矩陣乘法

在三維圖形學中，一般使用四維矩陣，也就是四行四列的方陣，下面是一個典型的四維矩陣

既然是三維圖形學，為什麼使用四維矩陣呢？主要有兩個原因，第一，為了平移變換，第二，為了區別點和向量。

一、矩陣平移

二、矩陣旋轉

三、矩陣縮放

在蘋果提供的GLKit.framework中，定義了GLKMatrix4結構體：

/* m30, m31, and m32 correspond to the translation values tx, ty, and tz, respectively. m[12], m[13], and m[14] correspond to the translation values tx, ty, and tz, respectively. */#if defined(__STRICT_ANSI__)struct _GLKMatrix4{ float m[16];} __attribute__((aligned(16)));typedef struct _GLKMatrix4 GLKMatrix4; #elseunion _GLKMatrix4{ struct { float m00, m01, m02, m03; float m10, m11, m12, m13; float m20, m21, m22, m23; float m30, m31, m32, m33; }; float m[16];} __attribute__((aligned(16)));typedef union _GLKMatrix4 GLKMatrix4;#endif

這涉及到矩陣在內存中的存儲順序，對於一個矩陣，在內存中有兩種存儲順序，列優先和行優先。左為列優先，右為行優先：

顧名思義，列優先：優先按列存儲，先存完第一列再存第二列，行優先同理。

[ m00 m10 m20 m30 m01 m11 m21 m31 m02 m12 m22 m32 m03 m13 m23 m33 第一列 第二列 第三列 第四列]

m[16] = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, tx, ty, tz, 1]，列優先排列如下：

[ 1, 0, 0, tx, 0, 1, 0, ty, 0, 0, 1, tz, 0, 0, 0, 1]

End.

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