磁場初步

來自專欄 硬體皮毛（磁性元器件）

為了不讓知識隨著時間的流逝而從腦子裡慢慢流失掉，決定把目前學習工作中的一些知識分享並記錄下來。

磁

很多人學習磁場總是一頭霧水，各種名詞太多，關係混亂而且抽象。我在這裡把從高中物理的靜磁場到黑寶書里的內容總結出來，也是自己學習過程的一個體現。

首先，用一張圖來總結磁場中電流及電壓的關係：

圖1

這張圖很好的把磁場中的電流及電壓關係展示了出來。 我們先從最難啃的磁芯特性入手。

當你設計電感或者變壓器時，總是會涉及到選取磁芯，拿到產品的datasheet後，總是在前幾頁給你一個B-H圖。如下圖:

圖2 圖片來自：electronics-tutorials

橫軸為H：磁場強度（Magnetic field intensity） 縱軸為 B：磁感應強度（magnetic

初學者看到這個圖總是頭很大。

What』s that?

先把這個圖變的簡單一些，假設我們在真空中：

是不是一切變得簡單了許多？

圖3

關於磁場強度H有很多解釋，我比較偏向於把它類比於電場強度，它是一個廢棄的量，至於為什麼廢棄，就是因為人們先前假設有磁荷這種東西，但是後來發現磁場只是電流的另一面，無需深究。

然而磁感應強度B是有特定解釋的：

磁感應強度又叫（磁通密度）：表示垂直穿過單位面積的磁力線的多少。既然這裡提到了磁通密度，我們就需要了解一下什麼是磁通，它是磁通量（magnetic flux）的簡稱。

磁通（磁通量）的定義就是磁感線穿過平面S的數量。需要注意的是，一個閉合曲面：球體，穿過其的磁通量為零。

圖4

好了，了解了這幾個概念後我們就可以回到真空中的B-H圖了，圖中直線的斜率就是B磁感應強度和H磁場強度的關係了， 我們把其斜率定義為磁導率μ（permeability）。在真空或者空氣中，μ=1.256*10e（-6）H/m.

那麼問題來了，為什麼圖2 中的B-H線不是直線呢？

圖2

B-H曲線也叫遲滯回線（hysteresis loop），這個曲線是鐵磁性材料特有的曲線，如果一個從沒有被磁化的磁鐵，當增加H磁場強度時，它的磁感應強度B會沿著圖中的虛線上升，當到達a點時，即使再增加H，B幾乎沒有很大的改變，這個時候鐵磁材料達到了磁飽和（磁疇方向一致）。當H減小到0時，B將會從a點移動到b點，我們發現它並沒有按原來的路線返回，而是滯後於H的變換，我們叫這種現象為磁滯（hysteresis）。把在b點的剩餘磁感應強度B叫做剩磁（residual magnetism）。當反向增加H到c點時，剩磁為0，我們把H在c點的值稱為矯頑力（Coercive Force），其實它並不是力，它是矯頑力場的簡稱。

理解了最難理解的部分，讓我們從上往下，再拿下圖1最上面的部分

我們已經知道Φ=B*S，那麼他們又和電壓有什麼關係呢？

它們之間的橋樑就是法拉第電磁感應定律也叫電磁感應定律（Faraday』s law）。

法拉第電磁感應定律：The induced electromotive force in any closed

法拉第電磁感應定律：在任意閉合線圈內，磁通量與時間的微分的負值等於電動勢：

插入：

電動勢與電壓的區別：

它們描述的對象不同：電動勢是電源具有的，是描述電源將其他形式的能量轉化為電能本領的物理量，電壓是反映電場力做功本領的物理量（來自百度）。

插入：關於磁通鏈

如何更好地理解電壓對時間積分等於磁鏈？

插入：法拉第電磁感應定律產生的電動勢是感生電動勢，也許你還聽說過動生電動勢，就是E=B L V sinθ. 這就是高中知識了。

如果你還不知道如何判斷感生電動勢和動生電動勢的磁場及電流方向：

暮月：弗萊明右手定則，右手開掌定則，左手定則，右手螺旋定則，分別是用來判斷什麼的啊？

最後該處理最下面的部分：

這一部分最好的理解方法就是對照電場中的各相關量，我們之前說H類似於電場強度E，在均勻電場中：電動勢 U=E*L （場強方向上倆點的距離）。既然H叫磁場強度，那H*L等於什麼呢？答案很明顯就是F=H*L，F 磁動勢。安培環路定理很好的總結這一關係，並延伸到了與電流的關係：

安培環路定理：磁場強度H沿閉合迴路的積分。就等於穿過閉合迴路電流的總和。

大部分網站對安培環路定理的解釋是：在穩恆磁場中，磁感應強度B沿任何閉合路徑的線積分，等於這閉合路徑所包圍的各個電流的代數和乘以磁導率。

其實是一樣的道理，因為B=u*H。

若磁場強度的方向在切線方向且處處相等，那麼我們可以有： H*L=N*I 。 和F結合後就可得：F= H*L=N*I

把公式填在圖1中：

讓我們以所學來看一道題：

閉合鐵芯，鐵芯截面積為A=9*10e(-4) m^2. 磁路的平均長度為l=0.3m， 鐵心的磁導率μ=5000μ0，在鐵芯上的勵磁繞組為500匝。試求在磁通密度為1T時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。（μ0為真空磁導率，其值為μ0=4π×10^-7牛頓/安培^2，或者μ0=4π×10^-7特斯拉·米/安培）

首先題中給了磁感應強度B=1T，又給了鐵的磁導率μ=5000μ0，我們很容易想到會用到磁芯特性B=μH：

H=B/μ=1/5000*4π×10^-7A/m=159A/m.

根據下半部分公式：

我們可以得到磁動勢F=H*L。

所以勵磁磁動勢為：

F=H*L=159*0.3=47.7A

又根據F=N*I

所以勵磁電流為： I=F/N=47.7/500=0.0954A.

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