關於商品理論一些問題的思考

05-21

關於商品理論一些問題的思考

來自專欄理想國

一、政治經濟學的「使用價值」概念和西方經濟學中的」效用「概念是不是一回事？

先說結論：不是，而且有很大的不同。

需要指出的是，現今大部分的政治經濟學文獻都將政治經濟學中的」使用價值」定義為「商品滿足人們某種需要的屬性」。例如程恩富主編的《現代政治經濟學新編》就如此定義：

使用價值是商品滿足人們某種需要的效用。【1】

丁堡駿的《現代政治經濟學教程》也說：

物品的有用性，即物品能夠滿足人們某種需要的屬性，便是物品的使用價值。【2】

不過，馬克思在《資本論》第一卷中是如下論述商品的使用價值的：

物的有用性使物成為使用價值。但這種有用性不是懸在空中的。它決定於商品體的屬性，離開了商品體就不存在。因此，商品體本身，例如鐵、小麥、金鋼石等等，就是使用價值······。【3】

很明顯，從馬克思原意來看，商品的使用價值就是擁有物的有用性的商品體本身而不是所謂的「物的有用性」或「效用」。它可從兩方面來進行考察。從質的方面來說，它是有用的商品體。它之所以有用，是因為它具有有用性。它的這種有用性由它的自然屬性，比如化學的、物理的、生物學的或幾何學的性質所決定。換句話說，物的有用性是使物成為使用價值的基礎，而不是使用價值本身。從量上講，物品的使用價值可被一些計量單位所計量。例如一杯供人解渴的果汁，兩盒用於寫字的粉筆等。

另外一個問題是：既然使用價值與效用的定義是不同的。那麼，「物的有用性」這個概念同西方經濟學中的效用概念是不是一回事？應當說，不完全是。這是因為物的有用性是」物品可以滿足人們某種需要的屬性」。而效用被定義為「一個人從他的物質條件中得到的幸福或滿足程度」【4】。可以看出兩者都涉及到了物與消費者，但是效用概念更偏重消費者的主觀感受，而物的有用性概念更強調物的客觀屬性。舉個例子，一杯水。效用概念說的是：一個消費者如果在口渴的情況下，這一杯水對他的效用會高於他不渴的時候這一杯水時對他的效用。因為此時他很口渴，這杯水在此時能夠更好地使他感到滿足。而物的有用性概念說的是：這一杯水有令口渴者解渴的有用性。

綜上所述，不僅僅使用價值概念與效用概念有著很大的不同，物的有用性概念與效用概念哥有側重之處。三者之間互不相等。因此，筆者在這裡主張將使用價值概念回歸到馬克思的經典定義上並且嚴格區分「使用價值」、「物的有用性」和「效用」三個概念。下面是一個小結：

使用價值：擁有物的有用性的商品體本身。

物的有用性：物品可以滿足人們某種需要的屬性。

效用：一個人從他的物質條件中得到的幸福或滿足程度。

二、斯拉法關於交換價值的計算問題

筆者是在張忠任著的《數理政治經濟學》一書中第一次看到關於交換價值的計算問題的。張忠任援引了斯拉法在《用商品生產商品——經濟理論批判緒論》關於交換價值計算的相關論述。不過，斯拉法是從投入產出的角度說明交換價值是如何被計算的。下面是個例子：假定有一個簡單的自給自足的經濟系統（簡單商品經濟），它只生產兩種商品。

產出合計
斧子部門 280把斧子+40斤小麥 $ightarrow$ 400把斧子
小麥部門 120把斧子 +15斤小麥 $ightarrow$ 55斤小麥
投入合計 400把斧子 55斤小麥

斯拉法本意是，在一定的時間內，這個經濟系統通過消耗了400把斧子和55斤小麥生產出等量的400把斧子與55斤小麥。也就是說這個經濟系統進行了一次簡單再生產。兩部門在生產過程中分別結合了一定量的小麥與斧子以產出新的斧子與小麥。在這次簡單再生產的最後，各部門都只擁有本部門生產出來的產品。為了進行來年的簡單再生產，需要進行產品交換——將新生產出來的400把斧子與55斤小麥通過市場交換分配到兩部門當中。在這個模型中，交換價值通過以下的計算方法得以被確認：

令 $p_{1}$ 和 $p_{2}$ 分別代表斧子與小麥的價值，則

$280p_{1}+40p_{2}=400p_{1}$ (1)
$120p_{1}+15p_{2}=55p_{2}$ (2)

兩式聯立可得3把斧子價值等於1斤小麥的價值。也就是3把斧子對1斤小麥。

筆者認為，斯拉法從投入產出角度入手研究交換價值的計算可能是因為他有在整本書中建構一個整體性理論的需要。但單就交換價值本身的計算而言，從投入產出角度入手乍一看是有些突兀且沒有必要的。在數學建模過程中不必如此複雜，只需說明該經濟系統在多次交換過程中形成了一定量的交換等式（正如（1）式、（2）式那樣）即可。

現給出一般形式的交換價值計算方法：

設一個經濟系統中有 $n$ 種商品， $q_{i}$ 為第 $i$ 種商品的數量， $q_{ji}$ 為為表示第 $i$ 種商品的總價值而需要的第 $j$ 種商品的數量， $p_{i}$ 表示第 $i$ 種商品的價值。

則有下列 $m imes n$ 非齊次線性方程組

$q_{11}p_{1}+q_{21}p_{2}+q_{31}p_{3}+···q_{n1}p_{n}=q_{1}p_{1}$ $q_{12}p_{1}+q_{22}p_{2}+q_{32}p_{3}+···q_{n2}p_{n}=q_{2}p_{2}$
··· ··· ···
$q_{1n}p_{1}+q_{2n}p_{2}+q_{3n}p_{3}+···q_{nn}p_{n}=q_{n}p_{n}$

允許上述 $m imes n$ 非齊次線性方程組中的一些 $q_{ji}$ 的 $j$ 可以表示為0，意為表示第 $i$ 種商品的總價值時不需要的第 $j$ 種商品參與表達式。

要想獲得這些商品各自的交換價值表達式，只需解這個線性方程組即可。

註：

從純數學的角度講若上述 $m imes n$ 非齊次線性方程組表示為Ax=b，那麼

（1）當 $r(A)=r(ar{A})=n$ 時，該方程組有唯一解；

（2）當 $r(A)=r(ar{A})<n$ 時，該方程組有無限多個解，其通解式中帶有 $n-r(A)$ 個（獨立的）任意常數；

（3）當 $r(A)<r(ar{A})$ 時，方程組不相容，無解。

不過理論上在正常情況下只應該出現第（1）種情況，即該方程組有唯一解，所有商品都有各自的唯一的價值量。

第（2）種在理論上不可能發生。無限多解意味著一種商品的價值量可以是無限多個，從勞動價值論角度出發這是不可能發生的。

第（3）種在理論上也不可能發生。無解意味著所有商品的價值量無法通過其他商品組合來表示出來，從勞動價值論角度出發這也是不可能的。

三、複雜勞動對物化勞動轉移量的影響及其數學表達

設某一行業生產過程中使用的全部社會必要活勞動量為L，生產產量為Q。由於生產過程中的消耗，生產資料的價值會部分轉移到商品里。我們轉移價值的數量通常隨產量增加而增加。為簡單起見，假設它們成正比。於是，該行業全部產品的價值總量為

$Z=L+cQ$ $(cgeq0)$

上式兩邊同時除以總產量Q可得到商品價值

$z=frac{L}{Q}+c$ $(cgeq0)$

進一步地，如果假設每個商品的個別抽象勞動量為 $z_{i}$ ,其中個別活勞動量為 $L_{i}$ ,個別被轉移物化勞動量為 $c_{i}$ 。那麼價值總量、商品價值、商品個別價值可被如下表示為：

$Z=L+cQ={sum_{i=1}^{Q}({L_{i}}}+{c_{i}})$ $(c、c_{i}geq0)$

$z=frac{L}{Q}+c=frac{sum_{i=1}^{Q}{z_{i}}}{Q}=frac{sum_{i=1}^{Q}({L_{i}+c_{i}})}{Q}$ $(c、c_{i}geq0)$

$z_{i}=L_{i}+c_{i}$

截止到目前，本文基本上是在按照程恩富的《現代政治經濟學新編》一書闡述商品價值的數學表達。不過接下來就不是了。在下文里我們將進一步地考慮到複雜勞動對物化勞動轉移量的影響，並給出一個更符合實際情況的商品價值表達式。

馬克思曾經指出複雜勞動不過是簡單勞動的自乘或者是多倍的簡單勞動。我們設簡單勞動的複雜度為k=1，複雜勞動的複雜度就可以表示為k>1。

設製造該種商品時每個商品的勞動複雜度分別為 $k_{1}、k_{2}···k_{Q}$ 。考慮到複雜勞動可能改變了轉移到商品中的物化勞動量。例如說複雜勞動可以提高商品的質量，但提高這種商品的質量需要更多的不變資本。因此在這種情況下複雜勞動提高了物化勞動轉移率，使得該商品中的某些個體蘊含了更多的物化勞動，從而使得商品個別價值有所提高。另外一種情況是，複雜勞動意味著技藝嫻熟，使得再生產等質量的商品時可以花費更少的不變資本。這個時候物化勞動轉移率就會下降，使得商品個別價值也有所下降。