撼動宇宙的小粒子

撼動宇宙的小粒子

來自專欄 丹麥洗衣房之宇宙無限大

這篇科普小文描述了我最近的研究興趣：中微子宇宙模擬「MassiveNuS」項目。

首先請論文合作者們出場亮相，嗒噠！

「如果你把大拇指豎起來，每一秒鐘，就有700億中微子從你拇指中穿過。」

「700億？！」聽到這個數字，媽媽嚇了一跳，趕緊把手揣回口袋。

一顆中微子在太陽內核產生後，只要2秒就可以離開太陽表面，近光速飛行八分鐘後到達地球。它們穿過整個地球只需要0.04秒。我和她解釋，「所以你的口袋對它們來說根本就是透明的啦！」

「不過不用擔心，」我告訴媽媽，「中微子非常無害。」

1. 消失的能量–––中微子的發現

我們目前知道的有四種力：引力，電磁力，弱力，強力。後兩者只發生在原子核內部，所以我們平時都感受不到。除了引力，中微子只參與弱力（比強力弱非常非常多），它們可以毫不費力地穿過一光年厚的鉛牆，也不撞上任何其他粒子！

也正因為中微子不容易和其他粒子發生反應，很長一段時間，我們都不知道它的存在。

1920年代，眾多實驗發現在β衰變中，能量守恆定理不管用了。按理說，中子衰變成一個質子和一個電子（n → p + e）的話，電子的能量應該永遠是中子和質子的能量差。但實際測量到的電子卻有各種能量，並且都比預測的能量要小–––有一部分能量莫名其妙地消失了！

這是怎麼回事？物理學家們開始懷疑物理定律，覺得也許他們奉為黃金準則的「能量守恆定理」沒想像中那麼管用。

1930年12月4日在德國圖賓根市有一個物理大會。鮑利（Pauli）讓朋友在會上讀了一封他的信，建議說這個「消失的能量」可以用一個新的粒子來解釋。也就是說，中子衰變後，除了質子和電子，還有第三個粒子被製造出來。

在信的最後，鮑利解釋自己為什麼無法親自出席會議，「因為我在瑞士蘇黎世有個派對要去。」噗，生活蠻愜意的嘛！我心想。不過我猜也許他怕被大家炮轟，所以隨便找個借口也不一定。他在信里補充說，「我的建議實在不可信，如果真是這樣的話，我們怎麼還沒觀測到那個新粒子呢？」他後來也一直覺得這個猜測太離譜，根本就沒有花時間把它寫進論文里。

倒是在1934年，費米（Fermi）覺得這個想法不錯，就把這顆新粒子加進了他的β衰變理論里，並取名為「中微子」–––來自義大利語，意為「中性的微小粒子」。

在鮑利猜想後的第26年，中微子終於在1956年被科溫（Cowan）和萊因斯（Reines）等人用實驗證實。他們用兩個各裝有一百升水的容器作為探測器，觀測到核反應堆的β衰變所產生的伽馬射線和新形成的中子。鮑利在這次發現不久後去世，也算是幸運地在有生之年看到了中微子的成功探測。

2. 太陽中微子謎題–––中微子震蕩

1960年代，問題又來了。我們那時已經有能力探測到來自太陽的中微子。最著名的是美國南達科他州位於地下1.5公里的霍姆斯塔克（Homestake）實驗。我們那時也已經有了比較完善的標準太陽模型，可以通過計算太陽中心核聚變的速率，推算出每一秒有多少中微子被太陽射出來［1］。

但是在地球上探測到的太陽中微子，卻只有預測的三分之一。人們懷疑要不是太陽模型的理論錯了，要不就是中微子實驗出了毛病。不然另外三分之二的中微子跑到哪裡去了？

然而結果讓人大跌眼鏡–––太陽模型理論沒錯，中微子探測實驗結果也沒錯！問題出在中微子身上，它們比我們想像中的要更有趣！

「中微子振蕩」解釋了這個謎題。中微子有三種味，分別為電子e、渺子μ、陶子τ中微子。當然這裡說的「味」不是味覺的「味」，而是基礎粒子的一種屬性。任何一味的中微子都會隨著時間變化而「變味」（也就是振蕩啦）。

太陽內核只生產電子中微子，但是電子中微子在穿越真空來到地球的過程中，來回「變味」–––有時是渺子中微子，有時是陶子中微子，有時變了一圈又回到電子中微子。所以當它們被地球上（只能探測到電子中微子）的探測器所捕獲時，已經有2/3的電子中微子變成了另外的味。

加拿大位於地下2.1公里的薩德伯里中微子天文台（SNO）在直徑12米的球型容器中裝了1000噸重水，他們對所有三個味的中微子都有靈敏度。SNO最終探測到了和預期數量吻合的太陽中微子，證實了太陽中微子振蕩。

同一時期，日本在富山縣茂住礦山一個深達1公里的廢棄砷礦里建造了超級神岡探測器（Super Kamiokande）。在一個高為41米、直徑39米的圓柱形大容器里裝了5萬噸高純度水。他們的觀測目標是地球大氣層中產生的渺子中微子。

通過對比頭頂（振蕩發生前）和腳底（振蕩發生後，從地球另一端穿過來的）的渺子中微子數量，超級神岡實驗成功證實了大氣層的中微子振蕩。

寫到這裡，也許你已經發現了，大部分的中微子探測器都是在很深的地下。為什麼呢？這麼做的原因是地球表面充斥著來自外太空的高能粒子「宇宙線」，可以產生類似中微子的信號。把探測器埋在地下，可以利用地球來屏蔽宇宙線，以降低噪音。

另，請不要問我宇宙線是從哪裡來的，我也不知道……不過有跡象顯示宇宙線來自於銀河系外的超級高能事件，比如超新星爆炸和活動星系核。

中微子振蕩的發現，證明了中微子質量不為零。在相對論中，質量為零的粒子以光速運行，時間對它們來說是靜止的，因此它們「不知道」時間的存在。而「振蕩」的發生要求中微子「知道」時間流逝了多少，然後相對地去「變味」，進而證明了中微子質量必須不為零。

「中微子質量不為零」這個結論強迫我們去修正之前的粒子物理「標準模型」。「標準模型」描述了基本粒子的性質和相互作用，裡面包括6個夸克，6個輕子，4個規範玻色子，還有1個希格斯玻色子。

信不信由你–––僅僅這17個粒子（以及它們的反粒子），就能精確地描述我們所在的這個世界！桌椅、花草、各種顏色的光芒、你自己和所有你愛的人，都是由這些粒子所組成！（不過，一個大大的「不過」，暗能量和暗物質暫時無法被它們描述，但這就要留到以後再講了！）

在最初的模型中，三個中微子都是質量為零。目前為止，我們雖然知道它們的質量不為零，但卻不知道具體質量是什麼。測量質量–––聽上去很簡單的一件事（我媽：「放在秤上量一量就好了嘛！」），實際操作起來，卻因為在實驗室里中微子只通過弱力起作用而變得極端棘手–––β衰變幾乎是唯一的辦法。

德國的卡爾斯魯厄氚中微子（KATRIN）實驗就是試圖通過觀測氚原子的β衰變來尋找答案。氚（拼音：chuān）又稱超重氫，原子核由一個質子和兩個中子組成，比普通的氫原子多出兩個中子，其β衰變產生的電子擁有較小的能量，所以很適合實驗目的。KATRIN將測量β衰變後的電子能譜。

電子能譜終點與零質量曲線相比所缺少的能量，就是中微子的質量。寫到這裡，我想起要提醒讀者們，愛因斯坦的著名的E=mc^2（能量＝質量x光速平方）告訴我們，知道了能量就知道了質量！

KATRIN的設想很沒好，但是現實卻很殘酷–––如果說中微子質量為1eV的話（保守的上限，實際可能還要更低），能進入最高的1eV能譜的（「有用」的）電子只佔所有電子的2x10^-13，也就是20萬億顆電子里才有一顆……無論如何，KATRIN實驗正在進行中，讓我們拭目以待吧！

3. 來自宇宙大爆炸的中微子：宇宙中微子背景輻射

在宇宙大爆炸發生後的瞬間，整個宇宙像一碗超級熱湯，各種粒子（包括中微子）不停地產生和泯滅。而當宇宙迅速膨脹，粒子密度驟然下降後，中微子再也撞不上其他（有電磁力和強力作用的）粒子了，於是在宇宙大爆炸後僅一秒鐘，中微子就停止了和其他粒子的弱力作用，從此在宇宙中自由飄蕩–––這就是宇宙中微子背景輻射[2]。

你也許聽說過另一種宇宙背景輻射，宇宙微波背景輻射，它和中微子背景輻射的原理類似，是與電子分離後的光子在宇宙中自由穿行。然而微波背景來源於宇宙誕生後379,000年，遠遠晚於中微子背景。

今天，這些來自宇宙初期的中微子無處不在地填滿了宇宙的各個角落，你的一杯水中就有幾千個宇宙中微子。可惜的是，我們無法像探測太陽中微子一樣探測這些宇宙中微子，因為它們的能量實在太弱了，根本就無法「撞」動我們探測器中的原子核[3]。

於是科學家們腦洞大開，試圖用整個宇宙來做這些中微子的探測器。這次，我們利用的不是中微子的弱力作用，而是它們的引力作用。

我們今天看到的星空中的各種星系和星系團，是宇宙中物質引力作用的結果。而冷暗物質佔了所有物質的85%，所以對宇宙的演變有決定性作用。冷暗物質不具有電磁力和強力，只通過引力相互作用（不過我們尚不知它們是否有弱力）。

宇宙初期，物質分布只有微小的不均勻。在宇宙膨脹後，在冷暗物質的引力作用下，密度高的地方吸進越來越多的物質，密度低的地方則變得越來越空曠，於是這些不均勻慢慢變得越來越明顯。宇宙中密度最高的地方便形成了我們所熟悉的星系和星系團。

作為「熱暗物質」，宇宙中微子可不像冷暗物質那麼乖乖地就往高密度的地方走。由於它們產生於宇宙初期極端高溫時期（約300億度！），宇宙中微子擁有非常高的動能，所以即使路過高密度區域，仍然可以輕而易舉地逃逸掉。

冷暗物質就像我們和周圍大部分的傢具一樣，因為沒有什麼初始速度，便牢牢地被地心引力綁在地面上。而宇宙中微子就好像馬斯克的特斯拉轎車一樣，憑藉著獵鷹重型火箭的強大推動力，逃脫地心引力，沖向太空。

下面的對比圖顯示了1.9eV中微子（左圖）和零質量中微子（右圖）的兩個宇宙中，可見物質的分布[4]。紅色是高密度區域，藍色是低密度區域。非零質量中微子的存在，彷彿在宇宙的「國畫」上潑了一層墨，把細線都暈開了。也正是對宇宙中這些大尺度結構的觀測，讓我們有可能去限制中微子的具體質量。

事實上，普朗克太空望遠鏡的科學家們已經通過宇宙學的數據，在2016年得出了0.23eV的中微子質量上限[5]，這離來自粒子物理實驗的下限0.06eV已經不遠了。

我從去年開始對宇宙中微子產生興趣–––感嘆中微子質量如此之輕，卻撼動了整個宇宙。我和同事們花了一年時間把中微子加入我們的宇宙模擬中。用超過兩百萬的核小時運算時間，我們記錄了100個不同質量的中微子對宇宙結構演變的影響[6]。為了鼓勵其他科研小組也投入到中微子的研究中來，我們公開了所有模擬數據，可以在ColumbiaLensing.org網站上下載。

測量中微子的質量，不僅僅是給粒子物理標準模型填補空白那麼簡單。中微子和其它的費米子相比，質量微小得有些詭異，電子–––中微子以外最輕的費米子–––的質量至少是中微子的百萬倍。

如果中微子也是和其他的粒子一樣，都是通過希格斯玻色子獲得質量，為什麼它的質量會如此微小？難道它們的質量是通過其他的物理機制獲得的？對於中微子質量的準確測量，將幫助我們回答這些問題，甚至給粒子物理的未來發展指明方向。

後註：

文章最初發表在科研公眾號「知識分子」上。感謝呂浩然、毛淑德、苟利軍、劉國卿老師們審稿和編輯。也感謝徐睿、林箐閱讀初稿。

資料：

[1] John N. Bahcall, 「Neutrinos from the Sun」, Scientific American, Volume 221, Number 1, July 1969, pp. 28-37.

[2] Julien Lesgourgues and Sergio Pastor, 「Massive neutrinos and cosmology」, Phys. Rep. 429, July 2006, pp. 307–379

[3] Ulrich F. Katz and Christian Spiering, 「High-Energy Neutrino Astrophysics: Status and Perspectives」, Progress in Particle and Nuclear Physics, Volume 67, Issue 3, July 2012 p. 651-704.

[4] Shankar Agarwal and Hume A. Feldman, "The effect of massive neutrinos on the matter power spectrum", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 410, Issue 3, January 2011, pp. 1647-1654.

[5] Planck Collaboration, "Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters", Astronomy & Astrophysics, Volume 594, id.A13, September 2016

[6] Jia Liu, Simeon Bird, Jose Manuel Zorrilla Matilla, J. Colin Hill, Zoltan Haiman, Mathew S. Madhavacheril, Andrea Petri and David N. Spergel "MassiveNuS: Cosmological Massive Neutrino Simulations", JCAP, 2018 (arxiv: https://arxiv.org/abs/1711.10524)

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