0基礎學Python之四：數字運算（下）

來自專欄 可樂編程 https://www.zhihu.com/video/959449873083359232

Hi 大家好，我是王可樂。上一節課里，可樂帶大家了解了 Python 中的數字、數字類型以及變數。在這一節課里，可樂繼續為大家介紹 Python 中的運算。

首先，我們先來看一下最簡單的四則運算，也就是加減乘除。在前面的課程中，我們已經反覆看到了這個運算 6 * 7，其中星號表示乘法運算。此外，我們常見的 + 號和 - 號可以對數值進行加減運算，除法運算的符號是 /，此外還有一個取整除法雙 //。

我們一起來試一下：輸入 1 + 1，回車，確實等於 2；輸入 2 - 3，回車，看到是 -1；輸入 5 / 4，回車，可以看到，兩個整數相除得到了浮點數 1.25，我們可以驗證一下，輸入 x = 5 / 4，回車，然後檢查一下 type(x)，結果類型確實是float。說到除法和浮點數，可樂有必要提醒大家一下，在計算機中浮點數的表示是有精度限制的，也就是說無法表示任意精度的小數。例如我們計算一下 5 / 3，結果應該是無限循環的 1.無限個6...，但是 Python 由於精度的限制只能表示有限位，因此結果就變成了 1.6666……7。

以上這些運算都是比較直觀的，另一個特殊的除法稱作取整除法，我們來 看一下：輸入 5 // 4，回車，結果竟然是 1；而 6 // 7 呢，結果是 0。並且我們 可以看一下，輸入 type(5 // 4)，結果還是 int 類型。這是怎麼回事呢？

這裡可樂要為大家介紹一點古老的計算機歷史。在 Python2 以及很多早期的編程語言中，整數的除法默認都是只能得到整數結果的。

除了四則運算，Python 還支持另外兩個算術運算符，它們分別是 % 表示的取模運算和 ** (念兩個星號)表示的求冪運算。我們來分別看一下：

取模運算和另一種稱作取余運算的運算一起，都是對除法求餘數的運算，它們的不同點在於做除法運算時對商的選取方法不同。不過在我們的初級課程中，你只需要知道正整數取模這一種運算就可以了。如果你有興趣，可以在課後自己搜索一下取余和取模運算，以及負整數、實數的取模取余運算規則。

我們只來看一下正整數。在我們的 Python Shell 里，輸入 7 % 3，回車，可以看到結果為 1。這是什麼意思呢，很簡單，就是說 7 除以 3 的餘數是 1。我們再來看一下，42 % 6，回車，可以看到結果為 0，也就是說 42 除以 6 餘數為 0，可以整除。

在日常開發中，取模計算最常見的應用應該算是判斷奇數偶數了。例如我們定義變數 x，輸入 x = 42，然後繼續輸入 x % 2，看到結果是 0，那麼 42 是偶數；再試一個，x = 13，x % 2 回車，結果顯然為 1。

另一種計算叫做求冪，也就是我們常說的求次方，這個運算用兩個緊挨著的星號來表示。例如我們試一下輸入：2 ** 10，回車，也就是說 2 的 10 次方等於 1024。和數學上一樣，實數域上都可以進行求冪運算，例如 4 的 0.5 次冪(邊念邊輸入 4 ** 0.5)，結果是 2.0。

說完了這些數學運算符，和大家接觸過的基礎數學知識是不是非常像呢？下面我們再來看一下另一種運算符，稱作賦值運算符，賦值運算符用 = 表示，但是它和我們在數學裡常見的等號可不是一回事。

在前面的課程中，可樂為大家介紹過變數的概念。例如我們輸入 x = 2，回車。這時我們說定義了一個變數 x，這個操作除了定義，還使得 x 的值為 2。如果我們再輸入 x = 3，那麼這個語句就是將 x 賦值為 3 了。

賦值運算和數學中等號的區別在於，Python 中只能給變數賦值。也就是說等號左邊必須是一個變數，而等號右邊則必須能夠計算出來一個合法的值。賦值運算的功能就是將等號右邊計算出來的值賦予左邊的變數。

例如，我們可以寫出 x = 1 + 1，y = x ** 2 這樣的賦值語句。我們來看一下，輸入 x 回車，值為 2；輸入 y 回車，值為 4。而如果我們嘗試輸入 1 = x，或者 1 = 1，Python 解釋器會向我們提示說存在 SyntaxError，也就是語法錯誤，因為等號左邊不是一個變數。再比如我們嘗試輸入 x = not_exist * 2，這時 Python 解釋器向我們提示發生了 NemaError，因為等號右邊的變數 not_exist 是不存在的，自然無法求值。而如果我們輸入 x = x + 1，Python 就不會報錯了。雖然把 x = x + 1 看做一個數學式子的話很荒謬，但是我們要理解這裡的等號並不等同於數學上的等號。這個表達式要從右向左理解，它是先把變數 x 的值拿出來，這時 x 是 2，然後計算 2 + 1 得到結果為 3，再把 3 這個結果賦予給變數 x。所以我們現在輸入 x 回車，發現 x 已經變成 3 了。

賦值運算和上面的數學運算結合，有一些簡便的寫法。例如我們可以輸入 x += 1，這個操作符的實際效果等效於上面這個 x = x + 1；回車，這時我們看 x(輸入)，回車，發現 x 的值已經等於 4 了；類似的，還可以使用 x -= 2，回車，然後我們看 x 這時已經是 2 了；繼續，x *= 6，回車，可以看到 x，這時已經等於 12；然後 x /= 3，回車，我們發現這時 x 變成了 4.0。同樣地取整除法，取模和求冪運算都支持這種簡寫方式，大家不妨在自己的 Python Shell 里試一試吧。

另一個 Python 中常見的數學運算是比較運算，這些也是我們在數學中常見的運算，包括等於、不等於、大於、小於、大於等於和小於等於。使用比較運算可以寫出來比較語句，例如：

我們先重新給變數 x 賦值為 1 (邊說邊輸入 x = 1，回車)。然後輸入 x == 1，回車，可以看到結果為 True，這裡兩個等號連寫就不再是賦值操作，而是比較操作了。上面這個語句的意思是比較 x 是否等於 1，結果為 True，也就是 x 確實等於 1；然後我們再試一下 2 == x，回車，結果是 False。我們再來試一下其他的操作符，如 3 != x，意思是比較 3 是否不等於 x，答案是 True，因為 x 確實不等於 3；然後輸入 x > 0，回車，答案為 True；再輸入 x < 0.5，回車，答案是 False；最後，我們試一試輸入 x >= 1，答案是 True，這個操作符比較左邊是否大於或者等於右邊；與之對應的還有(輸入) x <= 2，答案自然也是 True。

除了數學計算，可樂再為大家介紹 Python 編程中另一個常見的計算，也就是邏輯運算——與、或、非。在 Python 中，邏輯運算操作符就使用它們對應的英語單詞，與就是 and，或就是 or，而非就是 not。

邏輯運算的對象是布爾值，也就是上面我們見到過的 True 和 False。和整數是 int 類型，浮點數是 float 類型類似，布爾值在 Python 中的類型是 bool 類型。例如，我們輸入 type(False) 回車，就可以看到 False 是 bool 類型。我們上面介紹的比較運算符進行的比較運算就會產生 bool 類型的結果 True 或者 False，

例如我們試一下 type(2 > 1)，它的結果就是 bool 類型。

布爾值和邏輯運算非常簡單，例如我們輸入 not True，結果就是 False；輸入 True and False，結果是 False；而輸入 True or False 結果則是 True。如果你還不熟悉邏輯運算的規則，那麼請自行搜索一下，或者複習一下中學數學裡的相關內容哦。

在計算機的世界裡，經常使用數字 1 表示 True，數字 0 表示 False。在 Python 中，如果你對 True 和 False 做一些奇怪的數學計算，那麼 Python 就會把 True 當作 1，False 當作 0。例如我們看一下 True * 2，回車，結果是 2；而 True + False，回車，結果是 1。可樂不建議你這麼來寫代碼，因為大部分情況下這種代碼並沒有什麼意義。

事實上，and, or 和 not 邏輯運算符也不止能對布爾值進行運算，還能對數字數值進行運算。在我們的初級課程里，可樂就不為大家介紹這些了，我們先學會基本的用法即可。

除了上面介紹到的這些之外，Python 中還有身份運算符 is，成員運算符 in 以及位運算符。這些內容需要後續的知識來幫助大家理解，因此可樂會把他們放在後面的課程中。

好了，本節課的內容我們就先介紹到這裡。通過這節課的內容，我們了解了 Python 中的數學許多基礎運算，以及非常常見的賦值運算。到這裡，Python Shell 對你而言已經成為了一個順手而好用的計算器。可樂希望大家多和 Python Shell 一起玩耍，熟悉一下 Python 語言的這些特性。

在下一節課程中，我們會暫時告別這些數學計算，可樂將為大家介紹 Python 中另一個非常重要的概念——字元串。敬請期待哦，我們下期見。