曆法是為適應人們日常生活、特定社會活動和研究的需要，根據對人類最攸關天象的精確觀察，運用其規律科學合理地計量時間、制定時間序列的法則。年、月、日是曆法的三大要素。曆法中的年、月、日，在理論上應當近似等於天然的時間單位——回歸年、朔望月、真太陽日，也稱為曆日、歷月、歷年。公元即公曆紀元，又稱西曆或西元，也稱為格里高利曆。它是一種源自於西方社會的紀年方法。是由義大利醫生兼哲學家Aloysius Lilius對儒略曆加以改革而製成的一種曆法。1582年，教皇格里高利十三世予以批准頒行。「公元」產生於公元6世紀。它以耶穌誕生之年作為紀年的開始。在儒略曆與格里高利曆中，在耶穌誕生之後的日期，稱為主的年份，而在耶穌誕生之前，稱為主前。現代學者為了淡化其宗教色彩以及避免非基督徒的反感而多半改稱用公元(Common era，縮寫為C.E.)與公元前(Before the Common Era，縮寫為 B.C.E.)的說法。中國辛亥革命爆發後次年(1912年)，當時的中華民國政府採用公曆作為國曆，但紀年仍採用民國紀年法。1949年9月27日，經過中國人民政治協商會議第一屆全體會議通過，新成立的中華人民共和國使用國際社會上大多數國家通用的西曆和西元作為曆法和紀年。
公元525年，一個叫狄奧尼西的僧侶，為了預先推算七年後（公元532年）「復活節」的日期，提出了耶穌出生於古羅馬狄奧克列顛紀年之前284年的說法，主張以耶穌出生之年作為起算點的紀年方法，這個主張得到了教會的大力支持。公元532年，教會把狄奧克列顛紀年之前的284年作為公元元年，並將此紀年法在教會中使用。公元1582年羅馬教皇制定格里曆時繼續採用了這種紀年法。
蓋烏斯·尤里烏斯·凱撒即愷撒大帝，羅馬帝國的奠基者
格里曆與儒略曆大致一樣，但格里曆特別規定，除非能被400整除，所有的世紀年（能被100整除）都不設閏日；如此，每四百年，格里曆僅有97個閏年，比儒略曆減少3個閏年。格里曆的歷年平均長度為365.2425日，接近平均回歸年的365.242199074日，即約每3300年誤差一日，也更接近春分點回歸年的365.24237日，即約每8000年誤差一日；而儒略曆的歷年為365.25日，約每128年就誤差一日。到1582年時，儒略曆的春分日（3月21日）與地球公轉到春分點的實際時間已相差10天。因此，格里曆開始實行時，將儒略曆1582年10月4日星期四的次日，為格里曆1582年10月15日星期五，即有10天被刪除，但原星期的周期保持不變。公元紀年在八世紀以後才被西歐基督教國家應用。即使教皇也一直是用在位期間為紀年記錄文件的。到了十一至十四世紀的時候，公元的概念才普及。而公元成（西元）為世界主流也是歐洲殖民的結果，同時也傳播了格里曆，成為國際通行的紀年標準。世界各國關於紀年的方法有很多，還有干支紀年法、帝王年號紀年法、天文紀年法、歷史紀年法等。另外，還有佛教紀年、伊斯蘭教紀年、猶太教紀年、日本紀年、希臘紀年等。由於公元紀年的起點是公元1年，而沒有「公元0年」，所以大多數對公元紀年有充分了解的科學家和世界上大多數權威天文機構，都明確支持21世紀始於2001年的說法。
中華人民共和國的曆法、紀年採用了世界大多數國家的公元紀年，這是1949年9月全國政協第一屆全體會議協商決定的。會上，大家一致認為，應採用現代世界大多數國家公用的紀年制度，即用公元為新中國的紀年。9月27日，中國人民政治協商會議第一屆全體會議通過的四項決議的第二項就是：「中華人民共和國的紀年採用公元」。在中國，早在公元前2000多年就有了自己的曆法。在相當長的歷史時期內，中國使用的是「干支紀年法」，即把十天乾和十二地支分別組合起來，每60年為一個周期。
農曆 《晉書·歷志》中有一段文字，可以很好的概括農曆的起源：「炎帝分八節而始農功，軒轅紀三綱而闡書契，乃使羲和占日，常儀占月，臾區占星氣，伶倫創律呂，大撓造甲子，隸首作算數。容成綜斯六術，考定氣象，建五行，察發斂，起消息，正閏余，述而著之，謂之《調歷》。是故曆法之作由來尚矣。」農曆即夏曆，是古代漢族曆法之一，與黃帝歷、顓頊歷、殷歷、周曆、魯歷合稱古六歷。農曆最早源自何時尚無準確考古學證據，但據傳說自軒轅黃帝時期，是夏代創立的曆法。原曆法規則已軼失，現只從一些古籍上了解一些內容：採用冬至之月為子月作歷算一歲開始，曆法年則採用以建寅月開始，即寅正（後來叫做夏正），其大致是採用整數366天為一歲，用減差法和正閏余，來調整時差。現在被稱為夏曆的中國傳統曆法，是辛亥革命使用西曆後，一些人以為中國傳統曆法行的是夏正，所以就叫夏曆。其實現在使用的這部傳統曆法，其基本規則是沿用漢代制定的漢歷（太初曆），所以應該叫漢歷。目前稱為農曆、陰曆、古歷、舊曆等。屬於一種陰陽曆，平均歷月等於一個朔望月，這一點與陰曆原則相同，所以有陰曆的成分；另一方面設置閏月以使平均歷年為一個回歸年，並設置二十四節氣以反映季節（太陽直射點的周年運動）的變化特徵，所以又有陽曆的成分。至今幾乎全世界所有華人以及朝鮮半島和越南等國家，仍使用夏曆（漢歷）來推算傳統節日如春節、中秋節、端午節等節日。
禹，為夏後氏首領、夏朝開國君王 羅馬教宗格里高利十三世 義大利醫生利烏斯改革儒略曆
夏曆與殷歷、周曆，秦歷不同，主要在於以哪個月為正（作為一年之始）。一年十二個月，分為子月、丑月、寅月、卯月、辰月、巳月、午月、未月、申月、酉月、戌月（注意：不是戍）、亥月。中氣冬至所在的月（仲冬之月）為子月，大寒所在的月（季冬之月）為丑月，雨水所在的月（孟春之月）為寅月余類推。夏曆以寅月為正月（與今漢歷（農曆）正月相同）、殷歷以丑月（相當於今漢歷（農曆）12月）為正月、周曆以子月（相當於今漢歷（農曆）11月）為正月。秦歷以亥月為正月（相當於今漢歷（農曆）10月）。比如說，夏曆的三月就是殷歷的四月、周曆的五月。從漢武帝開始至今，都採用夏正。這樣後人誤以為現在曆法是夏曆，其實只是用了夏正而已。夏曆採用「定朔法」——以朔日為每月的初一，又將回歸年劃分為二十四節氣，在缺中氣之月置閏，既反映了太陽熱力作用對地球的影響，又反映了以月亮為主，加上太陽對地球的引潮力共振的周期變化，融陰月陽年為一體，為我國傳統文化的瑰寶。但因閏月游移不定，各年同名節氣在格里曆（簡稱格歷）3-4天里波動，不便推算、記憶和使用。夏曆以寅月為正月。中國漢民族和一些少數民族的傳統節日是使用農曆計算的，比如漢民族的清明節（農曆清明節當日），夏至（農曆夏至節氣當日），冬至（農曆冬至節氣當日），農曆正月初一的農曆新年（傳統名稱是元旦，民國初年改官稱為「春節」）農曆五月初五日的端午節，農曆八月十五日的中秋節等。至今漢字文化圈的國家和民族多仍慶祝農曆的傳統節日，如農曆新年、端午節、中秋節、重陽節等。
夏曆、漢歷即是當今依舊廣泛使用的中國傳統農曆。這種曆法屬於一種陰陽合曆，但同時又安排了二十四節氣精確的標度太陽視運動，得以準確指示四季變化，用以指導農業生產活動。農曆在華夏文明中沿襲上千年，民國初年中國開始使用公曆，因為當時的一些歷史原因，比如當時民眾的受教育水平等因素，農曆在大眾中被錯誤的稱呼為「陰曆」，這是不正確的，需要糾正。農曆是中國目前與公曆並行使用的傳統曆法。
農曆屬於一種陰陽曆，節氣屬陽曆，月相屬陰曆：其年份分為平年和閏年。平年為十二個月；閏年為十二個普通月另加一個閏月，總共十三個月。月份分為大月和小月，大月三十天，小月二十九天，其平均歷月等於一個朔望月。一年中哪個月大，哪個月小，年年不同，由計算決定。平年全年353-355天，閏年全年383-385天。為了協調朔望月和回歸年之間的關係，所以設置閏月以使平均歷年為一個回歸年。置閏規則為使用冬至作為計算回歸年的起點，從甲年冬至所在歷月到乙年冬至所在歷月（不含）之間，如果只有十二個朔望月，則設立為平年，不置閏。如果出現十三個朔望月時，則從甲年冬至所在歷月之後起算，使用第一個不含二十四節氣中任意一個中氣的歷月，設立為閏月，稱作閏某月。此外，農曆二十四節氣反映季節的變化特徵，指導農業等事。所以，農曆屬於天文陰陽合曆。
宇宙之大世界之廣，唯有時間永恆
漢朝以前的中國曆法以365.25日為一歲實（回歸年），計算月亮圓缺為一個歷月，使用閏月來協調兩者的關係；已經有日、月、旬和時的時間單位，具備了陰陽曆的技術；觀察到了金木水火土五大行星和日月的運動規律；曆法實施成為重要大事，主要內容之一是「以閏月定四時成歲」和「正閏余」。古人主要觀測「歲星」等行星位置確定歲首，由此來確定年歲的終結和開始。到了春秋戰國時期，由於周朝王室衰落，諸侯各行其是，因此出現多軌制曆法，亦即各諸侯和各地部落還有自己的地方曆法；漢朝初期開始中國曆法出現了大轉折，全國統一曆法，曆法也成為了一門較為獨立的科學技術。漢武帝責成鄧平、唐都、落下閎等人議造《漢歷》，漢武帝元封七年歷成。是年五月改年號為太初（即為太初元年），並頒布實施這套《漢歷》，後人以此稱呼此歷為《太初曆》。這部曆法的顯著特點是確立使用夏正建寅，確立使用無中氣置閏之法則，自此之後中國曆朝歷代所頒布的曆法版本，均為在此基礎之上的演算法修訂，規則改動甚少，只有從平氣平朔到定氣定朔的改動，為了更符合天體運行，提升精確度。
相關紀年曆法知識
干支紀年法 干支(gānzhī)紀年法是中國曆法上自古以來就一直使用的紀年方法。 干支是天乾和地支的總稱。甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸等十個符號叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二個符號叫地支。把干支順序相配正好六十為一周，周而復始，循環記錄，這就是俗稱的「干支紀表」。干支紀年傳說出自黃帝時代。實際是萌芽於西漢初，始行於王莽，通行於東漢以後。有人認為中國在漢武帝以前用干支紀年。可是，這就是太歲紀年，用太歲所在紀年，干支表示十二辰（把黃道附一周天分為十二等分）。木星11.862年繞天一周，所以太歲約86年多走過一辰，這叫做「超辰」。此時，干支紀年也有使用，在顓頊歷上，西漢武帝太初元年（前104年）是太歲在丙子，太初曆用超辰法改變為丁丑。漢成帝末年，由劉歆重新編訂的三統曆又把太初元年改變為丙子，把太始二年（前95年）從乙酉改變為丙戌。由此知，西漢時期的干支紀年存在與太歲紀年轉換的一些混亂。到東漢時，歷學者沒用超辰法。所以太歲紀年和干支紀年在太始二年表面一樣。漢章帝元和二年（公元85年），朝廷下令在全國推行干支紀年。從此干支紀年固定下來，並一直延續至今未再混亂。但是用天乾和地支搭配紀日的表現方式相傳自黃帝時期就開始了，在殷墟商代考古發現過六十甲子表的殘片。
義大利畫家Vincenzo Camuccini的畫作《刺殺愷撒》
天干地支據說其發明者是四五千年前上古時期的大撓氏，大撓作甲子雖是傳說，但從殷商的帝王名字叫天乙（即成湯），外丙，仲壬，太甲等來看，干支的來歷必早於殷代，即在三千五百年之前便已出現了。 起先，我們祖先僅是用天干來記日，因為每月天數是以日進位的；用地支來記月，因為一年十二個月，正好用十二位地支來相配。可是隨之不久，人們感到單用天干記日，每個月里仍然會有三天同一干，所以，便用一個天乾和一個地支分別依次搭配起來的辦法來記日期。如要將公元紀年換算成干支紀年，以公元年的尾數在天干中找出相對應。然後，將公元紀年除以12，用餘數在地支中找出所對應的地支。這樣，公元紀年就換算成了干支紀年。
格里曆 格里曆即格里高利曆，是公曆的標準名稱，是一種源自於西方社會的曆法。它先由義大利醫生、天文學家、哲學家、年代學家阿洛伊修斯·里利烏斯（Aloysius Lilius，約1519-1576）與克拉烏（Christophorus Clavius）等學者在儒略曆的基礎上加以改革，後由教皇格里高利十三世於1582年頒布。而公元即「公曆紀元」，又稱「西元」。在1582年10月4日這一天之前，羅馬應用的都是儒略曆，格里高利十三世設立了改革曆法的專門委員會，比較了各種方案後， 決定採用義大利醫生Aloysius Lilius的方案，在400年中去掉儒略曆多出的三個閏年。
1582年3月1日，羅馬教皇格里高利十三世頒發了改曆命令，內容是：一、1582年10月4日後的一天是10月15日，而不是10月5日，但星期序號仍然連續計算：10月4日是星期四，第二天10月15日是星期五。這樣，就把從公元325年以來積累的老賬一筆勾銷了。二、為避免以後再發生春分飄離的現象，改閏年方法為： 凡公元年數能被4整除的是閏年，但當公元年數後邊是帶兩個「0」的「世紀年」時，必須能被400整除的年才是閏年。格里高利曆的歷年平均長度為365日5時49分12秒，比回歸年長26秒。雖然照此計算，過3000年左右仍存在1天的誤差，但這樣的精確度已經相當了不起了。由於格里高利曆的內容比較簡潔，便於記憶，而且精度較高，與天時符合較好，因此它逐步為各國政府所採用。
儒略曆 儒略曆（Julian calendar）是由羅馬共和國獨裁官儒略·愷撒（即蓋烏斯·尤里烏斯·凱撒）採納數學家兼天文學家索西琴尼計算的曆法後，於公元前45年1月1日起執行的取代舊羅馬曆法的一種曆法。一年設12個月，大小月交替，四年一閏，平年365日，閏年於二月底增加一閏日，年平均長度為365.25日。由於累積誤差隨著時間越來越大，1582年後被教皇格里高利十三世改善，變為格里曆，即沿用至今的公曆。《儒略曆》在西方國家16世紀大多採用它。公元前46年，羅馬統帥蓋厄斯·儒略·愷撒在埃及亞歷山大的希臘數學家兼天文學家索西琴尼的幫助下制訂的，並在公元前46年1月1日起執行實行，取代舊羅馬曆法的一種曆法。所以人們就把這一曆法稱為《儒略曆》。其實儒略曆是羅馬唯一的日曆而已。
《儒略曆》以回歸年為基本單位，是一部純粹的陽曆。它將全年分設為12個月，單數月是大月，長31日，雙月是小月，長為30日，只有2月平年是29日，閏年30日。每年設365日，每四年一閏，閏年366日，每年平均長度是365.25日。《儒略曆》編製好後，儒略·愷撒的繼承人奧古斯都又從2月減去一日加到8月上（8月的拉丁名即他的名字奧古斯都）使8月變成大月，又把9月、11月改為小月，10月、12月改為大月。《儒略曆》比回歸年365.2422日長0.0078日，400年要多出3.12日。從公元325年定春分為3月21日提早到了3月11日。1500年後由於誤差較大，被羅馬教皇格里高利十三世於1582年進行改善與修訂，變為格里曆（Gregorian calendar），即沿用至今的世界通用的公曆。
太陽曆 太陽曆又稱為陽曆，是以地球繞太陽公轉的運動周期為基礎而制定的曆法。太陽曆的歷年近似等於回歸年，一年12個月，這個「月」，實際上與朔望月無關。陽曆的月份、日期都與太陽在黃道上的位置較好地符合，根據陽曆的日期，在一年中可以明顯看出四季寒暖變化的情況；但在每個月份中，看不出月亮的朔、望、兩弦。如今世界通行的公曆就是一種陽曆，平年365天，閏年366天，每四年一閏，每滿百年少閏一次，到第四百年再閏，即每四百年中有97個閏年。公曆的歷年平均長度與回歸年只有26秒之差，要累積3300年才差一日。
我國的陽曆有四種：干支歷、十二氣歷、天曆和彝族太陽曆。
公曆最早的源頭，可以追溯到古埃及的太陽曆。尼羅河是埃及的命根子，正是由於計算尼羅河泛濫周期的需要，產生了古埃及的天文學和太陽曆。七千年前，他們觀察到，天狼星第一次和太陽同時升起的那一天之後，再過五、六十天，尼羅河就開始泛濫，
於是他們就以這一天作為一年的開始，
推算起來，這一天是7月19日。 最初一年定為360天，後來改為365天。這就是世界上第一個太陽曆。後來他們又根據尼羅河泛濫和農業生產的情況，把一年分為三季，
叫做洪水季、冬季和夏季。每季4個月，每月30天，每月里10天一大周，
五天一小周。全年12個月，另加5天在年尾，為年終祭祀日。這種以365天為一年的歷年，是由於觀測天狼星定出來的，叫天狼星年。它和回歸年相差約0.25天，因而在日曆上每年的開始時間越來越早，經過1461個歷年，各個日期再次與原來的季節吻合，以後又逐漸脫離。看起來，天狼星年好像在回歸年周期左右徘徊，因而又叫它為徘徊年、游移年，
1461年的循環周期被稱為天狼周期。後來，埃及人通過天文觀測，
發現年的真正周期是365.25日，但僧侶們為了使埃及的節日能與祭神會同時舉行，以維護宗教的「神聖」地位，寧願保持游移年。
古羅馬歷 古羅馬人使用的曆法經歷了從太陰曆到陰陽曆、陽曆的發展過程。羅馬古時是義大利的一個小村，羅馬人先是統一了義大利，而後又成為地跨歐、亞、非三洲的大帝國。最早，古羅馬歷全年10個月，有的歷月30天，有的歷月29天（這十分類似太陰曆），還有70幾天是年末休息日。羅馬城第一個國王羅慕洛時期，各月有了名稱，還排了次序。全年10個月，有的月30天，有的月31天，共304天，另外60幾天是年末休息日。以羅馬城建立的那一年，即公元前753年作為元年，這就是羅馬紀元。某些歐洲歷史學家直到17世紀末還使用這個紀年來記載歷史事件。第二個國王努馬，參照希臘曆法進行了改革，增加了第十一月和第十二月，同時調整各月的天數，改為1、3、5、8四個月每月31天，2、4、6、7、9、10、11七個月每月29天，12月最短，只有28天。根據那時羅馬的習慣，雙數不吉祥，於是就在這個月里處決一年中所有的死刑犯。這樣，歷年為355天，比回歸年少10多天。為了糾正日期與季節逐年脫離的偏差，就在每四年中增加兩個補充月，第一個補充月22天，加在第二年里，另一個23天加在第四年里，所增加的天數放在第十二月的24日與25日之間。這實際上就是陰陽曆了，歷年平均長度為366.25天，同時用增加或減少補充月的辦法來補救曆法與天時不和的缺點。但這樣卻更增加了混亂：月份隨意流轉。當儒略·凱撒第三次任執政官時，指定以埃及天文學家索西琴尼為首的一批天文學家制定新曆，這就是儒略曆——儒略曆從羅馬紀元709年，即公元前45年1月1日開始實行。
曆法是推算年、月、日，並使其與相關天象對應的方法，是協調歷年、歷月、曆日和回歸年、朔望月和太陽日的辦法。曆法主要分為陽曆、陰曆和陰陽曆三種。陽曆亦即太陽曆，其歷年為一個回歸年，現時國際通用的公曆（格里曆）即為太陽曆的一種，簡稱為陽曆；陰曆亦稱月亮歷，或稱太陰曆，其歷月是一個朔望月，歷年為12個朔望月，其大月30天，小月29天，伊斯蘭曆即為陰曆的一種；陰陽曆的平均歷年為一個回歸年，歷月為朔望月，因為12個朔望月與回歸年相差太大，所以陰陽曆中設置閏月，因此這種曆法與月相相符，也與地球繞太陽周期運動相符合。曆法中包含的其他時間元素（單位）尚有：節氣 、世紀 和年代 。曆法是推算日月星辰之運行以定歲時節候的方法。曆法的起點稱為曆元，紀年、紀月、紀日，紀時法則稱為紀元。
時間長河是無限的，只有確定每一日在其中的確切位置，我們才能準確記錄歷史、安排生活。如何在精確、方便二者之間找到更好的結合點？隨著人類社會的不斷發展，曆法的改革還會繼續......
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