那個打敗了賭場規則的男人，與香農一起造出世界上首款可穿戴設備

來自專欄 Dizzy In Science

可穿戴電子設備正是當下科技熱門，智能手機、智能手錶、VR眼鏡各式設備開發商，只要有個風吹草動就能引起大量媒體關注。

但你肯定想不到，第一台「可穿戴式電腦」是為了賭博而誕生的。

發明人之一是著名地資訊理論之父克勞德·香農，而另一人雖然名氣稍遜，卻是實打實的數學怪才。

他與香農合作研發的可穿戴式電腦用於輪盤賭出千，後被爭相模仿。

他的著作《戰勝莊家》中解析21點最佳策略，引領數學對抗賭場的風潮。

金盆洗手後，他進軍金融市場，開創量化投資的先河，又著下《戰勝市場》一書。多年後，著名的B-S模型*掀起華爾街量化革命，兩位研究者更憑此奪下1997年諾貝爾經濟學獎。可世人不知，《戰勝市場》里早就已經有相似的理論，作者憑此掌控了億萬財富。

*註：布萊克-舒爾斯模型（B-S模型）是一種為期權或權證等金融衍生工具定價的數學模型，詳細後文可見。

看過以前文章的人也許已經猜到，他就是愛德華·索普。

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索普的童年正好趕上大蕭條後的恢復，父母忙於工作，讀大學前全靠自覺。除了打零工以外的時間，他都在和知識死磕。

為了了解苯胺紅（強力染料）在水中的溶解速度，他在南加州最大的室內泳池嚇走了所有客人。然後，他迎來一頓胖揍。

為了掌握炸藥原理，他用硝化甘油自製炸藥，在海岸進行了「測試」。然後，他又迎來一頓胖揍。

童年經歷塑造了索普，也幫助他闖入加州大學洛杉磯分校。在他攻讀數學博士學位期間，他與同學從專業聊到了賭博，同學堅持認為賭博賺不到錢。他們以輪盤賭舉例，認為輪盤無法預測結果，輸的概率必然大於贏的。

輪盤賭的規則非常簡單。圓形「大餅」均勻分作37份，一個小球先沿著側壁轉圈，隨機落在輪盤上的數字區間內。只要玩家押中了這個數字，就能1：35的比率大賺一筆。

但不要忘了押中的概率僅有1/37，莊家仍然佔據優勢。

但索普敏銳地發現，物理學說不定派得上用途。

當小球在側壁上轉圈，小球與側壁的摩擦力大小不變，重力的分量提供了向心力，產生恆定加速度。小球速度逐漸變慢而落下，這其實都是可以計算，預測具體落下的區間。但因為落下後還會有無規則的碰撞無法精確到具體數字，但已經能夠減少判斷範圍，增加勝率。

他花了不少時間研究輪盤賭，但因為缺少一個可以精確觀察的輪盤致使研究受阻。

1958年聖誕節，索普與妻子打算去拉斯維加斯實地考察輪盤賭。在此期間，他恰巧看到美國統計協會會刊上的一篇21點分析。索普估算了兩個遊戲的莊家優勢，輪盤賭是5.26%，而21點僅有0.62%。

果然作為戰勝賭場的第一步，還是要選擇21點。

他乘勢用會刊上的21點技巧，在拉斯維加斯實驗了一輪。結果雖然輸了錢，卻讓他確定了21點確實有技巧可言。

他認為前人研究沒有考慮了遊戲過程中概率的變化，他決定以此角度入手。他為此專門學習一門計算機語言，還借用了麻省理工學院的IBM704進行計算。

他寫下論文《21點的常勝策略》，並計劃發表在《美國科學院院報》上。

不過刊院報最低配都得是個院士，他決心去拜訪麻省理工學院唯一的數學院院士——香農。香農確實是個好選擇，他是麻省理工雜耍俱樂部的成員，必然對這樣偏門的論文感興趣。

香農只是看了幾眼論文，便對這個話題產生興趣。他建議標題改作《21點的有利策略》，以免標題顯得「輕浮」。

再跟索普簡單聊上幾句，他發現索普還有另一個有趣的構想——戰勝輪盤賭。兩人就這個想法聊上了大半天，香農完全被吸引住了！

香農的住處在劍橋幾英里外的一座三層木屋裡。

他帶索普來到他的地窖，這簡直就是極客的天堂：各式各樣的電機、晶體管、開關、電容器……

各種電子產品、工具，初略估計有著近10萬美元價值！就是在這裡，索普和香農一起開始研製第一台可穿戴式電腦。

香農有錢，從供應商那訂購了一台價值1500美元的專業輪盤賭輪。他的知識深度也非常驚人，但兩人一起研究球的運動規律還是花了近一年時間。

他們最後製作出了一個煙盒大小的電腦，這當然不是一台完整的電腦，只能執行固定的程式。

但在當時，它的功能絕對讓人感到驚艷。

設備內封裝有12個晶體管與一個聲音發生器。聲音通過耳機傳輸信息，耳機線也巧妙地偽裝成面部顏色。使用時，先輸入數據到計算機，系統自動計算滾珠的旋轉速度，隨後推出接下來可能落入的區域。系統將輪盤分作8個區域，聲音發生器能發出8個不同聲調的聲音，每個聲調代表球可能落入的區域。

只要操作得當就能讓選擇從37選1降至5選1，勝率大大提高。

1961年夏天，索普和香農兩家人一同前往拉斯維加斯。

幾個月前，索普剛拿到了一筆贊助金，來這兒測試了21點理論。結果當然豪賺一筆，1萬美元翻了好幾番，他總結經驗寫下的《戰勝莊家》一書還為賭場招攬不少賭客。那些年賭場不斷變化規則，調整策略，全拜索普所賜。

香農負責在一旁記錄輪盤賭的數據，悄悄地將數字作為參考寫入系統。索普則負責等香農給出信號，根據情況酌情下注。與此同時，他們的妻子在一旁遊走掩護，保證沒有人注意到他們。

畢竟相比21點的心算，這次是完完全全地作弊，被抓到了免不了一頓胖揍。

因為計算延遲，這次沒能徹底戰勝輪盤賭。但他們基本確認了這台煙盒大小的電腦，確實能夠提高勝率。只要壓制了莊家優勢，在足夠數量的下注後，總能贏錢（前提是足夠多）。

項目證明成功後，索普離開了麻省理工學院，香農也沒有再繼續研究。

不過這種機器作弊的手段卻始終在進步。

1970年代，搭載MOS 6502處理器的微型計算機開始走進賭場，甚至隱蔽到藏在鞋裡。類似的項目和設備不斷出現，這導致1985年內華達州出台法律禁止類似設備的使用。但眾人不知，10年前的夏天，兩位數學家就玩過這種戰術，事了拂衣去，不留功與名。

賭博玩得差不多了，索普打算去華爾街尋找機會。其實股票市場的投機客們，與賭客何其相似？或許這也是索普選擇華爾街的原因。

他主要研究股票權證，所謂股票權證既是指買方付出一定的權利金，購買在特定時間之前以特定價格購買特定股票的權利（股票權證皆由賣方制定費用等規則）。

以一個簡單的例子解釋，就是股民李華想在半年後以每股5元的價格購買某股票，但他擔心這半年股票價值遠超5元，他就可以選擇支付權利金，購買半年內任意時間以5元購買該股的權利，如果半年內股值反而低於5元，那他可以選擇不行權，僅虧損權利金。

隨機漫步理論*認為，股票的波動是隨機的。

但索普則認為股票的波動率雖然是隨機的，卻依然可以推算股票漲跌一定幅度的概率，量化其走勢。例如一隻股票現價100元，6個月內上漲至120元才賺錢，那麼100升至120的概率是多少，就能估測這份股票權證是否合理。通過這種定策略的方法，就能找到最優方案。

*註：這種觀點認為，股票市場的多數信息都是公開透明的，在這種情況下，股價是由無數精明的賣家與買家共同協調而成，現在的股值恰好符合大眾對這隻股票的期望，波動也是隨機而無法預測的。

索普與另一名金融學家合作，用這個方法測了市面上所有的股票權證。結果他們發現，他們的模型顯示多數權證定價都是失準的。於是他們利用這個信息，他們出售定價高的股票權證，同時購買同一隻股票做對沖，這樣即使股票上漲也能彌補在股票權證上的虧損。

兩人也因此大賺一筆，索普為此寫下了《戰勝市場》，這本書被譽為量化投資開山之作。

索普的驚人操作自然吸引了一票投資者，同時還吸引來一份論文草稿。寄件人是一位教授，論文內容是他與合作者斯科爾斯提出的B-S模型。後來在1997年，斯科爾斯憑藉發展這個模型奪得了諾貝爾經濟學獎。同時公開發表的B-S模型也真正開啟了華爾街的量化投資時代，只是在這之前，索普早已將相似的理論寫進了《戰勝市場》。

索普還成立了自己地公司——可轉化對沖基金公司，回報率高達20%。

到了1985年，基金的規模已經達到了1.3億美元，而起步基金就是當年帶進賭場21點的那1萬美元而已。但股市有風險，這句話可不是說說而已，厲害如索普同樣在熊市面前跌了一跤。

1987年10月19日，經歷過那天的人至今都會發抖。

因為B-S模型的出現，市場上出現了一種證券組合保險，股民可以購買看跌保險對衝風險。

原本對於股民而言非常有利的對沖策略，背後卻是一個巨大的危機：一旦大量股民為了防止虧損而賣出換得保險，單邊交易過多，就會變成一場大災難。事實也是如此，大批交易者無法結算而破產，史稱「黑色星期一」。

索普憑藉過人膽識，不聲不響地買入期貨賺差價。僅以幾百萬美元的損失，就在巨大的風暴下倖存。事後，他還迅速嗅到賺錢機會，1987年，最終總盈利不但沒降反而高達27%。

他的眼光毒辣因此在業內聞名，後來他的朋友委託他管理組合投資。他發現朋友所投資的伯納德麥道夫證券投資公司大有問題，並將錢全部撤出。最終2008年時，這家公司被發現詐騙金額超600億，是美國史上最大的「龐氏騙局」。

索普為華爾街量化時代領跑，這一跑就跑出了前無古人。但後有來者，仍會有數不盡的金融奇才開啟屬於他們的璀璨時代。

如今的索普也不再名聲在外，舞台就留給後來者。

而他現在，只想偶爾在賭場打打21點。

*參考資料

Claude Shannon built a machine to game roulette (2017) , Hacker News.

Claude Shannon: The Man, The Games, and The Machines, boardgamegeek.com.

Albert_JIAO. 玩轉輪盤賭：簡單出千技術幫你贏. 果殼.

Vivek Kaul. From Las Vegas To Wall Street: A Maths Professor Who Figured Out How To Trump Markets. Swarajya.

Edward O. Thorp. The Invention of the First Wearable Computer.

Luká?Erben. Edward O. Thorp: jak ?hacknout「 kasíno. ROOT.CZ.