張拉整體結構簡介（二）

接上回，除了Snelson的大型藝術品，還有些什麼是張拉整體？恐怕為數不多，一大部分還都是想像的。原因我覺得可能有一，我們對這種結構的各種性質了解不夠多；二，它設計起來比較複雜；三，現有的東西足夠好，人們沒有動力去費這個勁。

下面我就簡單羅列一些例子。

（1）Warnow塔。見圖1.

這個塔其實就是用很多個單元結構一層層地摞起來的，每一個單元是一個叫simplex的張拉整體結構，它是最簡單的3維Class 1張拉整體（見圖2）。每個simplex有3個bar，9個cable構成，看上去很像一個三稜柱擰了一個角度。上一篇里有張圖片，Snelson坐的那個東西，就是這麼個塔。Simplex是一個非常重要的結構。注意它的上下兩個三角形不一定非要平行，也不一定非要一樣大。

這個塔其實也沒有什麼用。它是2003年為了一個Gardening Fair展會用了10天就搭起來的。結構設計師叫Mike Schlaich，施工隊叫MERO。塔高49.2米，據說是建過的最高的張拉整體塔。Cables直徑在50到70毫米，bars是直徑273毫米的空心鋼管，壁厚在12到40毫米。每個simplex單元都是預製好的，到了現場再連起來。

（2）Kurilpa橋。見圖3、圖4、圖5.

這座橋在布里斯班，是Cox Rayner Architects與Arup共同設計的。橋一共三跨，兩個橋墩上各有4個主桿，中間部分兩側有一堆次桿（minor masts），橫著的有一些flying struts，然後用cables把它們都連在一起。根據Arup公司的說法，這一套系統起著三個功能：

• 懸掛上方的遮蓬
• 防止由於風荷載等造成主桿和次桿buckling
• 提供torsional rigidity

（3）The Blur Building。見圖6.

這個建築物也是為了2002年的一個展覽搭建的臨時建築，在瑞士的Neuchatel湖上，由Diller Scofidio + Renfro設計，長寬300英尺乘200英尺，高75英尺。

（4）室內組件。見圖7、圖8.

丹麥的3XN公司弄了一個張拉整體造型的吊燈，每個bar里是一堆LED.

一個叫Richard Koenig的設計師設計了一些張拉整體的傢具。一張餐桌賣1475美元。

（5）機器人。見圖9.

大概從2013年左右NASA開始在Ames Research Center搞一個張拉整體機器人項目，想要用作未來探索行星表面。同樣參與張拉整體機器人研究的還有UC Berkeley等大學。這裡面其中一個代表是NASA的SUPERBall，它用的不是simplex，而是icosahedron，這也是一個Class 1的張拉整體，一共6個bar。在有的研究中，每一個構件都加了actuator，有的只在cable上有actuator。

張拉整體機器人的一大難點是control policy，就是我怎麼不斷地調整這些構建的長度，使得整個結構變形，然後運動起來。NASA現在的策略是靠遺傳演算法和機器學習來找policy。

另一個過於複雜而沒有人知道答案的問題是，張拉整體機器人能夠擁有的gait究竟和它的topology有什麼關係？

NASA有一個開源的張拉整體機器人simulator程序，main repository只能在linux上compile，我已經把它修改成可以在mac上編譯並運行了。見NTRTsim for macOS. 但是使用說明的tutorial寫得很不好，所以對非他們組的研究人員來說很不友好。

其他的機器人例子還有蛇形的，山羊型的，還有上一篇中提到的球狀的。

（6）生物。見圖9、圖10.

Ingber在他的研究中提出細胞可以看成是張拉整體結構。他是這麼看的：細胞中有一堆支撐它們形狀、和抵抗形變的骨架，叫細胞骨架（cytoskeleton）。細胞骨架由三種主要部分構成。第一種是微絲（microfilaments），它們存在張力，就像cable一樣，把細胞膜朝細胞核方向拉。這個張力由微管（microtubules）和細胞外基質（ECM）平衡，而微管是細胞骨架的第二種主要構成部分。第三種叫中間纖維（intermediate filaments），它起到的作用好比建築結構中各構件的connection。細胞外基質有點像結構中的support。