計量經濟學十日談（六）

來自專欄 計量經濟學十日談

前面五期主要介紹了一下截面數據和時間序列數據，從今天起開始進入計量經濟學最重要也最具有爭議的一部分內容，即面板數據的分析。由於面板數據的理論發展還不夠完善，在一些問題的處理上還尚不存在定論，因此，對截面數據的講解不能夠做到盡善盡美，只能從一些目前已得到普遍認同的處理方法上入手。當然，還是以應用為主。

DAY6.面板數據的平穩性檢驗

1.單位根檢驗

為避免非平穩變數的偽回歸現象，對模型進行設定性檢驗，採用ADF檢驗方法分別對各變數進行單位根檢驗。若為非平穩序列，取查分後檢驗是否是一階單整。在運用E-G兩步法對變數進行協整關係檢驗。

註：李子奈指出，一些非平穩的經濟時間序列往往表現出共同的變化趨勢，而這些序列間本身不一定有直接的關聯，此時，對這些數據進行回歸，儘管有較高的R平方，但其結果是沒有任何實際意義的。這種情況稱為稱為虛假回歸或偽回歸（spurious

regression）。他認為平穩的真正含義是：一個時間序列剔除了不變的均值（可視為截距）和時間趨勢以後，剩餘的序列為零均值，同方差，即白雜訊。因此單位根檢驗時有三種檢驗模式：既有趨勢又有截距、只有截距、以上都無。

那就先來看看單位根檢驗：

對面板數據考慮如下AR(1)過程：

（i=1,2,…N;t=1,2,…,T）

不同截面之間的隨機誤差項uit為相互獨立的隨機擾動。若自回歸係數︱ρi︱<1，則說明序列yi是穩定的，若︱ρi︱＝1則說明yi包含單位根。

面板數據的單位根檢驗方法有六種，其中同質單位根檢驗法和異質單位根檢驗法各三種。前者指各截面單元序列具有相同的單位根過程，包括LLC檢驗（Levin-Lin-Chu Test)、Breitung 檢驗和Hadri檢驗三種。後者指各截面單元序列具有不同的單位根過程，這種情況下需要分別對每個截面序列進行單位根檢驗，再綜合各個截面檢驗的結果，構造檢驗統計量進行判斷。包括IPS檢驗（Im-Pesaran-Skin Test）、Fisher-ADF檢驗與Fisher-PP檢驗三種。

一般為了方便，在對面板數據進行對數處理後，只採用兩種面板數據單位根檢驗方法，即相同根單位根檢驗LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗和不同根單位根檢驗Fisher-ADF檢驗（註：對普通序列（非面板序列）的單位根檢驗方法則常用ADF檢驗），如果在兩種檢驗中均拒絕存在單位根的原假設則我們說此序列是平穩的，反之則不平穩。

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