Automotive radar 信號處理 第2課 速度估計

之前我們對Automotive radar中的距離估計原理進行了介紹，然後我們進入下一個基本問題，速度估計。

Automotive radar是根據多普勒效應對目標的速度進行估計的。

假設現在有兩輛汽車，其中一輛在另一輛汽車的前方以不同的行駛速度相對運動著，此時雷達反射回波的來回時間 ，來回時間的不同造成了雷達接收回波信號的多普勒頻移 。多普勒頻移與波長 成反比，其符號的正負則給出了目標物體在運動的過程中遠離，靠近雷達的運動狀態。

之前在距離估計的問題中，有提到一個問題：

未經調製的調製的連續波信號不能用於距離估計

也就是說，連續波（CW）雷達雖然可以用於探測多普勒頻移，但是不能給出有效的目標的位置信息。因此，在下面的討論和模擬結果中，我們採用了調頻連續波（FMCW），以實現真實環境下多個目標的距離，速度信息的獲取。

FMCW雷達利用周期的寬頻調頻脈衝信號，脈衝信號的角頻率隨時間線性增加。當已知載頻 以及FM的調製變數 ,可以得到一個FMCW脈衝，用公式表示為：

該脈衝回波由發射信號混頻後得到了一個低頻的差拍信號，其頻率給出了目標的距離信息。然後構造 個這樣的連續的脈衝，此時，得到的脈衝信號如圖中所示，可以看到，這樣的接收信號存在於兩個時間維度中，其中慢時間（Slow Time）對應為 個脈衝， 表示快時間（Fast Time）中每一個脈衝信號的下標，對應為採樣頻率為 時，在時間 內採得的 個樣本。

若不考慮發射回波信號的失真，對於單個目標，可以給出FMCW雷達對於該目標在兩個時間維度上的接收信號為：

因此，我們可以對以上的接收信號在快時間（Fast Time）維度利用離散傅里葉變換得到差拍頻率 ，這一步也被稱作距離變換，然後在慢時間（Slow Time）上，按列對每一個距離門做第二次傅里葉變換，此時可以得到如圖所示的一個距離-多普勒圖，實際應用中，可以通過2D-FFT得到距離-多普勒圖。

下次有空接著講Automotive radar信號處理中的方位估計問題。

另外，歡迎關注公眾號：惡趣說

感謝~

推薦閱讀：