君子豹變：吳文俊的百年數學人生（上）

來自專欄 知識分子

編者按：

明天（5月7日）是我國著名數學家、首屆最高科學技術獎和邵逸夫獎得主吳文俊先生逝世一周年，再過五天，也就是5月12日，又將是吳老的100歲生日。浙江大學數學學院蔡天新教授撰寫了長篇文章回顧吳先生漫長的一生，《知識分子》特刊此文紀念之。

撰文 | 蔡天新（浙江大學數學學院教授）

責編 | 陳曉雪

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2017年5月7日，數學家吳文俊先生在北京仙逝，享年99歲。他是1950年代當選的中國科學院學部委員的190位傑出科學家之一（另有社會科學家64名），也是其中最年輕的一位（38歲）。吳老又有松柏之壽，也是這兩批委員中最後一位辭世的。他的離去意味著一個時代的結束。筆者雖只在20多年前與吳老先生有過一次謀面和交往，仍記著他的風采和人格魅力。

1 上海民厚里的童年

1919年5月12日，吳文俊出生在江蘇省青浦縣（今上海青浦區）朱家角鎮。青浦位於上海西南角，系江浙滬三省市交匯處。那時青浦隸屬蘇州市，南與浙江省嘉興市嘉善縣接壤。而吳先生的祖籍正是嘉興，據說他的爺爺奶奶為了躲避戰亂，攜家遷到了青浦。朱家角鎮地處偏僻，又是個小地方，因此很少有戰事波及。也正因為如此，如今鎮上古迹保留較多，屬於中國歷史文化名鎮，也是上海四大古鎮之一，僅列於金山區的楓涇鎮之後，後者鄰接浙江省界。

吳文俊小時候，幾乎每年清明都隨家人回嘉興祭祖。但他似乎記不得具體地點，只記得要坐船，慢慢地「漂」到嘉興。他的爺爺是個秀才，卻始終沒能做上官，後來主要靠教私塾養家糊口。到了他父親的少年時代，家裡經濟情況更加糟糕。他母親的家族要殷實許多，主要從事小手工業。按照江南一帶的民間傳統，一個不甚富裕家庭中有出息的男孩，常常會得到家族或鄉紳的財力支持。在外祖父家族的資助下，他的父親得以進入南洋公學，讀完了預科，相當於高中畢業。

?2004年，吳文俊先生攜夫人重遊朱家角。

南洋公學是交通大學前身，吳文俊的父親接受的是西式教育，英文基礎非常紮實。畢業以後，他一直在上海的書局、報館做翻譯工作。出版人和報人家庭里通常有許多藏書，吳文俊孩提時代印象最深的便是父親的藏書以及他們父子一起泡在書里的日子。

從吳文俊記事起，他家就住在上海哈同路（今銅仁路）民厚里。民厚里是石庫門的典型代表，就像四合院是老北京的典型建築，石庫門民居是老上海的標誌性建築，也是中西合璧的典範。畫家徐悲鴻和蔣碧薇夫婦、國民黨元老廖仲愷和何香凝夫婦、翻譯家兼教育家嚴復，都在民厚里居住過。那兒也是海派文人的聚集地。1922年，戲劇家田漢從日本返回上海，即寓居民厚北里，他在上海大學的學生施蟄存和戴望舒常來探望。民厚南里則住著他創造社的社友郭沫若、郁達夫、成仿吾等人。

?老上海的典型建築——石庫門

民厚里附近的靜安寺是英商上海電車公司鋪設開通的電車始發站，可沿南京路直達外灘，交通十分便捷，因此吸引租客。張愛玲也住附近。她曾坦承，「我是非得聽見電車響才睡得著覺的。」遺憾的是，1996年的舊城改造，老房子全拆掉了，只留下毛澤東1920年舊居（民厚里29號，今安義路63號）和匈牙利建築師鄔達克設計的「綠房子」。據埃德加·斯諾《西行漫記》記載，正是在寓居民厚里期間，毛澤東在上海數度拜會陳獨秀，從此有了終生服膺的共產主義信仰。

吳文俊在家中是長子，下面有一個弟弟兩個妹妹。因為家庭經濟條件不是很好，也因為舊的社會觀念，兩個妹妹都沒有接受高等教育。弟弟文傑聰明可愛，不幸幼時從樓梯摔下，起初好像沒事，後來感染皮膚結核，變成上海人講的穿骨瘤子，在那個年代是不治之症。拖延了幾年，夭折了。吳文俊成了獨子，受到父母的加倍關愛。這讓筆者想到印度數學天才拉曼紐揚，他在吳文俊出生的第二年去世，年僅32歲。拉曼紐揚也是長子，下面有三個弟妹，都從小夭折了，結果他也成了受寵的獨生子。

君子豹變，其文蔚也 。——《易經》

四歲那年，吳文俊上了小學，就在家附近，隔著幾個里弄，接送很方便。那時上海已不興私塾了。每逢放學或假期在家，母親只要聽見里弄里小孩子們玩鬧的聲音略大一點，就會不放心地把兒子喊回家，生怕他出差錯，後來索性把他去里弄玩的自由也給剝奪了。不過踢毽子除外，因為這項運動的衝撞輕微，以至於多年以後，吳老還愛玩這個遊戲。這樣一來，吳文俊在家中獨處的時間就多了。他上的小學叫文蔚，筆者查閱過，文蔚一詞出自《易經》，「君子豹變，其文蔚也。」意思是說，君子應該向小豹子一樣慢慢地成長，長出好看的花紋，擁有高尚的品格。

可能是受父親的影響，吳文俊養成了閱讀的習慣，後來又愛上了電影。童年時的吳文俊愛看大人的書，尤其是林紓翻譯的小說，還有李保嘉的《官場現形記》，最喜歡的是《儒林外史》，也因此不怎麼喜歡知識分子。他一直記得梁啟超說過的話，「中國的皇帝從來沒好死的」，「英雄只在落後的國家才有」。吳文俊由此聯想到德國的「數學王子」高斯，高斯出道時，德國數學還比較落後，後來德國出了許多數學家，卻再也沒有出現高斯了。

2 數學零分的中學生

10歲那年，吳文俊從文蔚小學畢業，但父母覺得他還太小，又讓他念了一年書。1930年，11歲的吳文俊上初中了。第一年是在離家較近的鐵華中學，學費貴，教學質量卻很差，校長為了節約開支，常常是實習期一結束就把老師給打發走了。後來吳文俊生了一場類似於傷寒的大病，病癒後進了另一所私立學校，叫民智中學，在今天的威海路。他初二時還學文言文，主要是六朝開始流行的「駢文」，以初唐詩人王勃的《滕王閣序》為代表。筆者記得，南宋數學家秦九韶也喜用這種文體。

從初三開始，語文改教白話文，「五四」運動的影響日漸見出。那會兒上海已有不少新刊物，例如1925年創辦的《生活周刊》。吳文俊對主編鄒韜奮的文章印象尤為深刻。他的國文大有長進，語文老師經常表揚他的作文，認為那是他從小積累的閱讀以及獨立思考的習慣使然。那會兒他已懂得查找書評，了解著作的時代背景和作者的人生觀，還寫過分析性的文章。晚年吳文俊認為胡適提倡白話文了不起，也讚賞他說的「大膽假設，小心求證」。

初二寒假期間，日軍對上海實行了大轟炸。因為擔心寶貝兒子，吳家回到朱家角，躲了好幾個月。可是學校並未停課，等到他們返回城裡，文俊的功課被拉下一大截。語文還好說，數學就根本聽不懂了，他乾脆不聽，在下面看小說。結果呢，期末考試得了零分。這次考試對少年吳文俊是有警示意義的。暑假期間，學校為那些因為躲避轟炸拉下的同學補課。除了補拉下的課程以外，還採用「吊黑板」的形式，就是在黑板上出題，讓學生上來做，老師當場評判。這種方法果然奏效，很快文俊掌握了幾何的基本內容和方法。

1933年秋天，吳文俊上了徐家匯的正始中學，這是一所私立高中，出資人是上海灘的大老闆杜月笙，學費比較低廉。有一次杜老闆過生日，同學們排著長隊從徐家匯走到外灘去祝壽。正始中學的校長是國民黨元老陳群，早年曾留學日本，獲文學士和法學士。後來他擔任過黃埔軍校政治教官、南京警察廳長，再後來又擔任汪偽政府的考試院長、內務部長、江蘇省長等職，成了十足的漢奸。但吳文俊認為當年他是很稱職的校長，課程設置規範，聘請的老師學有所長，還從交通大學請來一批兼課老師。

吳先生晚年仍記得有位姓徐的交大化學老師，常在課上做實驗。他的好奇心依然很足，得知徐老師有個兒子叫徐景賢（筆者小時候也知此人），「文革」期間非常活躍，擔任過上海市委書記，是「四人幫」的爪牙。後來徐景賢被判處徒刑，刑滿釋放寫了一本回憶錄《十年一夢》，託人在香港出版了，吳先生饒有興趣地弄來一本。

如果說初中時的吳文俊比較隨性，那麼高中是他真正用功學習的三年，特別是數學和英文。他尤其鍾愛幾何，除了初中時的那次暑假補課以外，還因為高中時的一位數學老師。這位老師的福建口音讓其他同學望而卻步，但對吳文俊來說卻非如此。他也遇到一位很認真的會打排球的英語老師，加上父親給他的啟蒙教育和指點，打下了良好的英文基礎，不僅能看，而且會寫，還閱讀了不少英文小說，包括法國作家大仲馬的《基督山恩仇記》、《三個火槍手》等。至於聽和說，則要等到他的大學時代。

值得一提的是，吳文俊念高中時還喜歡看話劇，這一愛好貫穿了他的整個大學和抗戰時期，正如他所敬仰的法國數學家龐加萊少年時代喜歡各種遊戲和跳舞。吳文俊那時最喜歡的演員是石揮，他演的《雷雨》中的奴才魯貴讓作者曹禺為之嘆服，《秋海棠》中的名優讓京劇大師梅蘭芳拍案叫絕。其實，石揮只比吳文俊大四歲，因此這有點像如今追星的孩子們。吳文俊除了看戲還喜歡看劇本，尤其是戲劇家洪深的作品，並對他的「擬真」理論頗為欣賞。

高中時吳文俊的物理成績也不錯，有一次還考了滿分，他特別喜歡力學，雖說他的動手能力一直很差。與此同時，物理老師卻告訴校長，說文俊之所以物理學得好，是因為數學功底好。事實上，物理學與幾何學是有關聯的。於是校長要求他報考交通大學數學系，且答應考上給一百大洋的獎學金。那時交大學費需要三十多大洋，吳文俊的父親拿不出來，於是他只好聽憑學校的安排了。換句話說，當初念數學系並非他的本意。最後，他以交大理學院第二名的成績被錄取了。

3孤島上的大學生涯

交通大學1921年才正式由南洋公學改名，在中國已經算很早了。在晚清時期，國人習慣把最北面的遼寧、河北、山東沿海三省稱為「北洋」，而把江蘇和江蘇以南沿海地區稱為「南洋」（可見當時中國的版圖重心偏北）。至於「交通」一詞，據說也來源於《易經》，「天地交而萬物通」，而校慶日四月八日有四通八達之意。另一方面，民國時期交大的主管部門是交通部，那時候交通部的職能除了「有形之交通」，還有「無形之交通」，包括通商、外交、郵政、電信、旅遊，等等，故而交通大學也為綜合性大學。

說到南洋公學，中國第一個數學博士胡明復（1917，哈佛大學）便出自該校。1910年，他與胡適、趙元任等作為庚子賠款第二屆留美生，從上海乘船出發，入紐約州的康奈爾大學學習（那時巴拿馬運河尚未開通，他們遠赴紐約的旅途可謂辛勞），他和趙元任念的是文理學院，而胡適起初念的是農學院，兩年後才轉到文理學院。回國以後，胡明復去了大哥胡敦復首任校長的上海大同大學，創辦並主持數學系，同時也在母校南洋公學兼職。不幸的是，1927年，他在故鄉無錫游泳時淹死，年僅36歲，這是中國數學的一個損失。不然的話，吳文俊應該會結識他。

在吳先生晚年的口述自傳中，曾多次提及他的微積分老師胡敦復。1930年胡敦復卸任大同大學校長，改任交大數學系主任。1935年，胡敦復聯合北京大學的熊慶來、馮祖荀，重慶大學的何魯，浙江大學的陳建功、蘇步青等人，成立了中國數學會，並被推選為首任董事局主席。而胡家老三胡剛復則是物理學家，庚子賠款首屆留美生，也是哈佛大學博士（1918），他曾是抗戰時期浙江大學西遷時的理學院院長。當年竺可楨先生動員他出馬時聲稱，假如胡剛復不出來做院長，他這個校長也不會上任。

交大的理學院開設於1930年，包括數理化三個系。數學系規模最小，前三屆總共只招了四名學生。吳文俊是第四屆，除了他還有一位寧波來的男生趙孟養，後者成了他的終生好友，有幾次重要的人生機遇得益於這位趙同學的無私相助。因為人數少，三個系的同學在一起上課，吳文俊記得班上有四個女生，其中一位叫陸正的化學系女生正是那位理學院高考狀元，後來她去了台灣。在理學院1940年屆畢業照里，戴眼鏡的吳文俊在第一排的角落裡，顯得書生氣十足，而大多數同學都笑臉盈盈。

吳文俊大一時在徐家匯，即如今的上海交通大學本部上課。大二時爆發了盧溝橋「七七事變」。激戰三個月的「淞滬大戰」後，上海淪陷了。江浙滬的大部分大學都向內地轉移了，交大的主體部分也搬到了陪都重慶，但是還有一部分留在了上海的租界內。吳文俊因為是家中獨子，父母讓他留在了上海。吳家也搬到了租界。那時上海有日租界、法租界和英租界（公共租界），後面兩個合稱為「孤島」。交大在南邊的法租界，吳文俊的大二下學期和三、四年級，都是在法租界度過的。

「孤島」的教學環境艱苦、生活不安定，師資也不如以前。原本吳文俊還打算換系，但是大三開始數學系單獨開課以後，他遇到一位教實變函數論的老師武崇林副教授。武老師循循善誘，還在自己家裡給他開小灶，並借給他一本印度出版的英文著作《代數幾何》。這門課向吳文俊開啟了現代數學的大門。他終於真正喜歡上了數學，隨後他研讀了集合論、點集拓撲和代數拓撲的經典著作，有些還是德文原版。

那時候數學界流傳著一句話，「打起你的背包，去到哥廷根」。在「數學王子」高斯和黎曼的母校，克萊因和希爾伯特建立起嶄新的哥廷根學派。浙江餘姚人朱公謹（1902-1962）是交通大學喜歡數學的學生的一個榜樣，他小學畢業後進入了南洋公學，後考取清華，再後來留學哥廷根，在希爾伯特的得意弟子庫朗指導下完成博士論文。朱先生回國後執教交通大學等校，寫過不少介紹現代數學的科普文章，吳文俊每篇必讀，對波蘭學派和蘇俄學派便有所了解。同時，他在交大還時刻苦學習德語。

?青年吳文俊

吳文俊的學習方法是「讀學懂」。所謂「讀」是課本本身，「學」是指合上書自己能推導課本里的定理，而「懂」是指所有概念和定理之間的相互關係。他畢業論文的題目是《用力學方法證明帕斯卡爾定理》。多年以後，吳老寫過一本名為《力學在幾何中的一些應用》（中國青年出版社，1962）的小冊子，便是大學畢業論文的延展。華羅庚曾讚歎，「這本書比十篇論文都好」。此書後來與華羅庚、段學復、姜伯駒等的科普著作組成「數學小叢書」一起榮獲了國家科學技術進步獎二等獎（2010）。等到吳文俊大學畢業，他已經有成為數學家的志向和自信心了。武老師想幫助吳文俊留校，可惜因為他本人地位不高，又沒有留過洋，說話不甚管用。

4 動蕩、知遇與上路

1940年，21歲的吳文俊大學畢業了。接下來的六七年時間裡，他本可以繼續深造或做研究工作，卻不幸遇到黑暗的歲月。

吳文俊先後在上海的兩所中學任教。他任教的第一所中學叫育英中學，教初一代數，每周上二十幾節課，還兼教務。每天清晨他要跑到學校去點名，看同學們早自習了沒有。至於教學，吳老一直覺得自己教不好「負負得正」這一基本概念，為此到了晚年仍然內疚。1941年12月7日，發生了「珍珠港事件」。消息傳來，教務室里鴉雀無聲，過了許多，教務處長長嘆一聲「覆巢之下」。果然不久，日軍佔領了上海各租界，育英中學解散，吳文俊失業了。那以後，巡捕房還是照舊巡夜查房，不過換了主子而已。

吳家在法租界只有一個大房間，因為有兩個妹妹，文俊就睡在小閣樓上。有一天夜裡，巡捕巡查到了吳家。他們進屋看到小閣樓，那麼狹小的空間里，還擺放著一個書架，其中一人就說，「沒什麼可查的，這是一個書香之家，就知道死讀書。」於是，瞄了幾眼就走了。那些巡夜的人本是中國人，對日本人表面上不敢違抗，可是心裡還是反對他們的。而吳文俊本人因為痛恨日本人，拒絕學日語，不過後來他認為那是個錯誤的想法。

在家待業半年以後，吳文俊又找到一份工作，那是在培真學校，小學加初中。他還是教加減乘除，還是兼職做教務點名。那些年數學研究自然是談不上，白天沒有時間，晚上家裡頭擠，還要早睡，因為父親第二天早起上班。不過在學校里，同事們相處還比較愉快，大家無話不說。可是有一次，老師們看見他捧著一本德文書，便保持了一定的距離，因為德日同屬軸心國。直到有一天，他幫助一位同事解出了一道數學難題，大伙兒又把他當成自己人了。

1945年8月，日本投降了。這一年的秋學期，吳文俊在杭州的之江大學做了代課老師。之江大學是民國13所教會大學之一，1952年解散。這是吳文俊第一次在大學任職，他在錢塘江畔、六和塔旁如今的浙江大學之江校區度過了四個多月的時光。他當年的宿舍是現在稱為白房子的那幢可以看見錢塘江的樓房，而紅房子則是外國教授的住宅。

?吳文俊在之江大學任教時住過的白房子。作者攝。

雖說孕育了「陳蘇學派」的浙江大學那時還沒有從貴州遷回杭州，但交大同學趙孟養還是通過自己的親戚把吳文俊的大學畢業論文呈現給了幾何學權威蘇步青，也許想幫助他在浙大找份工作。只是多年以後，蘇步青才給吳文俊以回應，「真是篇好文章」，那會兒吳文俊早已從巴黎載譽歸來。趙孟養還趁吳文俊放假回滬之際，設法把他介紹給朱公謹和周煒良兩位數學家，他們已分別獲得德國哥廷根大學和萊比錫大學博士學位。在看過吳文俊的一篇文章後，周煒良評論說「殺雞焉用牛刀」。這讓吳文俊明白，數學研究過程中問題的重要性。

1945年歲末，交大總體還留在重慶，但在上海已辦起了臨時大學。還是那位趙同學，慷慨地把自己在母校取得的助教職位讓給吳文俊。翌年春天，國民政府招考赴法留學生，又是趙孟養第一時間把消息告知老同學。那年夏天，趙孟養還介紹他去見陳省身。其實，趙同學並不認識陳省身，就像他不認識周煒良一樣，而是憑著自己的交遊才能和熱情，委託他人代為引薦好友。這類會面有點類似於詩歌圈，一位青年詩人拜會一位名詩人時常用這一方式。

那會兒陳省身只有35歲，卻已經名聲遠揚了，他在美國數學聖地普林斯頓做出了不起的成就，特別是給出「高斯-博內公式」的內蘊證明，同時引入陳省身示性類，使得「微分幾何進入了新時代」。抗戰勝利後他回到祖國，奉恩師姜立夫之命在上海籌建中央研究院數學研究所。陳先生住在徐家匯附近一條小弄堂，吳文俊見到他時只回答他的提問，臨別之際才鼓起勇氣詢問數學所是否要人？答覆是，「你的事我會記在心上」。果然不久，吳文俊進了數學所，地點在靠近楓林橋的岳陽路。

籌備數學所之初，陳先生便給各大學數學系發函，希望推薦最近三年的優秀畢業生。以這種方式來數學所的有十多位，尤以浙江大學居多，此外還有西南聯大、武漢大學、四川大學、中山大學和大同大學的畢業生，他們中的許多人後來成為中國數學的中堅力量。吳文俊的辦公桌在圖書館，他因此閱讀了不少數學書。有一天，陳師來到圖書館，他跟吳文俊說，你書看得夠多了，現在應該「還債」了。

陳省身說的「還債」是指寫論文。吳文俊被逼出的第一篇文章是關於對稱積在歐氏空間中的嵌入問題，被陳師推薦到巴黎的《法國科學院周報》（Comptes Rendus）上發表了。尤為重要的是，陳師把吳文俊從他擅長的點集拓撲引導到更有發展空間的代數拓撲上去了。陳省身敏銳地意識到代數拓撲在現代數學中的位置，以及即將對其他數學分支所產生的深刻影響，相信它會成為數學的主流學科。事實上，陳省身本人後來參與開創了大範圍或整體微分幾何，其關鍵性的工具正是代數拓撲里的纖維叢和示性類。

示性類理論里有一個最基本的惠特尼乘積公式，一直缺少一個嚴格的證明，陳先生在講課時希望有人能夠給予證明。1947年春天，陳省身北上清華大學講學，他帶了兩個年輕人吳文俊和曹錫華一起進京。曹錫華原來就讀於貴州時期的浙江大學，後留學美國密執安大學獲得博士學位，回國後曾任教浙大，隨後在華東師大建立起一個新的數學據點。而吳文俊利用在清華的閑暇，證明了惠特尼公式，發表在美國最主要的數學雜誌《數學年刊》上，這是他的第一個重要成就，他終於上路了。

5 法蘭西的燦爛歲月

吳文俊到中央研究院以後，便把春天參加的留法選拔考試一事給忘了。沒想到第二年發榜，他考中數學組第一名，另外三名是嚴志達、田方增和余家榮。嚴志達和田方增來自西南聯大，而余家榮來自中央大學（南京大學）。陳省身認為巴黎太過喧鬧，建議他去法德邊境的斯特拉斯堡大學師從亨利·嘉當，陳師是其父親埃利·嘉當的學生。可是臨行前，陳師忽然想挽留他，希望他留下來一起做研究。吳文俊自然沒有答應，不僅因為一切手續已辦妥，更因為年輕人都嚮往外部世界。

在南京參加教育部兩個月的培訓之後，吳文俊和另外三位從上海乘船出發了。航線與別的留法同學走的不完全一樣，沒有在馬賽港上岸，而是穿越直布羅陀海峽到了倫敦，隨後穿越英吉利海峽抵達加來。從那裡他們坐火車去巴黎，再轉斯特拉斯堡。

有趣的是，巴黎負責接待中法交換生的官員看到吳文俊手頭有嘉當先生的邀請函，便不管專業是否對口，把其餘三位也安排到斯特拉斯堡大學。兩年後嚴志達與吳文俊同時獲得國家博士學位，嚴回國後任教於南開大學，後來也晉陞為院士，而田方增和余家榮次年轉學巴黎大學，回國後分別任職於中科院數學所和武漢大學。

當吳文俊來到斯特拉斯堡，不巧的是，亨利·嘉當受聘去了巴黎高等師範學校，把他託付給父親的學生埃瑞斯曼。沒想到陰差陽錯，吳文俊因禍得福跟對了。後來的事實表明，他與嘉當之間，無論研究內容還是思想方法都存在差異，短時間內難以彌合。

在斯特拉斯堡期間，吳文俊繼續研究拓撲學中的示性類問題。按照法國的習慣，導師一般不先給學生出題，而是讓他們自我摸索，作出一定成果後嚮導師彙報。之後導師才會給學生深入的意見，甚或博士論文的題目或方向。當時，流形上是否存在復結構是大家關心的問題，而復結構存在的必要條件是近似復結構的存在。通過示性類，吳文俊證明了凡維數是四的倍數的球面均無近復結構，因此也沒有復結構。這個問題的解決在拓撲學界引起的震動不小，以至於頂級權威霍普夫深表懷疑，他特意從蘇黎世跑到斯特拉斯堡。結果霍普夫被吳文俊折服了，轉而邀請他去蘇黎世理工大學訪問。

?1948年，吳文俊（右一）與同胞數學家在斯特拉斯堡

1949年初，埃瑞斯曼認為吳文俊的成果已夠博士論文了。於是，便讓他著手整理。那年七月，吳文俊以《論球叢空間結構的示性類》通過了法國國家科學博士學位答辯。由於他埋頭於拓撲學，離開時尚未逛過斯特拉斯堡這座城市。多年以後，他有機會重遊故地，想看看當地的風土人情，仍沒有找到時間。

1949年秋天，吳文俊來到巴黎，跟亨利·嘉當學習、工作了兩年，相當於博士後。他在巴黎做了非常了不得的工作，被稱為「吳方法」，成了拓撲學界名人。倒不是因為嘉當先生指導有方，這位布爾巴基學派的創始人和領導者學問自然很牛，但他做的那一套吳文俊始終不大能接受。第一次見面，嘉當拿出自己的一篇論文講解，結果聽者稀里糊塗，不知道其中的意義。嘉當講不下去了，搖搖頭，「你對抽象的推理這一套不清楚，聽不進去。」吳文俊猜測因為自己是陳省身推薦的，才沒有被辭退。

雖然沒有深入的交流和合作，但不妨礙吳文俊在巴黎做出驚人的成績。他一面參加嘉當的討論班，一面獨立做研究。他租的旅店在第五區，即拉丁區，許多學校、研究所都在那兒，包括索邦大學、巴黎高師和龐加萊研究所。他的房間在半地下，白天很暗。好在附近有一家通宵達旦的咖啡館，叫咖啡麻油，成了吳文俊的書房。咖啡館對面是著名的盧森堡公園，但吳文俊沒有去逛過。與許多法國同行一樣，他上午睡懶覺，下午參加學術活動，夜裡就到那家咖啡館，在一個角落裡思考數學問題，通常不到下半夜是不會回旅店的。

翌年春天，吳文俊已經碩果累累。他和嘉當的另外兩個學生塞爾、托姆，還有那位瑞士人霍普夫的學生A. 波萊爾，被譽為拓撲學界的「四大天王」。他們的工作合在一起，引起的轟動被數學界稱為「拓撲地震」。其中塞爾和托姆分別於1954年和1958年獲得菲爾茲獎，塞爾獲獎時年僅27歲，迄今仍保留著最年輕獲獎者的記錄，他並且是新世紀挪威設立的阿貝爾數學獎的首位得主，而托姆的獲獎工作引用了吳文俊的多篇論文。晚年吳先生依然自信，在那場拓撲地震中，自己的工作震蕩最為激烈。同時有一些人認為，假如吳文俊沒那麼早回國，他必定也能得菲爾茲獎。

那麼，吳文俊在巴黎做了什麼工作呢？拓撲學主要研究幾何圖形連續變形時保持不變的性質，也即拓撲變換下的不變數，它只考慮物體之間的位置而非距離和大小。所謂示性類，是指刻畫流形和纖維叢的基本不變數，它可以不唯一，著名的有史梯費爾-惠特尼示性類、龐特里亞金示性類、陳省身示性類。吳文俊命名了陳類，他的工作精髓在於：其一，定義了吳示性類，用吳類表示史梯費爾-惠特尼示性類，計算非常容易，被稱為吳（第一）公式；其二，揭示了各種示性類之間的相互關係，被稱為吳（第二）公式。對此，嘉當給予高度評價，說吳的工作像是變戲法和魔術。

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