計量經濟學證明常需要用的一些定理

05-24

計量經濟學證明常需要用的一些定理

來自專欄計量經濟學學習筆記

這篇文章記錄了計量經濟學證明時經常使用的一些定理，會慢慢更新，如果大家有什麼好的想法也可以發給我，共同完善這篇文章。

1、迭代期望定律

$E(Y)=E_X (E(Y|x))$ ,即無條件期望等於條件期望的加權平均

2、幾種收斂：

收斂： $forall varepsilon>0,exists N,$ 當 $n>N$ 時，有 $|x_n-a|<varepsilon$ ,我們說序列 $x_n$ 收斂於 $a$ 。

依概率收斂， $underset{n ightarrow infty}{plim}x_n=eta$ ,即當 $n ightarrow infty$ 時， $lim_{n ightarrow infty}{P(|x_n-eta|>varepsilon)=0}$ ，即當n足夠大時，序列 $x_n$ 落在 $(eta-varepsilon,eta+varepsilon)$ 區間之外的概率為0（但是不代表沒有，只是測度為0）。