拋磚引玉，畫出2007個圓（更新2011）

05-23

題主給出的答案是2012，看到很多人堅信是2000，我就嘗試畫出更「壓縮」的情況，但是2012和2000相差不大，具體到幾何的位置手畫很難精準，就用電腦畫。

以下思路並不嚴密，所以得出2007也不是最優解，主要是評論里很多人都想當然，想藉此聲援答主

思路：

圓的直徑一定，確定位置就是要定圓心，圓心的範圍在中間1x999的範圍內。

不負責任地確認第一個圓在左上角，第二個圓心距離第一個圓心1（相切），在藍色地圓弧上，隨便取了個點

不負責任地確定第三個圓心在虛線交點

不負責任交點，畫出第四個圓心，結果超出紅色邊界

圓心連線組成了兩個正三角形的菱形，把這個菱形旋轉，使得第四個圓點在紅線上

不負責任地把第5個圓放到紅線上，跟第一個圓一樣，構成了四個圓地一個循環，為了計數，把藍色方框當作一個循環的長度

測量計算得出501倍，把藍色方框橫向放大501倍。

到矩形的另外一端，藍色方框之外還有一截可以放進3個圓

總共501x4+3=2007個圓。

評論中的大神 @劉天任

你這是以四個圓密排構成的菱形為單元。改成以三個圓密排構成的三角形為單元效果更好

335 x 6 +1 = 2011

計算算驗證,

$frac{999}{1+sqrt{1-(1-sqrt{3}/2)^{2}}+sqrt{1-(1-sqrt{3}/2)^{2}}}=335.013$

拋磚引玉，畫出2007個圓 （更新2011）