無界區間上有界函數的「廣義積分」與「廣義函數積分」之間的不同

在《數學物理方程》這門學科里運用分離變數法或傅里葉變換法求解一維齊次波動方程的柯西問題（即一維齊次波動方程的初值問題）時要用到廣義函數的積分性質。廣義函數的積分與經典《數學分析》教材或著作里介紹的廣義積分是有著概念上的不同的。本文就是要說明它們之間有什麼不同。

Key words: 廣義函數 廣義積分 傅里葉變換

References:

1. 數學物理方程（第二版），谷超豪，李大潛，陳恕行等 編著，高等教育出版社，2002年7月。

2. 數學分析，黃玉民，李成章 編，科學出版社，1999年5月。

3. 數學物理方法（第四版），梁昆淼 編，高等教育出版社，2010年1月。

4. 複變函數，（美）喬治-波里亞，戈登-拉達 著，路見可，余家珮 等譯，高等教育出版社，1985年7月。