第二期：【紙作琵琶筆當弦】一起在紙上彈一段波浪線吧！

05-19

來自專欄方程之聲

作者：吳笛

第二期：音頻部分請點擊此鏈接.mp3 或關注微信公眾號:「方程之聲」

「紙上彈音」

我們見過多種多樣的樂器，如鋼琴、小提琴、吉他等，他們各自發出獨特的音色。如果在白紙上畫上一條波浪線，告訴你這是一種樂器，你想像它的聲音嗎？沒錯，這一期玩的是「紙上彈音」。只要在紙上隨便畫出一條曲線，就可以聽到它的聲音。在開始之前介紹一點小知識。

聲音是什麼？

聲音的物理本質是在介質中傳播的聲波。只有一定頻率的聲波才能被聽到。狗和蝙蝠等動物可以聽得到高達16萬赫茲的聲音。鯨和大象則可以產生頻率在15到35赫茲範圍內的聲音。我們人耳朵的可以聽到20Hz-20000Hz的聲波。20Hz以下稱為次聲波，20000Hz以上稱為超聲波，都人耳是聽不見的。據說在地震之前會產生次聲波，我們聽不見，但大象會有反常的舉動。

測一測你的聽力！

人耳對頻率的響應範圍是隨著年齡的增長而變窄。

年輕人：20——20000赫茲。(真的有聲音，我也聽不見)

28歲時，22——17000赫茲。(真的有聲音，我也聽不見)

40歲時，25——14000赫茲。（帶上耳機，我勉強聽見）

60歲時，35——11000赫茲。

你能聽到多少頻率的呢？（可能手機本身不能發出那麼高/低的頻率，所以測試的結果可能不準確，僅作參考。）

鋼琴上的頻率？【必考】

頻率決定音高。在鋼琴鍵盤中左邊的最低音為27.8赫茲，右邊的最高音為4186赫茲。鋼琴一共有88個鍵（黑鍵與白健），從左到右編號為p=1~88。每個音的頻率可以通過這個表達式算出。

把這88個琴鍵，12個為一組，每組有7個白鍵，5個黑鍵。白鍵是有名字的，它的音色名為CDEFGAB，也就是我唱的do re mi fa so la si。中央c為261赫茲，標準音A為440赫茲。看看上面這張圖，發現了天大的秘密嗎？中央C和高八度的C頻率是2倍關係，和高八度的G頻率是3倍關係。鍵盤上所有的音其實都是關係戶。以後會有關於泛音、純律和12平均律的專題。

當有了一個波形，只要根具這個公式把頻率調成相應的值就能彈出音階了。

什麼是音色？

不同的樂器，都可以彈出同樣頻率的聲波。但是即使頻率是相同的，由於它的材料、結構不相同，會有不同的音色。什麼決定了音色？簡單而言，波形決定了音色。我們來聽一聽正弦波，鋸齒波和方波他們音色的不同。正弦波是一個單頻率的振蕩，方波、鋸齒波都包含了高頻諧波的振蕩。

正弦波：

三角波：

方波：

「紙上彈音」

不僅是正弦波，鋸齒波和方波對應不同音色，其實隨意畫的一條曲線，背後都可以有我們聽不見的「音色」。如果在紙上畫出任意的波形，那它是什麼音色呢？

於是我就在手機畫板的軟體畫出了這個波形。兩座小山下面有峽谷。

略施小計就可以讀取到曲線的坐標，得到波形的信息。以這個波形為一個周期，可以拓展為循環往複的振蕩，變成聲音的波形。聽聽它的聲音。【音色1】

剛才是在手機畫板裡面畫，在白紙上畫也可以。我故意畫一個奇奇怪怪的形狀。為了讓高頻信號更強一點，特意畫了一個很陡的尖峰。聽聽它的音色。【音色2】

紙作琵琶路當弦，與君共彈

如果你想知道你畫的曲線是什麼音色，可以把照片發給「方程之聲」。只要在2017年6月30日之前發到「方程之聲」微信公眾號，您將在下一期聽到您畫的音色。我可能會從中挑選一些波形組成「樂隊」來演奏。帶上紙和筆，我們來組一個樂隊吧！

方法一：

1.在任意的手機畫圖軟體畫一條曲線。

2.保存成圖片，或者手機截屏。

3.把圖片發到「方程之聲」微信公眾號。

方法二：

1.在白紙上畫一條曲線。

2.用手機拍下來。

3.把圖片發到「方程之聲」微信公眾號。

注意：

1.圖片要清晰，無其他無用的曲線。

2.曲線從左往右畫，不能「回頭」，不能相交。

剩下的事就是大膽發揮您的想像！

歡迎關注「方程之聲」微信公眾號。