日本留學生考試（EJU）數學考試範圍

[ 試験の目的 ]

この試験は，外國人留學生として，日本の大學（學部）等に入學を希望する者が，大學等において勉學するに當たり必要とされる數學の基礎的な學力を測定することを目的とする。

[ 試験の種類 ]

數學の試験には，コース1とコース2がある。コース1は，數學をそれほど必要としない學部?學科のための試験であり，コース2は，數學を高度に必要とする學部?學科のための試験である。 受験者は，各自の志望する大學の學部?學科の指定に従い，コース1かコース2のどちらか一方を選択する。

[ 記號?用語 ]

記號は日本の高等學校の標準的な教科書に準拠する。 日本語で出題される試験問題では，日本の高等學校の教科書で通常用いられている用語を使用し，英語で出題される試験問題では，英語の標準的な用語を使用する。

[ 出題範囲 ]

出題範囲は以下のとおりである。なお，小學校?中學校で學ぶ範囲については既習とし，出題範囲に含まれているものとする。

· コース1（文科） の出題範囲は，

以下の出題項目のうち 1, 2, 3, 4, 5, 6 を範囲とする。

· コース2 （理科）の出題範囲は，

以下の出題項目の 1 から 18 までのすべてを範囲とする。

· 1.數と式

· 2.2次関數

· 3.図形と計量

· 4.場合の數と確率

· 5.整數の性質

· 6.図形の性質

· 7.いろいろな式

· 8.図形と方程式

· 9.指數関數?対數関數

· 10.三角関數

· 11.微分?積分の考え

· 12.數列

· 13.ベクトル

· 14.複素數平面

· 15.平面上の曲線

· 16.極限

· 17.微分法

· 18.積分法

<出題項目>

1. 數と式　???　數學I

（１）數と集合 1) 実數 2) 集合と命題

（２）式の計算 1) 式の展開と因數分解 2) 1次不等式 3) 絶対値と方程式?不等式

2. 2次関數　???　數學I

（１）2次関數とそのグラフ 1) 2次関數の値の変化 2) 2次関數の最大?最小 3) 2次関數の決定

（２）2次方程式?2次不等式 1) 2次方程式の解 2) 2次関數のグラフと2次方程式 3) 2次関數のグラフと2次不等式

3. 図形と計量　???　數學I

（１）三角比 1) 正弦，餘弦，正接 2) 三角比の相互関係

（２）三角比と図形 1) 正弦定理，餘弦定理 2) 図形の計量 (空間図形への応用を含む)

4. 場合の數と確率　???　數學Ａ

（１）場合の數 1) 數え上げの原則 (集合の要素の個數，和の法則，積の法則を含む) 2) 順列?組合せ

（２）確率とその基本的な性質

（３）獨立な試行と確率

（４）條件付き確率

5. 整數の性質　???　數學Ａ

（１）約數と倍數

（２）ユークリッドの互除法

（３）整數の性質の応用

6. 図形の性質　???　數學Ａ

（１）平面図形 1) 三角形の性質 2) 円の性質

（２）空間図形 1) 直線と平面 2) 多面體

7.いろいろな式　???　數學II

（１）式と証明 1) 整式の除法，分數式，二項定理，恆等式 2) 等式と不等式の証明

（２）高次方程式 1) 複素數と2次方程式の解 2) 因數定理 3) 高次方程式の解法と性質

8. 図形と方程式　???　數學II

（１）直線と円 1) 點の座標 2) 直線の方程式 3) 円の方程式 4) 円と直線の関係

（２）軌跡と領域 1) 軌跡と方程式 2) 不等式の表す領域

9. 指數関數?対數関數　???　數學II

（１）指數関數 1) 指數の拡張 2) 指數関數とそのグラフ

（２）対數関數 1) 対數の性質 2) 対數関數とそのグラフ 3) 常用対數

10. 三角関數　???　數學II

（１）一般角

（２）三角関數とその基本的な性質

（３）三角関數とそのグラフ

（４）三角関數の加法定理

（５）加法定理の応用

11. 微分?積分の考え　???　數學II

（１）微分の考え 1) 微分係數と導関數 2) 導関數の応用 接線，関數値の増減(関數の値の変化，最大?最小，極大?極小)

（２）積分の考え 1) 不定積分と定積分 2) 面積

12. 數列　???　數學Ｂ

（１）數列とその和 1) 等差數列と等比數列 2) いろいろな數列

（２）漸化式と數學的帰納法 1) 漸化式と數列 2) 數學的帰納法

13. ベクトル　???　數學Ｂ

（１）平面上のベクトル 1) ベクトルとその演算 2) ベクトルの內積

（２）空間座標とベクトル 1) 空間座標 2) 空間におけるベクトル

14. 複素數平面　???　數學III

（１）複素數平面 1) 複素數の図表示 2) 複素數の極形式

（２）ド?モアブルの定理

（３）複素數と図形

15. 平面上の曲線　???　數學III

（１）2次曲線 放物線，楕円，雙曲線

（２）媒介変數による表示

（３）極座標による表示

16. 極限　???　數學III

（１）數列とその極限 1) 數列の極限 2) 無限級數の和

（２）関數とその極限 1) 分數関數と無理関數 2) 合成関數と逆関數 3) 関數の極限 4) 関數の連続性

17. 微分法　???　數學III

（１）導関數 1) 関數の和?差?積?商の導関數 2) 合成関數の導関數，逆関數の導関數 3) 三角関數?指數関數?対數関數の導関數

（２）導関數の応用 接線，関數値の増減，速度，加速度

18. 積分法　???　數學III

（１）不定積分と定積分 1) 積分とその基本的な性質 2) 置換積分法?部分積分法 3) いろいろな関數の積分

（２）積分の応用 面積，體積，長さ

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