請大牛們幫忙解釋一下什麼是hard decision &soft decision （硬軟判決）？最好能給幾個簡單的例子。謝謝

05-26

上課的時候軟硬判決不是很理解，老師給了一個例子，課下自己看的時候又看不懂了。。

建議樓主參考以下博文

軟判決和硬判決_Focustc_新浪博客全文附在後面

我概括如下：

硬判決根據解調器給出的模擬信號進行簡單量化，並將量化結果通過一定的解碼與糾錯機制直接轉化為0101的輸出結果。這種方法簡單有效，但在量化及解碼過程中一定程度上丟失了模擬信號的統計特性信息，比如信號的前後關聯、相鄰信道干擾、時延擴展等。

軟判決則通過更大的量化精度，除了保存判決信息外，更最大可能的保存模擬信號的統計特性信息，使判斷更加準確，代價就是量化及處理運算量更大。

舉個例子，原本一個模擬信號進行0,1量化，假設接收電平在0-1之間，0-0.5判決為0,0.5-1判決為1，模擬信號先後收到1、0.51、0.49,0.01，硬判決結果是1100，但直覺告訴我們1和0.51對應1的可靠程度不一樣，軟判決會給1100再匹配上一定的置信概率以及其他細節信息，然後你通過這些信息，可能會得到更精確的判斷，比如中間兩位數受到了比較大的干擾，錯了。

軟判決就是解調器將解調後的模擬信號直接接入到解碼器來實現解碼。

硬判決就是對解調器輸出信號做N比特量化，分量高於門限就認為輸出為1，否則輸出為0（根據調製方式，如MPSK，M=2^N，則N比特量化)在數字通信系統，可以認為硬判決就是N比特量化，軟判決就是多比特量化（&>&>N)在均勻量化，信號在其空間均勻分布得到的情況下，多一個比特可以多得到6dB的增益。

在數字通信的差錯控制中，對於糾錯碼，通常利用碼字的代數結構知識，進行硬判決解碼。對常用的二進位來說，就是解調器輸出供給硬判決解碼器用的碼元僅限於兩個值0和1。若接收電壓的幅度（或抽樣電壓的幅度）小於0，則解調器輸出為1，若大於或者等於0，則輸出為1。解調器的這種硬判決結果，損失了波形信號中所包含的有關信道干擾的統計特性信息，解碼器不能充分利用解調器匹濾波器的輸出，從而影響了解碼器的錯誤概率。為了充分利用接收信號波形中的信息，使解碼器能以更大的正確概率來判決碼字，需要把解調器輸出的抽樣電壓進行量化。這時供給解碼器的值就不止兩個，而有Q個（通常Q=2^m），然後解碼器利用Q進位序列解碼,稱為軟判決解碼。

Viterbi解碼分硬判決和軟判決兩種，在結構和解碼過程上沒有區別，區別在於分支度量的計算方法。硬判決是指解調器根據其判決門限對接收到的信號波形直接進行判決後輸出0或1，換句話說，就是解調器供給解碼器作為解碼用的每個碼元只取0或1兩個值，以序列之間的漢明距離作為度量進行解碼，適用於二進位對稱信道（BSC）。而軟判決的解調器不進行判決，直接輸出模擬量，或是將解調器輸出波形進行多電平量化（不是簡單的0、1兩電平量化），然後送往解碼器，即編碼信道的輸出是沒有經過判決的「軟信息」。軟判決解碼器以歐幾里德距離作為度量進行解碼，軟判決解碼演算法的路徑度量採用「軟距離」而不是漢明距離，最常採用的是歐幾里德距離，也就是接收波形與可能的發送波形之間的幾何距離，是一種適合於離散無記憶信道(DMC)的解碼方法。

對於數字電路，硬判決的實現是通過截取解調量化信號的符號位，可以認為是一級量化，而軟判決可認為多級量化，包括高位符號位在內，還含有信道信息的有效位。軟判決避免了解調後誤判影響，直接送入解碼器進行解碼處理。一般而言，硬判決解碼較軟判決解碼簡單而易於實現，但判決解碼由於充分利用了信道輸出信號的信息，在性能上要增加2～3dB。目前，通用的量化電平為8電平（3bit量化）和16電平（4bit量化），再高的話，只能增加解碼器複雜度，幾乎沒有性能的提高。總的來說，軟判決是用歐式距離做，硬判決用漢明距離。

硬判決就是給一個結論猜測發射的到底是1還是0

軟判決就是猜測發射的是1的概率有60%