽爻和陰爻的二進位數。下面我們寫出八卦各卦陽爻的二進位數（即有陽爻為1，無陽爻為0）：

坤：黑黑黑，卦符陰陰陰，二進位數為000

艮：黑黑白，卦符陰陰陽，二進位數為001

坎：黑白黑，卦符陰陽陰，二進位數為010

巽：黑黑白，卦符陰陽陽，二進位數為011

震：白黑黑，卦符陽陰陰，二進位數為100

離：白黑白，卦符陽陰陽，二進位數為101

兌：白白黑，卦符陽陽陰，二進位數為110

乾：白白白，卦符陽陽陽，二進位數為111

同樣，我們可以寫出八卦各卦陰爻的二進位數（即有陰爻為1，無陰爻為0）：

坤：黑黑黑，卦符陰陰陰，二進位數為111

艮：黑黑白，卦符陰陰陽，二進位數為110

坎：黑白黑，卦符陰陽陰，二進位數為101

巽：黑黑白，卦符陰陽陽，二進位數為100

震：白黑黑，卦符陽陰陰，二進位數為011

離：白黑白，卦符陽陰陽，二進位數為010

兌：白白黑，卦符陽陽陰，二進位數為001

乾：白白白，卦符陽陽陽，二進位數為000

可見「先天八卦次序」中，八卦的二進位數排列是有規律的。

在「先天八卦次序」中，「兩儀」、「四象」、「八卦」中矩形面積比是：

4：2：1

如果定義「八卦」中矩形面積為1，那麼「四象」、「兩儀」中的矩形面積分別為2和4。我們可以沿八卦各卦的垂直方向，依次將「兩儀」、「四象」、「八卦」中同色矩形的面積相加就可以得出八卦各卦的十進位數。下面我們寫出八卦各卦陽爻的二進位數和十進位數：

坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0

艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1

坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2

巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3

震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4

離：101[2]=4X1+1X0+1X1=5

兌：110[2]=4X1+2X1+1X0=6

乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7

由此可見，用「先天八卦次序」表示的方法將二進位數轉換成十進位數與萊布尼茲的方法完全相同。而且更簡單、更先進、更科學。應當指出的是，「先天八卦次序」不僅表示了二進位數的符號及其轉換編碼，還表明二進位數不僅是數，而且還是數理邏輯符號。

也許有人會說，這可能是個巧合，或者說是我生拉硬套編造的。因為三千年前的科學不會這樣發達。現在可以告訴大家，我在《易之道》中用現代自然科學的方法證明了，《周易》是中國古代賢哲依據生命現象創造的一個用嚴密的數理邏輯語言表達宇宙基本結構和普遍規律的科學體系。或者說，《周易》是一個關於生命、關於宇宙的的二進位數學模型。而「先天八卦次序」是生物體中DNA雙螺旋結構自我複製的二進位數學模型。這是現代生物學家和數學家加起來也做不到的，甚至連想都想不到的。

現代的一些世界著名科學家和哲學家指出，生物學和生命現象是告訴人們如何解決疑難問題的百科全書。從這個意義上講，《周易》不僅是中國傳統文化的源泉，也是現代世界文化的源泉。

下面我們將「先天八卦次序」表示的二進位數及其二——十進位數編碼用圖2表示。圖2左上方是我們作的「先天八卦次序」的十進位數的圖像。

既然「先天八卦次序」中存在二進位數及二——十進位數的編碼，那麼《周易》中就肯定存在與二進位圖像對應的十進位圖像。「太極圖」就是「先天六十四卦方位」的十進位圖像。下面我們論證這個問題。

首先我們仿照圖2畫出「先天六十四卦次序」的十進位數圖像。如圖3所示。圖中下圖是「先天六十四卦次序」，上圖是其十進位數圖像。

圖3

然後看看「先天六十四卦方位」及其六十四卦的排列規律。如圖4和圖5所示。

圖4

圖5

根據圖3、圖4、圖5可以畫出「先天六十四卦方位」的十進位數圖像，如圖6所示。

圖6

圖6左半圓由一個小半圓和一個扇形構成，它們分別用十進位數表示了「先天六十四卦方位」初爻是陽爻的32卦的上五爻和初爻；右半圓由一個小半圓和一個扇形構成，它們分別用十進位數表示了「先天六十四卦方位」初爻是陰爻的32卦的上五爻和初爻。初爻的十進位數都是64，所以可以用一個小白圓替代左邊的扇形，並將其移入左邊的小半圓中的黑色區中。同樣，可以用一個小黑圓替代右邊的扇形，並將其移入右邊的小半圓中的白色區中。這樣圖6就變成圖7。顯然圖7就是「太極圖」。這樣我們就證明了「太極圖」就是「先天六十四卦方位」的十進位數圖像。所以我們說，在《周易》中存在一個完整的二進位數學體系。