地球上最長的可航行直線終於被證實，共32090.3公里！

來自專欄 DeepTech深科技

如果在沒有舵用於轉向的情況下，想要乘船實現最遠的航程，你會選擇地球上的哪一條線呢？五年前，Reddit 上的一個用戶給出了他的答案——從巴基斯坦南部到俄羅斯東北的長達 32090.3 千米的直線航線。最近，兩位科學家最終證實了他的答案。

這個 Reddit 的帖子由網友 「kepleronlyknows」 提出，其幕後本尊是美國喬治亞州城市迪凱特的環境法律師 Patrick Anderson。他在瀏覽維基百科的時候被這個問題吸引了。這個航線出現在了維基百科條目「地球極限點」中，由兩個地理坐標來表示。 Anderson 用坐標點繪製了航線，並在 Youtube 上傳了航線動畫，的確是一條筆直的航線。

他說：「可能讓你失望了，我不是這條航線的哥倫布，只是覺得把它繪製出來會很酷。」

圖丨這個地圖展示了最長的可航行直線航線：一條長達 32090.3 公里，從巴基斯坦連接到俄羅斯的大圓航線（由於地球是橢球，在常見的羅賓森投影地圖上看並不是直線）

聯合技術公司愛爾蘭科克研發中心的物理學家 Rohan Chabukswar 同意這個觀點，不過他並不滿足於動畫繪製，他說：「還沒有證明它是最長的。」為了證明它，他和 IBM 印度新德里研發中心的同事 Kushal Mukherjee 開始了研究工作。

他們使用美國國家海洋和大氣管理局提供的，解析度為 1 弧分的全球地形起伏模型 ETOPO1 來進行研究。該模型的空間精度為 1.8 公里，這是它能夠捕捉到的最小地標特徵的尺寸。因為模型也包括了海拔信息，這使得他們倆能夠更準確的區分陸地和海洋區域。

有了這些數據，這個最長直航線問題就變成了地理學問題。一個球體上的直線繞一圈構成的圓叫做大圓（great circle）。大圓總是球體上周長最大的圓，也因此其橫截面必過球心，比如赤道就是個大圓。

起初，兩位研究者想要暴力窮舉計算地球上所有可能的大圓。在上述 1.8 千米的精度下，一共有 2 億多種圓，每個大圓由 21600 個附著在陸地或海洋上的點構成。這樣的話，他們總共需要檢查約 5 萬億 個點是否在海上，以來找出最合適的大圓。要求的運算量是天文數字。

鑒於此，他們改為使用數學優化演算法「分支定界法」（branch and bound）來找出最優航線。這個方法首先只會測試其中一部分航線。然後在「有潛力最長」的大圓範圍內中再次篩選。這樣的演算法在一個普通筆記本電腦上計算十分鐘就能得出最優解。計算結果證實， Anderson 和他在維基百科上看到的猜想是正確的。上周，他們將研究結果發布在論文預印平台 arXiv 上。

整個旅程從巴基斯坦桑米妮（Sonmiani）的沙灘海濱出發，南下穿過馬達加斯加和非洲大陸，穿過南美洲和南極洲大陸間的直線狹縫，向北/北偏西航行跨過太平洋，並避開阿拉斯加的群島最終在俄羅斯卡拉津斯基（ Karaginsky）地區寒冷的海灘停下。

圖丨最長的海上直航線

儘管看起來航線像是彎曲的，如果你把它繪製在地球儀上，就會發現其實它很直，就像上面的三張方位投影（azimuthal projection）圖所示。

Chabukswar 和 Mukherjee 又使用這套演算法求解鏡像問題：最長的陸地直線路。這次，計算機花了更長時間——45 分鐘。最終結果是，一條 11241 公里，橫跨十五國的長路，始於我國東部泉州終於葡萄牙西部的小村鎮薩格里什（ Sagres ）。

圖丨地球上最長的陸地直線路

加州大學聖芭芭拉分校的地理學家 Keith Clarke 表示，這項研究是優化演算法的一次有趣應用。但是，他也指出了問題所在——地球是個橢球。重力和自轉導致地球在赤道處隆起，變得更「扁」。由於水上航線要通過南極洲和南美洲間的直狹縫， Clarke 擔心是否赤道的隆起是否會導致實際航線無法安全通過。

Chabukswar 也表示，在陸地上，由於受到了模型數據精度的限制， 從泉州到葡萄牙的實際線路上可能會出現一些無法通過的小水域。他和 Mukherjee 也並不推薦真的去實踐這條路線。

至於起初引出問題的「始作俑者」 Anderson，他表示並不能理解這個優化演算法，但對問題本身來說，這似乎是一個完美的結尾。