太乙神數《甲寅太乙歷》的基本術數周期

對於一部太乙神數太乙曆法,除了考慮年、月、日、時四柱八字的干支輪迴等與氣朔有關的歷譜安排之外, 更有一些別的因素或周期也要照顧到.根據《太乙金鏡式經》卷五的演算法, 在術文「推積年法」給出了太乙神數《甲寅太乙歷》的上元積年之後,接著列出了與此上元有關的三類基本的太乙術數演算法, 它們依次是:1. 推三基太乙法; 2. 推五福太乙法; 3.推大游太乙法.「推三基太乙法」, 是指太乙術數中的「君基太乙」、「臣基太乙」與「民基太乙」三個 演算法.它們的基本周期常數(大周法)均為360年. 8  第2條「推五福太乙法」,用於推算所謂「五福太乙」, 其大周期為225年. 此術的大意是說, 五福太乙按八卦中的乾、艮、巽、坤四維，加上地中共計五個行宮,以45年移一宮的速度依次繞行, 225年繞行一周. 按經文的說法, 五福太乙所臨之方, 無兵革、疾病、飢餓、水旱等災禍.   

五福太乙在早期太乙神數太乙術數中所佔地位比較重要,因此, 成為《甲寅太乙歷》上元選擇時必須考慮的因素之一. 該周期在唐代王希明的《開元太乙歷》中已經被剔除, 宋金元明的太乙術數中也似乎不再考慮這個內容.第3條, 推算所謂的「大游太乙」. 大游太乙的周期是元法 4320年. 在這個大周期下,有如下的一些關係: 

360是太乙神數太乙術數中最基本的一個周期.按太乙之法, 干支月, 不計閏月, 每年以12月計, 5年一個輪迴, 60年回頭12次. 因此, 如果上元為甲寅年,並設定其上元所在月為甲寅月, 則推上元時, 就不必專門列式推算干支月的情況;干支時的情形是類似的, 5天一個輪迴, 60天回頭12次.如果設定甲子時在甲子日的夜半, 則推上元時就不必特別考慮對甲子時的計算, 結果自然成立.干支年、月、日、時的關係如下: 360年 = 72干支月(稱為72局) = 6干支年(稱為6紀) 360日 = 72干支時(亦為72局) = 6干支日(亦為6紀)  360年是所有太乙曆法必須考慮的一個周期. 

與太乙神數《甲寅太乙歷》中的五福太乙對應,唐代以後的太乙曆法基本上都採用的是如下的「九宮法」:  太乙與九宮經常被聯繫在一起,九宮也是術數中的一個分支, 它有兩幅對應的基本圖式: 其一, 將八卦布列在四維四方, 每卦各居一宮, 加上中宮, 合計九宮.按中國傳統的習慣, 上南下北, 八卦構成的九宮圖如下圖所示; 這個九宮圖的運行軌跡, 與第二幅九宮圖有關.第二種九宮圖就是易學中有名的「洛書」. 洛書是一個三階的數字方陣, 它的每行每列及兩個對角線上的三個數字之和, 均為15, 因此,宋代的數學家把它叫做縱橫圖, 現代數學稱之為幻方(MAGIC SQUARE). 以八卦構成的九宮圖的行走路線,就是按照洛書中的數字指定的次序進行的, 從坎出發, 次第入坤、震、巽、乾、兌、艮, 最後出離, 通常中宮不游. 

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