黃金時代(1)——光譜發展與黑體輻射

05-18

黃金時代(1)——光譜發展與黑體輻射

來自專欄黃金時代

題圖是美國物理學會會後合影，理論物理大量大佬都在圖上，堪稱這個時代的索爾維會議

光譜學的發展最早要追溯到古希臘時期，當時人們已經發現了太陽光是由多種顏色合成得到的，但人們似乎從來沒有注意過這個性質有什麼用。

第一個系統研究光學並且作出光怎麼分解成多種顏色的光的人是牛頓，牛頓出版了他非常著名的《光學》一書，在書中他系統闡述了關於望遠鏡的製作，光的分解等等一系列的操作，這也是很多時候我們在小學課本中看到的著名圖片，牛頓將太陽光分成了七種顏色。

牛頓將光線分為七色

就在牛頓之後不久的就有許多人繼續了牛頓對於光的研究實驗，但是對於具體光譜的測量一直到十九世紀才開始。在十九世紀初期，人們更加仔細的研究太陽的光譜，發現太陽光譜中間並不是完美的七色，而中間存在許許多多的黑線，但是人們一直不知道這些黑線是怎麼來的，這個問題一直擱置了30年左右。

太陽精細光譜

直到後來， J. B. L. Foucault才正式開始系統的研究一些單原子氣體的吸收和發射譜線，並且將太陽光譜中的吸收峰與人們已知道的氣體如氫，氧，碳等等想聯繫。然而他在黃光區發現有兩條譜線無論如何也無法與現有氣體對上，於是他認為這兩條譜線來自於一種新的元素，稱之為氦，意為來自太陽的元素。

Anders Jonas ?ngstr?m 系統的記錄了這些光譜並且他是第一個命名氫原子在可見光區的四條譜線。

Johann Balmer 發現了這四條譜線所遵循的經驗公式，並將這四條譜線以他的名字命名，後人稱之為是巴爾末線，如何解釋這個公式成了後來量子力學起源的一個重要出發點。

光譜學的另一個重要的運用就是來自於黑體輻射。隨著工業革命的進行，人們對於冶金業的需求前所未有的膨脹，而冶金業最重要的就是需要判斷爐溫。我們生活經驗之中，不同溫度的物體會有不同的輻射，溫度越高物體發出的光就會越偏藍色並且更亮，而溫度低的物體顏色會偏紅，許多物理學家試圖對這個東西進行解釋。在當時隨著統計物理的發展，許多人試圖對電磁波進行統計平均來計算相關的輻射。而能均分原理是統計力學最重要的基本假設，根據這個假設和電磁波是連續的這兩條性質，我們可以推出在紫外區隨著頻率越高輻射強度越大，這顯然與日常經驗不符並且破壞了能量守恆。這就是大名鼎鼎的紫外發散.

黑體輻射譜

這就是兩朵烏雲中最著名的黑體輻射。

普朗克最終引入了能量子的假設解決了這個問題，他假設某一個某一個波長的光波的能量必須是某個數字的最小值，因此 $epsilon=nhbar omega$ ，n是一個整數，而根據玻爾茲曼假設，在某一個能量態上的概率總是正比於 $psim e^{-epsiloneta}$ ，為了保證總概率為一，我們需要對所有可能狀態的p求和並且作為分母來保證計算結果正確。在這個基礎上我們可以得到 $<E_omega>=frac{sum_n nhbar omega e^{-netahbaromega} }{sum_n e^{-netahbaromega}}=frac{1}{e^{eta hbar omega}-1}$ 這樣一個有限的值，乘以在黑體中光波長的分布，於是我們可以得到黑體輻射的公式。普朗克當時已經得到了玻色子的分布，但是他並不理解這背後的含義，只是覺得能量不在連續這個假設太過於喪心病狂。

遺憾的是普朗克本人一直認為這只是一種數學技巧，這並不具有任何的物理意義。直到量子力學蓬勃發展起來之後才明白這其中的奧秘，因此錯過了量子力學的大發展。當然能夠用自己的名字標記物理學中最重要的三個常數之一，這輩子也不虧。