公元與干支紀年換演算法
| 天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 |
| 序數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10（0） |
2、地支序數表
| 地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| 序數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12（0） |
3、推算公式 （1）、（公元紀年-3）/10 其餘數R1 為天干序數 （2）、 （公元紀年-3）/12 其餘數R2 為地支序數 （3）、 （公元紀年-3）/60 余R ，R/10餘x 為天干序數 R/12餘y 為地支序數（這裡的餘數為正整數，下同） 4、舉例：推算辛亥革命1911年的干支紀年 按公式（1）、（2）： （1911-3）/10 R1=8 天干為辛 （1911-3）/12 R2=0 地支為亥 故1911年為辛亥年 按公式（3）： （1911-3）/60 R=48 48/10=8 天干為辛 48/12=0 地支為亥 故1911年為辛亥年 【注】當公元紀年小於10、12、60時，公式（1）改為 （公元紀年+60-3）/10 （2）改為 （公元紀年+60-3）/12 （3）改為 （公元紀年+60-3）/60
（二）、利用60花甲序數推算公元年份的干支紀年 1、60花甲順序表
| 1 | 甲子 | 11 | 甲戌 | 21 | 甲申 | 31 | 甲午 | 41 | 甲辰 | 51 | 甲寅 |
| 2 | 乙丑 | 12 | 乙亥 | 22 | 乙酉 | 32 | 乙未 | 42 | 乙巳 | 52 | 乙卯 |
| 3 | 丙寅 | 13 | 丙子 | 23 | 丙戌 | 33 | 丙申 | 43 | 丙午 | 53 | 丙辰 |
| 4 | 丁卯 | 14 | 丁丑 | 24 | 丁亥 | 34 | 丁酉 | 44 | 丁未 | 54 | 丁巳 |
| 5 | 戊辰 | 15 | 戊寅 | 25 | 戊子 | 35 | 戊戌 | 45 | 戊申 | 55 | 戊午 |
| 6 | 己巳 | 16 | 己卯 | 26 | 己丑 | 36 | 己亥 | 46 | 己酉 | 56 | 己未 |
| 7 | 庚午 | 17 | 庚辰 | 27 | 庚寅 | 37 | 庚子 | 47 | 庚戌 | 57 | 庚申 |
| 8 | 辛未 | 18 | 辛巳 | 28 | 辛卯 | 38 | 辛丑 | 48 | 辛亥 | 58 | 辛酉 |
| 9 | 壬申 | 19 | 壬午 | 29 | 壬辰 | 39 | 壬寅 | 49 | 壬子 | 59 | 壬戌 |
| 10 | 癸酉 | 20 | 癸未 | 30 | 癸巳 | 40 | 癸卯 | 50 | 癸丑 | 60 | 癸亥 |
2、推算公式：公元後的公式 （1）、公元紀年/60 余R ，（R-3）為花甲序號的干支。 （2）、（公元紀年-3）/60餘數 R 即為花甲序號的干支。 公元前的公式 （3）、（公元紀年+3）/60 余R，（60-R）為花甲序數干支。 3、舉例：（1）、推算公元1911年的干支紀年 按公式（1）有 1911/60 R=51 51-3=48 查表48為辛亥年。 （2）有（1911-3）/60 R=48 查表48為辛亥年。 （2）、推算公元前246年（秦始皇執政）的干支紀年 按公式（3）有 （246+3）/60 R=9, 61-9=52 查表52為乙卯年。
（三）、利用公元紀年的餘數推算公元紀年的干支紀年 1、天干餘數表| 公元後 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 |
| 餘數 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 公元前 | 丁 | 丙 | 乙 | 甲 | 癸 | 壬 | 辛 | 庚 | 己 | 戊 |
2、地支餘數表
| 公元後 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| 餘數 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 公元前 | 巳 | 辰 | 卯 | 寅 | 丑 | 子 | 亥 | 戌 | 酉 | 申 | 未 | 午 |
3、推算公式：（1）公元紀年/10的餘數 為對應天乾的餘數 （2）公元紀年/12的餘數 為對應地支的餘數
4、推算方法：以1911年為例。 1911/10 餘數=1（天干） 對應餘數1為辛 1911/12 餘數=3 （地支） 對應餘數3為亥 故1911年為辛亥年。 查公元前246年 246/10 餘數=6（天干） 對應餘數6 為乙 246/12 餘數=6（地支） 對應餘數6 為卯 故公元前246年為乙卯年。 5、推論： （1）、 在已知干支紀年（公元紀年）的基礎上，求得下一個（或上一個）紀年，只需 在此年份上加60（或減60）即可。如1911（辛亥）年，下一個辛亥年即1911+60=1971年。而上一個 辛亥年即1911-60=1851年。 （2）、查臨近的地支年份只需在該年份上加（或減）12即可。這裡要注意的是，天干、地支是分陰陽的，而搭配是按陽配陽、陰配陰的順序排列的，如甲子、乙丑、丙寅.......等等。甲、丙、戊、 庚、寅 為陽干；乙、丁、己、辛、癸為陰乾。子、寅、辰、午、申、戌為陽支，丑、卯、巳、未、酉、亥 為陰支。那麼推論（2）所得的地支應配的天干按下表順序| 陽干 | 丙 | 戊 | 庚 | 壬 | 甲 |
| 陰乾 | 丁 | 己 | 辛 | 癸 | 乙 |
如 1911年為辛亥年，那麼下一個豬年就是1911+12=1923年，取辛下一個「 癸」 即癸亥年。上一個豬年 即1911-12=1899年 應是己亥年。 那麼臨近幾年的干支如何確定？按干支自然順序 向上推按逆向，向下推按順序，如1911年是辛亥年， 那麼1910年便是庚戌年，1912年便是壬子年。以此類推。
（四）、以干支紀年推算公元紀年年份 干支紀年是60年一循環，所以同樣的干支紀年在公元紀年裡會有許多個相同年份。推算起來比較繁瑣， 需要估計大概的年代。 （1）、利用（三）餘數表推算：以辛亥年為例 天干餘數為1，地支餘數為3，那麼公元後最早的辛亥年應該滿足 10x+1=12y+3 的條件。因 為是不定方程，試算如下| y= | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 12y+3= | 15 | 27 | 39 | 51 | 63 | 75 |
可見同時滿足天干尾數1的只有51.。就是說公元51年是辛亥年。再按推論（1）可列出1851、 1911、 1971------，而辛亥革命發生在20世紀初，那麼只能是1911年。 （2）、利用（二）花甲序數推算：還以辛亥革命為例 根據公式（1）可知，在花甲序數加3，就是公元最早的干支紀年。如辛亥序數為48 ， 48+3=51 那麼公元51年就是辛亥年。再按推論（1），可知辛亥革命發生在1911年。 再如甲午年，甲午序數為31，最早公元紀年是31+3=34,19世紀以後的甲午年可有 1834、1894、 1954、 2014------等等。那麼 發生在19世紀末20世紀初的甲午戰爭應該是1894年。明年2014也是甲午年。 .
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