農曆中存在閏正月嗎？ | 問答 | 問答 | 果殼網 科技有意思

我在06年寫的一點東西(http://blog.sina.com.cn/s/blog_6d01f5790100rurh.html)，轉過來：

閏月是農曆的一個現象，所以要談閏月首先要談農曆。有很多人把公曆叫作陽曆，把農曆叫做陰曆。前者是正確的，但是後者是錯誤的。

顧名思義，陽曆就是以太陽周期為基礎的曆法，陰曆則是以月亮周期（月相）為基礎的立法。在曆法中，月亮從一個月相到下一個相同月相的周期稱為一個朔望月，這個周期平均是29.530589日，不是一個整數。所以陰曆只能用大月（30天）和小月（29天）來進行擬合。我們可以做一個數學計算，按照12個朔望月來算，一年的長度應該是29.530589×12=354.367068日。我們知道地球繞太陽一周稱為一個回歸年，大致是365.242199日，這樣陰曆每年就比回歸年少了9天左右，積累起來的結果就是每年可能在春夏秋冬任何一個季節開始。

顯而易見，這是一件非常不方便的事情，所以我們的祖先早在殷商時期就摒棄了純粹的陰曆，而是把陰曆和陽曆結合使用，這樣既能夠反映月相的變化，又能夠保證每年的開始時間基本一致。我們今天使用的農曆，就是這種結合曆法，可以稱為陰陽曆。

既然農曆是陰陽曆，為了符合月相，12個月的天數也應該是354或355天，那麼比回歸年少下的天數就要靠加一個月來解決了，加的這個月就叫做閏月。但是一個月的天數遠遠大於9天，所以並不是每年都需要閏月，有閏月的年被稱為閏年，否則稱為平年。我們可以計算一下究竟多久需要一個閏月。設置一個範圍是m年，那麼設x為平年數，y為閏年數，我們可以得到兩個方程：

1. x+y=m

2. 29.530589 × (12x+13y)=365.242199m

解這個方程組可以解出m:y=2.71542，近似等於19:7，也就是為什麼有19年7閏的說法。實際上閏年並不是按照19年7閏算出來的，只是恰好接近這個數值。同樣的道理我們也可以說成是391年144閏，這個比19年7閏更加精確，只不過天知道391年之後曆法是什麼樣子，這個數據也就沒啥意義了。

由於在19年里會出現7個閏年，農曆19年就會有29.530589×(19×12+7)=6939.688415日，而19個回歸年是365.242199×19=6939.601781日，差距只有2個小時。所以基本上每隔19年農曆和公曆就會對應到一起，但是由於農曆和公曆都是取整計算，也有可能差上一兩天，閏月則很有可能不重現。比如1987年2006年的農曆春節都是公曆1月29日。

既然搞清楚了閏年的來歷，那麼剩下的問題就是如何設置閏月。為了說明這個問題，就必須說到二十四節氣。最早的曆法是把一個回歸年平均分為24份，每兩個節氣之間的時間間隔相等，這叫做平氣法。到南北朝時期，人們發現了地球公轉速度的變化，於是將黃道（在地球上看太陽一年中轉動的軌跡）平均分成24份，每份15度，這叫做定氣法。這樣節氣之間的時間間隔就變得不平均了。在冬季，由於地球在近日點，公轉快，所以這個期間的節氣間隔比較短；而在夏季，地球在遠日點，公轉慢，這個期間的節氣間隔比較長。但是大致間隔在15天左右。

二十四節氣在人們生活中的象徵意義遠遠大於其曆法的意義，比如清明掃墓等等。中國人對二十四節氣很熟悉，說不完整也能說上來大部分，但是很多人不知道二十四節氣是兩部分組成的，十二個節氣和十二個中氣，一個節氣和一個中氣交替。在中國曆法中，中氣比節氣更重要，最重要的中氣是冬至。冬至是地球與太陽距離最短的時刻，所有的天文觀測都是以冬至作為基本點的。在農曆中，每個月都對應著一個固定的中氣，每個月也必須包含一個中氣。冬至就對應著農曆十一月，我門可以列表如下：

節氣 公曆 中氣 公曆 中氣對應的農曆月份

立春 2月4/5日 雨水 2月19/20日 1月（正月）

驚蟄 3月5/6日 春分 3月20/21日 2月

清明 4月4/5日 穀雨 4月20/21日 3月

立夏 5月5/6日 小滿 5月21/22日 4月

芒種 6月5/6日 夏至 6月21/22日 5月

小暑 7月7/8日 大暑 7月23/24日 6月

立秋 8月7/8日 處暑 8月23/24日 7月

白露 9月7/8日 秋分 9月23/24日 8月

寒露 10月8/9日 霜降 10月23/24日 9月

立冬 11月7/8日 小雪 11月22/23日 10月

大雪 12月7/8日 冬至 12月21/22日 11月

小寒 1月5/6日 大寒 1月20/21日 12月（臘月）

上邊我們提到過，冬至前後地球公轉快，兩個中氣之間最短只有29.44天，而夏至前後地球公轉慢，兩個中氣之間最長有31.44天。既然一個朔望月有29.53059天，那麼當兩個中氣之間大於這個數的時候，就有可能一個月份中只有節氣而沒有中氣。我們在上邊的表中已經列出來了中氣與農曆月份的對應關係，那麼如果農曆的一個月沒有中氣怎麼辦？結論是這個月就變成了閏月，順序就跟著前邊的一個月。《漢書·律曆志》稱「朔不得中，是謂閏月，言陰陽雖交，不得中不生。」

今年的農曆7月是從公曆7月25日至8月23日，包含節氣立秋和中氣處暑。下一個月從公曆8月24日到9月21日，只包含節氣白露，沒有中氣，所以是一個閏月，根據上個月得名閏七月。

從上邊的表可以看出，由於立春是節氣，不是中氣，所以正月可能不包含立春，也就是說，正月初一可能在立春之後。這就是民間傳說的「瞎春」，「寡婦年」。

由於夏天中氣間隔比較長，所以農曆4，5，6，7，8月閏月的幾率比較高，其餘月份閏月的幾率比較小。特別是11月，臘月和正月，幾乎沒有閏月的機會。這就是我們可以有兩個端午、七夕、中秋，但是沒遇到過兩個春節的原因。

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