數據結構與演算法（一）：簡介

數據結構與演算法（一）：簡介

目錄：

1、數據結構

2、演算法的設計原則

3、總結

正文：

本系列博客我們將學習數據結構和演算法，為什麼要學習數據結構和演算法，這裡我舉個簡單的例子。

　　編程好比是一輛汽車，而數據結構和演算法是汽車內部的變速箱。一個開車的人不懂變速箱的原理也是能開車的，同理一個不懂數據結構和演算法的人也能編程。但是如果一個開車的人懂變速箱的原理，比如降低速度來獲得更大的牽引力，或者通過降低牽引力來獲得更快的行駛速度。那麼爬坡時使用1檔，便可以獲得更大的牽引力；下坡時便使用低檔限制車的行駛速度。回到編程而言，比如將一個班級的學生名字要臨時存儲在內存中，你會選擇什麼數據結構來存儲，數組還是ArrayList，或者HashSet，或者別的數據結構。如果不懂數據結構的，可能隨便選擇一個容器來存儲，也能完成所有的功能，但是後期如果隨著學生數據量的增多，隨便選擇的數據結構肯定會存在性能問題，而一個懂數據結構和演算法的人，在實際編程中會選擇適當的數據結構來解決相應的問題，會極大的提高程序的性能。

1、數據結構

　　數據結構是計算機存儲、組織數據的方式，指相互之間存在一種或多種特定關係的數據元素的集合。

　　通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。

　　一、數據結構的基本功能　

　①、如何插入一條新的數據項

　　②、如何尋找某一特定的數據項

　　③、如何刪除某一特定的數據項

　　④、如何迭代的訪問各個數據項，以便進行顯示或其他操作

　　二、常用的數據結構

　　這幾種結構優缺點如下：先有個大概印象，後面會詳細講解！！！

　　演算法簡單來說就是解決問題的步驟。

　　在Java中，演算法通常都是由類的方法來實現的。前面的數據結構，比如鏈表為啥插入、刪除快，而查找慢，平衡的二叉樹插入、刪除、查找都快，這都是實現這些數據結構的演算法所造成的。後面我們講的各種排序實現也是演算法範疇的重要領域。

　　一、演算法的五個特徵　　

①、有窮性：對於任意一組合法輸入值，在執行又窮步驟之後一定能結束，即：演算法中的每個步驟都能在有限時間內完成。

　　②、確定性：在每種情況下所應執行的操作，在演算法中都有確切的規定，使演算法的執行者或閱讀者都能明確其含義及如何執行。並且在任何條件下，演算法都只有一條執行路徑。

　　③、可行性：演算法中的所有操作都必須足夠基本，都可以通過已經實現的基本操作運算有限次實現之。

　　④、有輸入：作為演算法加工對象的量值，通常體現在演算法當中的一組變數。有些輸入量需要在演算法執行的過程中輸入，而有的演算法表面上可以沒有輸入，實際上已被嵌入演算法之中。

　　⑤、有輸出：它是一組與「輸入」有確定關係的量值，是演算法進行信息加工後得到的結果，這種確定關係即為演算法功能。

2、演算法的設計原則　　

①、正確性：首先，演算法應當滿足以特定的「規則說明」方式給出的需求。其次，對演算法是否「正確」的理解可以有以下四個層次：

• 程序語法錯誤。
• 程序對於幾組輸入數據能夠得出滿足需要的結果。
• 程序對於精心選擇的、典型、苛刻且帶有刁難性的幾組輸入數據能夠得出滿足要求的結果。
• 程序對於一切合法的輸入數據都能得到滿足要求的結果。

PS：通常以第 三 層意義的正確性作為衡量一個演算法是否合格的標準。

　　②、可讀性：演算法為了人的閱讀與交流，其次才是計算機執行。因此演算法應該易於人的理解；另一方面，晦澀難懂的程序易於隱藏較多的錯誤而難以調試。

　　③、健壯性：當輸入的數據非法時，演算法應當恰當的做出反應或進行相應處理，而不是產生莫名其妙的輸出結果。並且，處理出錯的方法不應是中斷程序執行，而是應當返回一個表示錯誤或錯誤性質的值，以便在更高的抽象層次上進行處理。

　　④、高效率與低存儲量需求：通常演算法效率指的是演算法執行時間；存儲量是指演算法執行過程中所需要的最大存儲空間，兩者都與問題的規模有關。

　　前面三點 正確性，可讀性和健壯性相信都好理解。對於第四點演算法的執行效率和存儲量，我們知道比較演算法的時候，可能會說「A演算法比B演算法快兩倍」之類的話，但實際上這種說法沒有任何意義。因為當數據項個數發生變化時，A演算法和B演算法的效率比例也會發生變化，比如數據項增加了50%，可能A演算法比B演算法快三倍，但是如果數據項減少了50%，可能A演算法和B演算法速度一樣。所以描述演算法的速度必須要和數據項的個數聯繫起來。也就是「大O」表示法，它是一種演算法複雜度的相對表示方式，這裡我簡單介紹一下，後面會根據具體的演算法來描述。

相對(relative)：你只能比較相同的事物。你不能把一個做算數乘法的演算法和排序整數列表的演算法進行比較。但是，比較2個演算法所做的算術操作（一個做乘法，一個做加法）將會告訴你一些有意義的東西；

表示(representation)：大O(用它最簡單的形式)把演算法間的比較簡化為了一個單一變數。這個變數的選擇基於觀察或假設。例如，排序演算法之間的對比通常是基於比較操作(比較2個結點來決定這2個結點的相對順序)。這裡面就假設了比較操作的計算開銷很大。但是，如果比較操作的計算開銷不大，而交換操作的計算開銷很大，又會怎麼樣呢？這就改變了先前的比較方式；

複雜度(complexity)：如果排序10,000個元素花費了我1秒，那麼排序1百萬個元素會花多少時間？在這個例子里，複雜度就是相對其他東西的度量結果。

　　然後我們在說說演算法的存儲量，包括：

　　程序本身所佔空間；

　　輸入數據所佔空間；

　　輔助變數所佔空間；

　　一個演算法的效率越高越好，而存儲量是越低越好。

3、總結

　　本篇文章我們簡單的介紹了數據結構和演算法的概念，演算法是解決問題的步驟，而數據結構的實現離不開演算法，可能理解起來比較模糊，不用擔心，後面我們會在具體的數據結構和演算法實現過程中詳細講解。

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