一個人a年b月c日出生，a，b，c三數的乘積為428575，求這個人的出生年月日？

05-26

三個數乘積的尾數為5，說明三個數里，有一個數尾數是5，而剩下兩個數，都是奇數，不可能是偶數。

月份的取值可能性最少，從這裡開始分析。

428575的各位數相加為31，不是3的倍數。而這個數隔位相加並不相等，說明也不是11的倍數。說明乘數里沒有3，也沒有11。

428575÷5＝85715，依然是5的倍數，說明兩種可能，一種是數字里有25的倍數，另一種可能是兩個數都是5結尾。

85715÷5＝17143，我們用奇數測試一下，很容易發現它是7的倍數。

17143÷7＝2449

2449÷31＝79

428575＝1×5×5×7×31×79

現在我們來看一下月份。排除掉偶數數，排除掉3、9、11，我們還剩下1、5、7。

如果月份是1，即使日期是25，那年份也是17143，這很顯然是不可能的。排除。

如果月份是5，在剩下的數字里，能作為日期存在的有5、7、31。不要說還有5乘以7，歷史上根本沒有35號。不難得出，當日期為5或7時，年份依然太大。當日期為31時，年份為5×7×79＝2765，顯然也不對。

最後看看月份為7的可能性。

當月份為7時，日期可能為5、25、31。當然了，日期為5直接排除。

如果日期為25，那年份為2449，不對。

如果日期為31，此時年份為25×79＝1975，這個數字很符合條件了。

於是得出答案：1975年7月31日。