如何測量珠穆朗瑪峰的高度？｜地圖看世界

來自專欄 地圖看世界

1960年的今天（5月25日），中國登山隊的王富洲、貢布、屈銀華，實現了中國人攀登珠穆朗瑪峰的首次成功，此次攀登也是首次從北坡攀登成功。由於登頂成功時處在凌晨，沒有留下任何峰頂的影像資料，這次登頂在當時沒有受到國際上的承認。登頂後放在頂峰的毛半身石膏像和五星紅旗也似乎沒有證據證明在後來再次發現。這次記錄在今天已逐漸被國際認可。

▍登頂成功的三人，以及劉連滿。劉連滿由於氧氣不足昏迷，未能登頂成功，隨後安全下山。三年自然災害中的1960年這次登頂背後也有著政治考量，當時中尼對珠穆朗瑪峰歸屬有爭議，尼泊爾主張珠穆朗瑪峰都屬於自己，稱中國人都沒有登上過珠穆朗瑪峰，怎麼能以其為界？且當時原本蘇聯援助中國登山隊，但由於蘇聯考慮印度的感受而放棄支援。

▍作為登頂的影像，有一張8700米處拍攝的照片。中國於1960年登頂的記錄到了幾十年後逐漸得到了國際上的認可。

作為一名地信人，也作為半個測繪人，今天我們就談一談如何測量珠穆朗瑪峰的高度。

人這種生物，天生充滿了對高處的嚮往。所以對地球最高極也一直充滿了追求。對珠穆朗瑪峰的測量，最早始於清康熙年間，康熙這位歷史上數學最好的皇帝，幾何學得很溜，對天文、歷算等都有一定的造詣。公元1714-1715年，他派出理藩院主事勝住、喇嘛楚爾沁藏布和蘭本占巴，專程到西藏測繪地圖，繪成地圖作為 《皇輿全覽圖》的西藏分圖，並將珠峰命名為「朱母朗馬阿林」。他們採用經緯圖法和梯形投影法，第一次對珠穆朗瑪峰的高度嘗試了測量，但結果沒有記載。

▍康熙是皇帝里數學玩的最溜，數學家裡治理國家治理的最好。他定下了"元"、"次"、"根（解）"這些名詞，與萊布尼茨是筆友，看的是《幾何原本》，會寫數學論文。

1808年，英國開始了印度大三角勘察（Great Trigonometrical Survey），旨在測繪南亞次大陸。在這次測繪中，也對珠穆朗瑪峰進行了測繪。1852年，印度數學家、測繪員希克達爾利用三角學，第一次確認了珠峰為世界第一高峰。英屬印度測量局局長安德魯·華歐（Andrew Scott Waugh）於1856年計算得到了珠峰的高度為8839.2米，已相當接近今天測量的高度。他的測量方法是站在印度平原上，採用三角測量法，並修正光折射、溫度、氣壓對計算的影響而得到的。

▍三角測量由荷蘭的斯涅耳（W.snell）於1617年發明，其本質上使用了三角函數計算得到高度，是大地測量學中的基本方法。所以英國人在測量珠峰高度時，可以站在印度平原上進行測量而不必攀登珠峰。

▍安德魯·華歐，及其繪製的測量喜馬拉雅山脈的三角測量示意圖

1858年，印度測量局將此峰定為「埃佛勒斯峰（Mount Everest）」，以紀念前任印度測量局局長喬治·埃佛勒斯（George Everest）。實際上埃佛勒斯沒有直接參与測量珠峰，僅作為了華歐的老師。建國前，我國長時間也採用了這個英文名稱作為標準名，音譯為額菲爾士峰，在我國地理學家王鞠侯的建議下，我國於1952年將「額菲爾士峰」正名為「珠穆朗瑪峰」。台灣採用藏語翻譯稱為「聖母峰」。國際上一般都稱為Mount Everest。

▍珠穆朗瑪峰接近於三稜錐的形狀，其中西南面為尼泊爾，另兩面為中國。

1954年，印度測量局修正了英屬印度測量局的計算，仍採用三角測量法重新測定為8847.6米。這個結果已經非常接近今天的測量，此後國際上開始沿用8848米的高程。建國後，我國的科研工作者也進行了數次測量工作。1958-1960年，利用水銀氣壓計測量得到8882米的結果，但水銀氣壓計本身有比較大的誤差。

1975年7月23日，我國正式公布珠穆朗瑪峰的海拔高程為8848.13米。其方法是在10個三角點上交會觀測，這一結果採用了山東青島黃海驗潮站建立的水準原點（可以理解為海拔初始平面），並扣除了峰頂積雪深度，誤差±0.36米。採用我國的水準面宣誓了我國對高程數據的主權。

▍確定海拔高度最基礎的是需要確定海平面。我國於1956年建成青島水準原點作為海拔平面，然後需要從沿海向內陸逐漸反推各內陸地區的海拔高度。如圖所示，每隔幾十米設置一站，兩站相互進行觀測，將海拔高度逐漸延長，這種方法雖費時費工費力，卻是當前精度最高的方法。從青島到珠峰定日縣，水準線路長達1.2萬公里，全程人工測量高程，在當時幾乎是徒步完成。1975年由登山隊登頂後，在峰頂設立覘標，再由延伸到山下的水準基點進行交會觀測。據記載，計算得到的峰頂高度是8849.05米（含覆蓋冰雪），由人工在峰頂向雪下敲擊插桿來測雪深，測到92厘米，兩者相減得到8848.13米，可見測雪深方法的誤差是比較大的。

2005年10月9日，中國國家測繪局公布最新的測量，珠峰的岩面海拔高度為8844.43米，冰層厚度3.50米，這次目前最新的測量採用了經典測量方法與GPS測量結合的方案，並首次動用了冰雪深雷達探測儀，獲取了精確的雪深。8844.43米是目前為止我國公布的最精確的高度。

▍由於地球質量的不均勻，導致地球的重力面是不規則的，如圖是大地水準面高程，所以實際上地球各處的海平面的高度是不同的，也就導致了以不同的基準海平面，會得到不同的海拔高度，中國利用青島水準面，其他國家利用其它水準面，得到的海拔高度肯定是不同的，這點需要注意。例如GPS得到的海拔高度，其實水準面是地球橢球體，與青島水準面有偏差。另外上圖常被謬傳為地球的真實形狀，那完全是毫無測繪地理知識的人腦補出的結論。

2010年，尼泊爾的一個跨國項目，採用空中重力儀的新方法，結合GPS測量結果，測出珠峰高度為8847.11米（Molodensky地理坐標轉換）或8848.06米（赫爾默特地理坐標轉換）。

也正因為我上面談到的地球重力面不規則的問題，如果從地球的地心起算，最高峰應為南美洲的欽博拉索山，其海拔只有6268米。

再無恥的按照慣例留個二維碼 Θ????Θ